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大數(shù)據(jù)計(jì)算方法

作者：馮欣
出版社：高等教育出版社出版時(shí)間：2024-04-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 344
中 圖 價(jià):¥38.5(7.0折) 定價(jià)  ¥55.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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大數(shù)據(jù)計(jì)算方法 版權(quán)信息

大數(shù)據(jù)計(jì)算方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是工業(yè)和信息化部“十四五”規(guī)劃教材，針對(duì)“高等數(shù)值分析”“高等數(shù)值算法”“大數(shù)據(jù)分析算法”等課程編寫，內(nèi)容包括緒論、數(shù)據(jù)分析方法概述、線性方程組求解與矩陣分解、大型稀疏線性方程組的求解、矩陣的特征值與奇異值計(jì)算、優(yōu)化問(wèn)題與凸優(yōu)化、數(shù)據(jù)分析中的凸優(yōu)化問(wèn)題、非線性方程與無(wú)約束優(yōu)化、約束優(yōu)化問(wèn)題的解法、基于矩陣分解的數(shù)據(jù)挖掘與分析10章。本書(shū)考慮大規(guī)模數(shù)據(jù)分析與仿真問(wèn)題，重點(diǎn)介紹其背后涉及的矩陣計(jì)算與凸優(yōu)化求解方法，突出算法應(yīng)用與創(chuàng)新。在敘述上既注重嚴(yán)謹(jǐn)性和前沿性，又強(qiáng)調(diào)方法的應(yīng)用背景、算法設(shè)計(jì)，以及不同方法的對(duì)比。為了增加實(shí)用性與可擴(kuò)展性，本書(shū)結(jié)合MATLAB、Python等編程語(yǔ)言進(jìn)行介紹，每章配備了若干習(xí)題，書(shū)末還附有課程擴(kuò)展項(xiàng)目，以及Python語(yǔ)言與Julia語(yǔ)言的簡(jiǎn)介。 本書(shū)適合作為高等學(xué)校信息科學(xué)與技術(shù)各專業(yè)以及信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)研究生的教材，也可供學(xué)有余力的高年級(jí)本科生、從事科學(xué)與工程計(jì)算和大數(shù)據(jù)智能計(jì)算的科研人員參考。

