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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787302664987
- 條形碼：9787302664987 ; 978-7-302-66498-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
一本力求使學(xué)生了解數(shù)學(xué)之源，欣賞數(shù)學(xué)之美，體會數(shù)學(xué)之用，感受數(shù)學(xué)之魅力的微積分教材
微積分 內(nèi)容簡介
本書根據(jù)教育部高等學(xué)校財(cái)經(jīng)類專業(yè)微積分教學(xué)大綱的要求編寫而成。全書分為11章，內(nèi)容包括： 準(zhǔn)備知識、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程初步、級數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、重積分。本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理類各專業(yè)的教材。
微積分 目錄
第1章準(zhǔn)備知識
1.1導(dǎo)論
1.2集合與符號
1.2.1集合
1.2.2數(shù)集
1.2.3數(shù)理邏輯符號
1.2.4其他符號
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)
1.3.1函數(shù)概念
1.3.2幾類具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3.3復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.3.4初等函數(shù)
習(xí)題1.3 第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.1.1極限思想
2.1.2數(shù)列極限的定義
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的極限及其性質(zhì)
2.2.1自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2當(dāng)自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
2.4.1夾逼準(zhǔn)則
2.4.2單調(diào)有界準(zhǔn)則
2.4.3兩個(gè)重要極限
習(xí)題2.4
2.5無窮小與無窮大
2.5.1無窮小
2.5.2無窮大
2.5.3無窮小與無窮大的關(guān)系
2.5.4無窮小的比較
習(xí)題2.5
2.6連續(xù)函數(shù)
2.6.1連續(xù)函數(shù)的概念
2.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.6
第2章測試題 第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)
3.1.1問題的提出
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.2
3.3隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2參數(shù)方程求導(dǎo)公式
習(xí)題3.3
3.4微分
3.4.1微分的概念
3.4.2微分的運(yùn)算法則和公式
3.4.3微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3.4
3.5高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.5
第3章測試題 第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1中值定理
習(xí)題4.1
4.2洛必達(dá)法則
4.2.100型未定式
4.2.2∞∞型未定式
4.2.3其他未定式
習(xí)題4.2
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性
4.3.2函數(shù)的極值
4.3.3*大值和*小值
習(xí)題4.3
4.4函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題4.4
4.5漸近線
習(xí)題4.5
*4.6函數(shù)圖像的描繪
4.7導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
4.7.1邊際分析
4.7.2彈性分析
4.7.3函數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
習(xí)題4.7
第4章測試題 第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1原函數(shù)的概念
5.1.2不定積分的概念
5.1.3基本積分公式
5.1.4不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
5.2.1**類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4幾種特殊類型的函數(shù)的積分
5.4.1有理函數(shù)的積分
5.4.2三角有理函數(shù)的積分
5.4.3簡單無理函數(shù)的積分
習(xí)題5.4
第5章測試題 第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1背景問題
6.1.2定積分的定義
6.1.3定積分的幾何意義
習(xí)題6.1
6.2定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題6.2
6.3微積分基本定理
6.3.1積分上限函數(shù)
6.3.2牛頓萊布尼茨公式
習(xí)題6.3
6.4定積分的換元積分法
習(xí)題6.4
6.5定積分的分部積分法
習(xí)題6.5
6.6廣義積分
6.6.1無窮限的廣義積分
6.6.2無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題6.6
第6章測試題 第7章定積分的應(yīng)用
7.1微元分析法
7.2平面圖形的面積
7.2.1直角坐標(biāo)系的情形
7.2.2極坐標(biāo)系的情形
習(xí)題7.2
7.3體積
7.3.1平行截面面積為已知函數(shù)的立體體積
7.3.2旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題7.3
7.4經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
習(xí)題7.4
第7章測試題 第8章微分方程初步
8.1微分方程的基本概念
習(xí)題8.1
8.2可分離變量的微分方程
習(xí)題8.2
8.3一階線性微分方程
8.3.1一階線性齊次方程的通解
8.3.2伯努利方程
習(xí)題8.3
8.4幾類可降階的二階微分方程
8.4.1y″=f（x）型
