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數(shù)值計算(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787040609318
- 條形碼：9787040609318 ; 978-7-04-060931-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)值計算(第2版) 內(nèi)容簡介
本書是教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題“21世紀(jì)中國高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的創(chuàng)新與實踐”數(shù)學(xué)類子項目課題成果之一，著重介紹了進行科學(xué)計算所必須掌握的一些*基本、*常用的數(shù)值計算方法，其內(nèi)容包括誤差知識、方程（組）的數(shù)值解法、插值與擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分等。書中內(nèi)容主要以科學(xué)計算的實際過程為主線組織編排，突出數(shù)值計算的實用性。各章內(nèi)容均以實際問題引出，介紹了相應(yīng)的各種常用算法后，再以引例的MATLAB求解結(jié)束。書中配有一定數(shù)量的例題和習(xí)題，并對常用算法給出了詳細(xì)計算步驟和Python代碼，相應(yīng)例題也用Python代碼求解。本次修訂適當(dāng)增加了數(shù)字資源，含Python科學(xué)計算環(huán)境的搭建、部分習(xí)題參考答案等，均以二維碼的形式呈現(xiàn)，以便于讀者理好地學(xué)習(xí)本書。本書可作為一般高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材，也可用作數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的參考書，并可供其他科技人員參閱。
數(shù)值計算(第2版) 目錄
1 1 緒論
1.1 數(shù)值計算的任務(wù)與特點 //1
1.2 計算機中的數(shù)系與運算特點//3
1.2.1 計算機的數(shù)系 //3
1.2.2 計算機對數(shù)的接收與處理 //4
1.3 數(shù)值計算的誤差//5
1.3.1 誤差的來源 //5
1.3.2 絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字 //6
1.3.3 計算機的舍入誤差//8
1.3.4 誤差的傳播 //9
1.4 算法的數(shù)值穩(wěn)定性//9
1.5 數(shù)值計算算法設(shè)計 //12
1.6 科學(xué)計算環(huán)境 //15
1.6.1 Python 語言--科學(xué)計算環(huán)境中的“膠水”語言 //15
1.6.2 Python 科學(xué)計算環(huán)境 //16
1.6.3 Python 擴展庫介紹 //16
習(xí)題1 //17
19 2 一元非線性方程的解法
2.1 引例及問題綜述//19
2.1.1 引例 //19
2.1.2 問題綜述 //20
2.2 二分法 //22
2.2.1二分法的構(gòu)造原理 //22
2.2.2 誤差估計與分析 //23
2.2.3 二分法的計算步驟 //23
2.3 簡單迭代法 //25
2.3.1 迭代原理 //25
2.3.2 迭代公式的收斂性與誤差估計 //28
2.3.3 迭代法的計算步驟 //30
2.3.4 收斂速度與迭代公式的加速 //31
2.3.5 簡單迭代法及其加速算法的Python實現(xiàn) //33
2.4 牛頓迭代法 //35
2.4.1 公式的構(gòu)造 //35
2.4.2 牛頓法的收斂性 //37
2.4.3 牛頓法的計算步驟 //38
2.5 弦截法 //39
2.5.1 弦截公式及其收斂性//39
2.5.2 快速弦截法 //41
2.5.3 快速弦截法的計算步驟//41
2.5.4 更多的改進算法 //43
2.6 引例的 MATLAB求解//44
習(xí)題 2 //46
48 3 線性方程組的解法
3.1 引例及問題綜述 //48
3.1.1 引例 //48
3.1.2 問題綜述 //49
3.2 線性方程組的直接解法 //50
3.2.1 高斯消去法的基本思想//50
3.2.2 高斯消去法的算法構(gòu)造//51
3.2.3 高斯消去法的Python 實現(xiàn)//54
3.2.4 高斯消去法算法分析 //56
3.2.5 列主元高斯消去法 //58
3.2.6 列主元高斯消去法的Python 實現(xiàn) //61
3.3 矩陣的直接分解法//63
3.3.1 矩陣的三角分解法 //63
3.3.2 LU 分解的 Python 實現(xiàn) //66
3.3.3 列主元三角分解法//68
3.3.4 列主元三角分解的Python實現(xiàn)//70
3.3.5 Python 庫中的三角分解函數(shù)//72
3.4 特殊線性方程組的解法 //73
……
104
4 插值與擬合
146
5 數(shù)值積分與數(shù)值微分
171
6 常微分方程的數(shù)值解法
197 附錄 MATLAB軟件簡介
215 參考文獻
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