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線性代數(shù)(第二版)

線性代數(shù)(第二版)

出版社：科學出版社出版時間：2024-08-01
開本： 16開 頁數(shù)： 212
本類榜單：教材銷量榜
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線性代數(shù)(第二版) 版權信息

線性代數(shù)(第二版) 內(nèi)容簡介

本書共3章，從學生熟悉的中學代數(shù)課程內(nèi)容出發(fā)，以此建立矩陣的初等理論，使學生受到線性代數(shù)基本計算的訓練，如計算行列式、求逆矩陣、求解線性方程組等的訓練。而后由矩陣提升到抽象的向量空間，建立矩陣思維，進一步在向量空間中思考問題，使學生認識到矩陣理論中的標準形、特征值、特征向量、相似等問題都可以在線性空間中很直觀簡明地處理。*后在線性空間上討論線性變換與二次型理論。每節(jié)后均配備針對性習題，幫助讀者掌握分析和思考問題的方法。本書涵蓋研究生入學考試大綱線性代數(shù)部分的相關內(nèi)容，注重培養(yǎng)學生在抽象空間內(nèi)處理問題的能力。每章章后以二維碼形式鏈接了測試題。本書可作為高等學校非數(shù)學專業(yè)的理工類、經(jīng)濟管理類等專業(yè)的線性代數(shù)課程教材，也可作為實際工作者的參考用書。

線性代數(shù)(第二版) 目錄

前言 版前言 資源使用說明 第1章 矩陣 1.1 矩陣定義及代數(shù)運算 1.1.1 矩陣的概念 1.1.2 特殊矩陣 1.1.3 矩陣的轉(zhuǎn)置 習題1.1 1.2 矩陣的代數(shù)運算 1.2.1 矩陣的線性運算 1.2.2 矩陣的乘法 習題1.2 1.3 矩陣的分塊 1.3.1 矩陣的分塊與分塊矩陣 1.3.2 用分塊方法計算矩陣 1.3.3 分塊方法在矩陣乘積中的應用 習題1.3 1.4 方陣的行列式 1.4.1 排列及行列式的定義 1.4.2 行列式的性質(zhì) 1.4.3 行列式的計算 習題1.4 1.5 矩陣的可逆性 1.5.1 矩陣可逆的定義 1.5.2 方陣的可逆性 1.5.3 逆矩陣的性質(zhì) 習題1.5 1.6 矩陣的初等變換 1.6.1 矩陣的初等變換與矩陣的乘法 1.6.2 矩陣的初等變換與階梯形矩陣 1.6.3 矩陣的初等變換應用于判斷方陣是否可逆以及求逆矩陣 習題1.6 1.7 矩陣的秩 1.7.1 矩陣的秩的定義及性質(zhì) 1.7.2 線性方程組解的判定定理 1.7.3 克拉默法則 習題1.7 第2章 向量空間 2.1 向量組及其線性表示 2.1.1 向量的線性運算 2.1.2 線性表示 2.1.3 向量組等價 習題2.1 2.2 線性相關性 2.2.1 向量組的線性相關性 2.2.2 線性相關性的一些常用結論 2.2.3 向量組的秩 習題2.2 2.3 n 維實向量空間 2.3.1 向量空間的概念 2.3.2 基與坐標 2.3.3 *Rn中的基變換與坐標變換公式 習題2.3 2.4 線性方程組解的結構 2.4.1 齊次線性方程組Ax=0解的結構 2.4.2 非齊次線性方程組Ax=b解的結構 習題2.4 2.5 內(nèi)積、長度和正交性 2.5.1 內(nèi)積、長度 2.5.2 正交性 2.5.3 Schmidt正交規(guī)范化方法 2.5.4 正交矩陣 習題2.6 2.6 * 線性空間 2.6.1 線性空間的定義 2.6.2 線性空間中的線性相關性 2.6.3 線性空間中的基與基變換 2.6.4 內(nèi)積空間 習題2.7 2.7 * 應用案例 第3章 線性變換與二次型 3.1 向量空間上的線性映射 習題3.1 3.2 線性變換和特征向量 習題3.2 3.3 * 一般線性空間上的線性映射和線性變換 3.3.1 線性映射的定義 3.3.2 維數(shù)公式 3.3.3 線性映射的矩陣 3.3.4 線性映射在不同基下的矩陣 3.3.5 一般線性空間上的線性變換 習題3.3 3.4 實對稱矩陣的對角化 習題3.4 3.5 二次型及其標準形 習題3.5 3.6 正定二次型 習題3.7 部分習題參考答案 參考文獻
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線性代數(shù)(第二版) 作者簡介

1992/09-1995/06，西南師范大學數(shù)學學院，碩士； 1988/09-1992/07，西南師范大學數(shù)學學院，本科。1992-至今工作在西南交通大學 工科數(shù)學分析MI、MII，2011-至今，本科生，170/學年 數(shù)學文化欣賞，2014-至今，本科生，32/學年 線性代數(shù)B，2011-2017，本科生，51/學年 矩陣分析，2014-2017，研究生，51/學年

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