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大學文科數(shù)學簡明教程(上冊)

大學文科數(shù)學簡明教程(上冊)

作者：姚孟臣 編
出版社：北京大學出版社出版時間：2016-01-01
開本： A5 頁數(shù)： 284
本類榜單：教材銷量榜
中 圖 價:¥33.2(8.5折) 定價  ¥39.0 登錄后可看到會員價
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大學文科數(shù)學簡明教程(上冊) 版權信息

  • ISBN：9787301077559
  • 條形碼：9787301077559 ; 978-7-301-07755-9
  • 裝幀：平裝-膠訂
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

大學文科數(shù)學簡明教程(上冊) 內(nèi)容簡介

教材涵蓋文科類高等數(shù)學的基本內(nèi)容，它包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計三部分內(nèi)容。本書上冊(微積分)，共分五章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學、中值定理和導數(shù)的應用、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微積分等；在附錄中還分別介紹了無窮級數(shù)與常微分方程的有關知識。下冊共分五章，內(nèi)容為：矩陣、行列式、線性方程組、初等概率論與統(tǒng)計學初步等。每章配置了適量習題，習題類型有選擇題和解答題等。書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。本書反映了作者30年來講授文科類高等數(shù)學所積累的豐富教學經(jīng)驗和當前文科類高等數(shù)學教學改革的思路和理念。

大學文科數(shù)學簡明教程(上冊) 目錄

**章 函數(shù)與極限 §1 函數(shù) 1.1 實數(shù)、區(qū)間和鄰域 1.2 函數(shù)的概念 1.3 函數(shù)的性質(zhì) 1.4 反函數(shù)·復合函數(shù)與初等函數(shù) §2 極限的概念 2.1 數(shù)列的極限 2.2 函數(shù)的極限 2.3 變量的極限 2.4 無窮小量·無窮大量 2.5 極限的性質(zhì) §3 極限的計算 3.1 極限的運算法則 3.2 兩個重要極限 3.3 無窮小量的階 §4 函數(shù)的連續(xù)性 4.1 函數(shù)連續(xù)的概念 4.2 連續(xù)函數(shù)的運算法則 4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的兩個重要性質(zhì) 習題一 第二章 一元函數(shù)微分學 §1 導數(shù)的概念 1.1 導數(shù)的定義 1.2 導數(shù)與連續(xù) 1.3 導數(shù)的幾何意義 §2 導數(shù)的運算法則與基本公式 2.1 導數(shù)的運算法則 2.2 導數(shù)的基本公式與求導的運算法則小結 2.3 高階導數(shù) §3 微分 3.1 微分的概念 3.2 微分的計算 3.3 微分的應用 習題二 第三章 中值定理和導數(shù)的應用 §1 中值定理 1.1 羅爾定理 1.2 拉格朗日中值定理 1.3 柯西中值定理 §2 洛必達法則 2.1 洛必達法則Ⅰ 2.2 洛必達法則Ⅱ 2.3 其他待定型 §3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.1 函數(shù)的單調(diào)性 3.2 極值的定義 3.3 函數(shù)的*值 §4 函數(shù)的微分法作圖 4.1 曲線的凹凸性 4.2 拐點 4.3 曲線的漸近線 4.4 函數(shù)的作圖 習題三 第四章 一元函數(shù)積分學 §1 不定積分的概念 1.1 不定積分的定義 1.2 不定積分的性質(zhì) 1.3 基本積分表 §2 不定積分的計算 2.1 **換元積分法(湊微分法) 2.2 第二換元法(作代換法) 2.3 分部積分法 §3 定積分的概念和基本性質(zhì) 3.1 定積分的定義 3.2 定積分的基本性質(zhì) §4 定積分的計算 4.1 微積分學基本定理 4.2 定積分的換元積分法 4.3 定積分的分部積分法 §5 定積分的應用與推廣 5.1 微元分析法 5.2 定積分應用的幾個實例 5.3 廣義積分 習題四 第五章 多元函數(shù)微積分 §1 多元函數(shù)的概念 1.1 平面點集與區(qū)域 1.2 二元函數(shù)的定義 1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) §2 偏導數(shù)和全微分 2.1 偏導數(shù) 2.2 高階偏導數(shù) 2.3 全微分 2.4 復合函數(shù)的微分法 2.5 隱函數(shù)的微分法 §3 二元函數(shù)的極值 3.1 通常極值 3.2 條件極值 §4 二重積分的概念 4.1 二重積分的概念 4.2 二重積分的性質(zhì) §5 在直角坐標系下計算二重積分 5.1 在直角坐標系中計算二重積分 5.2 二重積分的簡單應用 習題五 附錄一 常微分方程簡介 §1 常微分方程的一般概念 §2 常微分方程的初等解法 2.1 分離變量法 2.2 初等變換法 §3 二階線性微分方程 3.1 二階線性微分方程解的結構 3.2 二階常系數(shù)線性齊次方程的解法——特征方程法 3.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法——待定系數(shù)法 附錄一習題 附錄二 無窮級數(shù)簡介 §1 數(shù)項級數(shù) 1.1 數(shù)項級數(shù)的基本概念與簡單性質(zhì) 1.2 正項級數(shù) 1.3 交錯級數(shù) 1.4 任意項級數(shù) §2 冪級數(shù) 2.1 冪級數(shù)及其收斂半徑 2.2 冪級數(shù)的運算 §3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 3.1 麥克勞林級數(shù) 3.2 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 附錄二習題 習題答案與提示
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大學文科數(shù)學簡明教程(上冊) 作者簡介

姚孟臣，北京大學數(shù)學科學學院副教授，全國著名的考研輔導專家。姚孟臣，北京大學數(shù)學科學學院副教授，全國著名的考研輔導專家。

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