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非光滑優(yōu)化及其變分分析(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787576714142
- 條形碼：9787576714142 ; 978-7-5767-1414-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非光滑優(yōu)化及其變分分析(第2版) 內(nèi)容簡介
本書是作者們近年來從事非光滑優(yōu)化和變分研究的科研總結(jié)，內(nèi)容包括非光滑分析與凸分析基礎(chǔ)、微分包含解的存在唯一性、非光滑動力系統(tǒng)理論及非光滑優(yōu)化和變分理論與算法.
本書可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究生教材或參考書，也可供從事優(yōu)化和控制方面的科研技術(shù)人員參考.
非光滑優(yōu)化及其變分分析(第2版) 目錄
第1章預(yù)備知識//1
1.1有限維空間的凸集與凸函數(shù)//1
1.2 Hilbert空間中的凸函數(shù)與局部Lipschitz函數(shù)//14
1.3微分包含的基本理論//25
1.4 Lojasiewicz不等式與梯度系統(tǒng)//40
第2章 有限維空間中的非光滑優(yōu)化//50
2.1前言//51
2.2罰函數(shù)方法//53
2.3構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)//58
2.4解的全局存在唯一性//59
2.5可行域的有限時間達(dá)到與生存性//64
2.6收斂于臨界點(diǎn)集//68
2.7網(wǎng)絡(luò)的精確性//70
2.8*值實(shí)現(xiàn)方法與數(shù)值算例//72 參考文獻(xiàn)//77 第3章 無限維空間中的非光滑凸優(yōu)化//80
3.1前言//80
3.2投影發(fā)展微分包含系統(tǒng)//83
3.3解的存在唯一性//83
3.4解的收斂性//97
3.5一些特殊情形//111
3.6實(shí)現(xiàn)方法//121
參考文獻(xiàn)//121
第4章非光滑神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為//126
4.1非光滑Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//126
4.2非光滑Cohen-Grossberg型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//130
4.3延時Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//139
4.4一類非光滑神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在穩(wěn)定性//147
4.5非光滑Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在穩(wěn)定性//156
4.6非光滑次梯度系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析//166參考文獻(xiàn)//185
第5章非光滑變分原理//188
5.1非光滑變分原理//188
5.2有界區(qū)域上具有非光滑位勢P(x)-Laplacian微分包含問題解的多重性//196 參考文獻(xiàn)//206
1.1有限維空間的凸集與凸函數(shù)//1
1.2 Hilbert空間中的凸函數(shù)與局部Lipschitz函數(shù)//14
1.3微分包含的基本理論//25
1.4 Lojasiewicz不等式與梯度系統(tǒng)//40
第2章 有限維空間中的非光滑優(yōu)化//50
2.1前言//51
2.2罰函數(shù)方法//53
2.3構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)//58
2.4解的全局存在唯一性//59
2.5可行域的有限時間達(dá)到與生存性//64
2.6收斂于臨界點(diǎn)集//68
2.7網(wǎng)絡(luò)的精確性//70
2.8*值實(shí)現(xiàn)方法與數(shù)值算例//72 參考文獻(xiàn)//77 第3章 無限維空間中的非光滑凸優(yōu)化//80
3.1前言//80
3.2投影發(fā)展微分包含系統(tǒng)//83
3.3解的存在唯一性//83
3.4解的收斂性//97
3.5一些特殊情形//111
3.6實(shí)現(xiàn)方法//121
參考文獻(xiàn)//121
第4章非光滑神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為//126
4.1非光滑Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//126
4.2非光滑Cohen-Grossberg型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//130
4.3延時Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性//139
4.4一類非光滑神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在穩(wěn)定性//147
4.5非光滑Hopfiled神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概周期解的存在穩(wěn)定性//156
4.6非光滑次梯度系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析//166參考文獻(xiàn)//185
第5章非光滑變分原理//188
5.1非光滑變分原理//188
5.2有界區(qū)域上具有非光滑位勢P(x)-Laplacian微分包含問題解的多重性//196 參考文獻(xiàn)//206
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