大數(shù)據(jù)計(jì)算方法 目錄

第1章 緒論 1.1 引言 1.2 數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ) 1.2.1 誤差分析基礎(chǔ) 1.2.2 浮點(diǎn)數(shù)與舍入誤差 1.3 MATLAB與數(shù)值軟件 1.3.1 MATLAB簡(jiǎn)介 1.3.2 數(shù)值計(jì)算有關(guān)功能 1.3.3 更多的數(shù)值軟件 本章小結(jié) 習(xí)題一 第2章 數(shù)據(jù)分析方法概述 2.1 基本概念 2.1.1 性能度量 2.1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試 2.2 分類 2.2.1 二分類 2.2.2 K近鄰 2.2.3 線性判別分析 2.2.4 邏輯回歸 2.3 回歸分析 2.3.1 線性回歸分析 2.3.2 非線性回歸分析 2.3.3 欠擬合和過(guò)擬合 2.4 聚類分析和降維 2.4.1 聚類算法的性能度量 2.4.2 距離計(jì)算 2.4.3 K均值聚類算法 2.4.4 層次聚類 2.4.5 密度聚類 2.4.6 降維 本章小結(jié) 習(xí)題二 第3章 線性方程組求解與矩陣分解 3.1 基于LU分解的線性方程組求解 3.1.1 高斯消去法 3.1.2 LU分解與選主元 3.2 問(wèn)題敏感性與誤差分析 3.2.1 矩陣條件數(shù)與敏感性分析 3.2.2 算法穩(wěn)定性與解的誤差 3.3 對(duì)稱正定矩陣的Cholesky分解 3.4 QR分解與正交三角化 3.4.1 基本方法 3.4.2 基于Householder變換的算法 3.4.3 基于Givens變換的算法 3.5 線性*小二乘問(wèn)題的求解 3.5.1 矩陣列滿秩的情況 3.5.2 矩陣列不滿秩的情況與QRCP分解 本章小結(jié) 習(xí)題三 第4章 大型稀疏線性方程組的求解 4.1 稀疏矩陣及其存儲(chǔ)格式 4.2 帶狀矩陣的分解與矩陣向量乘 4.3 稀疏矩陣的直接解法概述 4.4 Lsolve算法與稀疏矩陣LU分解 4.4.1 針對(duì)稀疏下三角矩陣的Lsolve算法 4.4.2 稀疏矩陣的LU分解 4.4.3 稀疏矩陣的Cholesky分解 4.4.4 消去樹(shù)與并行算法 4.5 高效穩(wěn)定的稀疏矩陣直接解法 4.5.1 減少填入元的矩陣重排 4.5.2 稀疏對(duì)稱正定矩陣的處理 4.5.3 高效穩(wěn)定的稀疏矩陣LU分解 4.6 迭代解法與共軛梯度法 4.6.1 迭代法概述 4.6.2 變分原理與*速下降法 4.6.3 共軛梯度法 4.7 廣義*小殘量法 4.7.1 投影過(guò)程與幾個(gè)結(jié)論 4.7.2 Arnoldi過(guò)程 4.7.3 GMRES算法 本章小結(jié) 習(xí)題四 第5章 矩陣的特征值與奇異值計(jì)算 5.1 計(jì)算特征值的基本方法 5.1.1 引言 5.1.2 冪法與反冪法 5.2 QR算法 5.2.1 基本的QR算法 5.2.2 Householder約化技術(shù) 5.2.3 處理實(shí)對(duì)稱矩陣的實(shí)用QR算法 5.2.4 隱式位移技術(shù) 5.2.5 處理非對(duì)稱矩陣的算法 5.3 Krylov子空間迭代法 5.3.1 Armoldi過(guò)程與Lanczos過(guò)程 5.3.2 Lanczos算法與Amoldi算法 5.4 奇異值分解及其算法 5.4.1 基本概念與奇異值分解定理 5.4.2 奇異值分解的性質(zhì)與應(yīng)用 5.4.3 奇異值分解的計(jì)算 本章小結(jié) 習(xí)題五 第6章 優(yōu)化問(wèn)題與凸優(yōu)化 6.1 優(yōu)化問(wèn)題基礎(chǔ) 6.2 凸集 6.3 凸函數(shù) 6.4 凸優(yōu)化問(wèn)題 6.5 凸優(yōu)化問(wèn)題舉例：*大內(nèi)切橢球問(wèn)題 本章小結(jié) 習(xí)題六 第7章 數(shù)據(jù)分析中的凸優(yōu)化問(wèn)題 7.1 *大間隔分類與支持向量機(jī) 7.1.1 數(shù)據(jù)分類與二分類問(wèn)題 7.1.2 *大間隔分類 7.1.3 更多討論 7.2 線性回歸的過(guò)擬合與正則化 7.2.1 過(guò)擬合問(wèn)題 7.2.2 正則化 7.3 壓縮感知技術(shù)簡(jiǎn)介 7.3.1 圖像恢復(fù)的壓縮感知方法 7.3.2 正交匹配追蹤算法 本章小結(jié) 習(xí)題七 第8章 非線性方程與無(wú)約束優(yōu)化 8.1 非線性方程求解與牛頓法 8.1.1 二分法 8.1.2 牛頓法 8.1.3 單個(gè)非線性方程的其他解法 8.1.4 非線性方程組的求解 8.2 簡(jiǎn)單的無(wú)約束優(yōu)化解法 8.2.1 黃金分割搜索法 8.2.2 下山單純形法 8.2.3 可分離非線性*小二乘問(wèn)題的解法 8.3 基于求導(dǎo)的無(wú)約束優(yōu)化方法 8.3.1 梯度下降法 8.3.2 牛頓法 8.3.3 非線性共軛梯度法 本章小結(jié) 習(xí)題八 第9章 約束優(yōu)化問(wèn)題的解法 9.1 等式約束優(yōu)化問(wèn)題 9.1.1 子空間約減法 9.1.2 拉格朗日乘子法 9.2 不等式約束優(yōu)化問(wèn)題 9.2.1 內(nèi)點(diǎn)法 9.2.2 半正定規(guī)劃問(wèn)題 9.3 對(duì)偶方法與KKT條件 9.3.1 對(duì)偶函數(shù) 9.3.2 對(duì)偶問(wèn)題 9.3.3 KKT條件 本章小結(jié) 習(xí)題九 第10章 基于矩陣分解的數(shù)據(jù)挖掘與分析 10.1 主成分分析與降秩*小二乘 10.1.1 主成分分析及其應(yīng)用 10.1.2 降秩*小二乘及其應(yīng)用 10.2 隨機(jī)化矩陣低秩分解 10.2.1 子空間嵌入 10.2.2 固定秩參數(shù)的隨機(jī)化矩阼低秩分解 10.2.3 自適應(yīng)的隨機(jī)化低秩分解算法 10.2.4 少遍歷與單遍歷算法 10.2.5 隨機(jī)化奇異值分解的應(yīng)用 10.3 非負(fù)矩陣分解 本章小結(jié) 習(xí)題十 參考文獻(xiàn) 附錄A 擴(kuò)展項(xiàng)目 A.1 二維熱分析 A.2 圖像恢復(fù) A.3 數(shù)據(jù)二分類 附錄B Python與Julia語(yǔ)言相關(guān)功能簡(jiǎn)介 B.1 Python使用環(huán)境與配置 B.2 Python基本數(shù)學(xué)函數(shù) B.3 Python的矩陣計(jì)算功能 B.4 Julia語(yǔ)言簡(jiǎn)介
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大數(shù)據(jù)計(jì)算方法 作者簡(jiǎn)介