8.4.2y″=f（x,y′）型
8.4.3y″=f（y,y′）型
習(xí)題8.4
8.5線性微分方程解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu)
8.5.1線性齊次方程解的性質(zhì)
8.5.2線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題8.5
8.6二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習(xí)題8.6
8.7二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題8.7
8.8差分方程簡介
8.8.1差分方程的基本概念
8.8.2一階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題8.8
第8章測試題 第9章級數(shù)
9.1級數(shù)的概念與性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2正項(xiàng)級數(shù)
習(xí)題9.2
9.3一般級數(shù)，絕對收斂
習(xí)題9.3
9.4冪級數(shù)
9.4.1函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
9.4.2冪級數(shù)及其收斂性
9.4.3冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題9.4
9.5函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題9.5
*9.6冪級數(shù)的應(yīng)用
第9章測試題 第10章多元函數(shù)的微分學(xué)
10.1空間解析幾何簡介
10.1.1空間直角坐標(biāo)系
10.1.2曲面與方程
10.1.3空間曲線
習(xí)題10.1
10.2二元函數(shù)的基本概念
10.2.1平面點(diǎn)集合
10.2.2二元函數(shù)的定義
習(xí)題10.2
10.3二元函數(shù)的極限和連續(xù)
習(xí)題10.3
10.4偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題10.4
10.5全微分
習(xí)題10.5
10.6復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
10.6.1復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)公式
10.6.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題10.6
10.7二元函數(shù)的極值
10.7.1普通極值
10.7.2條件極值
10.7.3多元函數(shù)的*大值與*小值問題
習(xí)題10.7
第10章測試題 第11章重積分
11.1二重積分的概念和性質(zhì)
11.1.1曲頂柱體的體積
11.1.2二重積分的定義
11.1.3二重積分的性質(zhì)
習(xí)題11.1
11.2二重積分的計(jì)算
習(xí)題11.2
11.3利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題11.3
第11章測試題 習(xí)題答案
附錄A拉格朗日
附錄B萊布尼茨
參考文獻(xiàn)
1.1導(dǎo)論
1.2集合與符號
1.2.1集合
1.2.2數(shù)集
1.2.3數(shù)理邏輯符號
1.2.4其他符號
習(xí)題1.2
1.3函數(shù)
1.3.1函數(shù)概念
1.3.2幾類具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3.3復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.3.4初等函數(shù)
習(xí)題1.3 第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.1.1極限思想
2.1.2數(shù)列極限的定義
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)的極限及其性質(zhì)
2.2.1自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2當(dāng)自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限
2.4.1夾逼準(zhǔn)則
2.4.2單調(diào)有界準(zhǔn)則
2.4.3兩個(gè)重要極限
習(xí)題2.4
2.5無窮小與無窮大
2.5.1無窮小
2.5.2無窮大
2.5.3無窮小與無窮大的關(guān)系
2.5.4無窮小的比較
習(xí)題2.5
2.6連續(xù)函數(shù)
2.6.1連續(xù)函數(shù)的概念
2.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性
2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.6
第2章測試題 第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)
3.1.1問題的提出
3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.2
3.3隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2參數(shù)方程求導(dǎo)公式
習(xí)題3.3
3.4微分
3.4.1微分的概念
3.4.2微分的運(yùn)算法則和公式
3.4.3微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3.4
3.5高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.5
第3章測試題 第4章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1中值定理
習(xí)題4.1
4.2洛必達(dá)法則
4.2.100型未定式
4.2.2∞∞型未定式
4.2.3其他未定式
習(xí)題4.2
4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性
4.3.2函數(shù)的極值
4.3.3*大值和*小值
習(xí)題4.3
4.4函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題4.4
4.5漸近線
習(xí)題4.5
*4.6函數(shù)圖像的描繪
4.7導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
4.7.1邊際分析
4.7.2彈性分析
4.7.3函數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
習(xí)題4.7
第4章測試題 第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1原函數(shù)的概念