喻文健，清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系副教授。1999年、2003年先后畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系，獲得工學(xué)學(xué)士與博士學(xué)位，隨后留校任教。2005年9月至2008年1月，多次赴美國(guó)加州大學(xué)圣迭戈分校計(jì)算機(jī)系擔(dān)任訪問(wèn)學(xué)者。目前為IEEE高級(jí)會(huì)員、中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)“計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)”專業(yè)委員會(huì)委員，擔(dān)任多個(gè)國(guó)際、國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)期刊的編委及論文評(píng)審專家。主要從事數(shù)值算法與軟件、集成電路與系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等方面的教學(xué)與科研工作，發(fā)表SCI檢索的國(guó)際期刊論文30多篇。2014年由Springer公司出版專著Advanced Field-Solver Techniques for RC Extraction of Integrated Circuits，此外出版譯著多本。獲2005年“全國(guó)優(yōu)秀博士論文”提名，2010年清華大學(xué)科研成果推廣應(yīng)用效益獎(jiǎng)，2014年獲批國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目。 馮欣，重慶理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院副教授，紐約大學(xué)工程學(xué)院電子工程系博士后，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，重慶計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)理事。長(zhǎng)期從事計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域研究，先后在自動(dòng)駕駛智能視覺(jué)感知、虹膜識(shí)別及深度學(xué)習(xí)對(duì)抗攻擊等方面開(kāi)展深入研究。主持或主研國(guó)家自然科學(xué)基金等省部級(jí)以上項(xiàng)目16項(xiàng)。 李昕，杜克大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系教授，昆山杜克大學(xué)協(xié)理副校長(zhǎng)（負(fù)責(zé)研究生院與科研），電氣電子工程師學(xué)會(huì)會(huì)士（IEEE Fellow），兼任ConvertLab首席科學(xué)家、富士康工業(yè)富聯(lián)獨(dú)立董事。出版著作3本，發(fā)表國(guó)際頂級(jí)期刊論文80余篇，發(fā)表國(guó)際頂級(jí)學(xué)術(shù)會(huì)議論文150余篇，獲6次最佳論文獎(jiǎng)。曾任國(guó)際頂級(jí)期刊IEEE Trans. on Computer-Aided Design常務(wù)主編，被聘為世界著名學(xué)術(shù)組織ACNSIGDA、IEEE TCCPS和IEEE TCVLSI執(zhí)委會(huì)成員。

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