5.1.2不定積分的概念
5.1.3基本積分公式
5.1.4不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
5.2.1**類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4幾種特殊類型的函數(shù)的積分
5.4.1有理函數(shù)的積分
5.4.2三角有理函數(shù)的積分
5.4.3簡單無理函數(shù)的積分
習(xí)題5.4
第5章測試題 第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1背景問題
6.1.2定積分的定義
6.1.3定積分的幾何意義
習(xí)題6.1
6.2定積分的基本性質(zhì)
習(xí)題6.2
6.3微積分基本定理
6.3.1積分上限函數(shù)
6.3.2牛頓萊布尼茨公式
習(xí)題6.3
6.4定積分的換元積分法
習(xí)題6.4
6.5定積分的分部積分法
習(xí)題6.5
6.6廣義積分
6.6.1無窮限的廣義積分
6.6.2無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題6.6
第6章測試題 第7章定積分的應(yīng)用
7.1微元分析法
7.2平面圖形的面積
7.2.1直角坐標(biāo)系的情形
7.2.2極坐標(biāo)系的情形
習(xí)題7.2
7.3體積
7.3.1平行截面面積為已知函數(shù)的立體體積
7.3.2旋轉(zhuǎn)體的體積
習(xí)題7.3
7.4經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
習(xí)題7.4
第7章測試題 第8章微分方程初步
8.1微分方程的基本概念
習(xí)題8.1
8.2可分離變量的微分方程
習(xí)題8.2
8.3一階線性微分方程
8.3.1一階線性齊次方程的通解
8.3.2伯努利方程
習(xí)題8.3
8.4幾類可降階的二階微分方程
8.4.1y″=f（x）型
8.4.2y″=f（x,y′）型
8.4.3y″=f（y,y′）型
習(xí)題8.4
8.5線性微分方程解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu)
8.5.1線性齊次方程解的性質(zhì)
8.5.2線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題8.5
8.6二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
習(xí)題8.6
8.7二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
習(xí)題8.7
8.8差分方程簡介
8.8.1差分方程的基本概念
8.8.2一階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題8.8
第8章測試題 第9章級數(shù)
9.1級數(shù)的概念與性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2正項(xiàng)級數(shù)
習(xí)題9.2
9.3一般級數(shù)，絕對收斂
習(xí)題9.3
9.4冪級數(shù)
9.4.1函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
9.4.2冪級數(shù)及其收斂性
9.4.3冪級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題9.4
9.5函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題9.5
*9.6冪級數(shù)的應(yīng)用
第9章測試題 第10章多元函數(shù)的微分學(xué)
10.1空間解析幾何簡介
10.1.1空間直角坐標(biāo)系
10.1.2曲面與方程
10.1.3空間曲線
習(xí)題10.1
10.2二元函數(shù)的基本概念
10.2.1平面點(diǎn)集合
10.2.2二元函數(shù)的定義
習(xí)題10.2
10.3二元函數(shù)的極限和連續(xù)
習(xí)題10.3
10.4偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題10.4
10.5全微分
習(xí)題10.5
10.6復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
10.6.1復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)公式
10.6.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題10.6
10.7二元函數(shù)的極值
10.7.1普通極值
10.7.2條件極值
10.7.3多元函數(shù)的*大值與*小值問題
習(xí)題10.7
第10章測試題 第11章重積分
11.1二重積分的概念和性質(zhì)
11.1.1曲頂柱體的體積
11.1.2二重積分的定義
11.1.3二重積分的性質(zhì)
習(xí)題11.1
11.2二重積分的計(jì)算
習(xí)題11.2
11.3利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題11.3
第11章測試題 習(xí)題答案
附錄A拉格朗日
附錄B萊布尼茨
參考文獻(xiàn)
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微積分 作者簡介
柳偉，教授，博士研究生，專業(yè)方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)，主講課程：《高等數(shù)學(xué)》、《復(fù)變函數(shù)》等。作為主要參與人建設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)山東省一流本科專業(yè)；主持或參與高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項(xiàng)目1項(xiàng)，山東省教改重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)、面上項(xiàng)目2項(xiàng)，校級教改項(xiàng)目2項(xiàng)，校級課程思政教改項(xiàng)目1項(xiàng)，校級專創(chuàng)融合示范課程1項(xiàng)；獲批校級教學(xué)成果一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，山東省第六屆超星杯高校教師教學(xué)比賽優(yōu)秀獎(jiǎng)1項(xiàng)，校青年教師講課比賽一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，校教學(xué)質(zhì)量獎(jiǎng)1項(xiàng)；獲批 產(chǎn)學(xué)研協(xié)同育人項(xiàng)目1項(xiàng)；出版教材1部。
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