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高等數(shù)學(xué) 上冊(cè)

高等數(shù)學(xué) 上冊(cè)

出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時(shí)間：2024-08-01
開(kāi)本： 26cm 頁(yè)數(shù)： 261頁(yè)
中 圖 價(jià):¥39.8(7.5折) 定價(jià)  ¥53.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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高等數(shù)學(xué) 上冊(cè) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787111760740
  • 條形碼：9787111760740 ; 978-7-111-76074-0
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類(lèi)：>

高等數(shù)學(xué) 上冊(cè) 本書(shū)特色

含有近年相關(guān)考研真題 本書(shū)遵循教育部教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫(xiě)而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。

高等數(shù)學(xué) 上冊(cè) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本套書(shū)為高等數(shù)學(xué)課程教材,分上、下兩冊(cè),本書(shū)為上冊(cè),內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及定積分的應(yīng)用.本書(shū)秉承實(shí)用性,每節(jié)習(xí)題配置分層分類(lèi),習(xí)題包含簡(jiǎn)單的計(jì)算及難度各異的證明題和應(yīng)用題等,每章總習(xí)題中基本都含有近年相關(guān)考研真題. 本書(shū)可供高等院校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用,也可作為職業(yè)技術(shù)學(xué)院、 職業(yè)大學(xué)和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)學(xué)院的教學(xué)用書(shū),還可作為教師、學(xué)生和工程技術(shù)人員的參考書(shū).

高等數(shù)學(xué) 上冊(cè) 目錄

目錄 前言 第1章函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1映射與函數(shù) 1.1.1映射 1.1.2函數(shù) 習(xí)題1.1 1.2數(shù)列的極限 1.2.1數(shù)列的定義 1.2.2數(shù)列的極限 1.2.3收斂數(shù)列的性質(zhì) 1.2.4數(shù)列的子列 習(xí)題1.2 1.3函數(shù)的極限 1.3.1函數(shù)極限的定義 1.3.2函數(shù)極限的性質(zhì) 習(xí)題1.3 1.4極限運(yùn)算法則 1.4.1極限四則運(yùn)算法則 1.4.2有理分式函數(shù)極限 1.4.3復(fù)合函數(shù)極限運(yùn)算法則 習(xí)題1.4 1.5極限存在定理兩個(gè)重要極限 1.5.1夾逼收斂定理 1.5.2單調(diào)有界定理 1.5.3*柯西(Cauchy)極限存在 準(zhǔn)則 習(xí)題1.5 1.6無(wú)窮大量與無(wú)窮小量 1.6.1無(wú)窮大量 1.6.2無(wú)窮小量 1.6.3無(wú)窮小量的比較 習(xí)題1.6 1.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) 1.7.1函數(shù)連續(xù)性的定義 1.7.2函數(shù)的間斷點(diǎn) 習(xí)題1.7 1.8連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì) 1.8.1連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 1.8.2反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 1.8.3初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題1.8 1.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 1.9.1閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 1.9.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用 舉例 *1.9.3一致連續(xù)性 習(xí)題1.9 1.10利用MATLAB計(jì)算極限 1.10.1MATLAB的基本操作 1.10.2利用MATLAB計(jì)算 第1章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題1 第2章導(dǎo)數(shù)與微分 2.1導(dǎo)數(shù)的概念 2.1.1引例 2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義 2.1.3幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.1.4單側(cè)導(dǎo)數(shù) 2.1.5導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2.1.6函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 習(xí)題2.1 2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.1函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo) 法則 2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.2.4基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 習(xí)題2.2 2.3高階導(dǎo)數(shù) 2.3.1高階導(dǎo)數(shù)的定義 2.3.2高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 習(xí)題2.3 2.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率 2.4.1隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的 導(dǎo)數(shù) 2.4.3相關(guān)變化率 習(xí)題2.4 2.5函數(shù)的微分及其應(yīng)用 2.5.1微分的定義 2.5.2微分的幾何意義 2.5.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分 運(yùn)算法則 2.5.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 習(xí)題2.5 2.6利用MATLAB計(jì)算導(dǎo)數(shù) 2.6.1利用MATLAB繪制二維常見(jiàn) 圖形 2.6.2利用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 第2章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題2 第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1微分中值定理 3.1.1羅爾定理 3.1.2拉格朗日中值定理 3.1.3柯西中值定理 習(xí)題3.1 3.2洛必達(dá)法則 3.2.100型未定式 3.2.2∞∞型未定式 3.2.3其他類(lèi)型的未定式 習(xí)題3.2 3.3泰勒公式 習(xí)題3.3 3.4函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.4.1函數(shù)的單調(diào)性 3.4.2函數(shù)的極值 習(xí)題3.4 3.5函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn) 3.5.1凹凸性的定義 3.5.2凹凸性的判定 3.5.3曲線的拐點(diǎn) 3.5.4函數(shù)圖形的描繪 習(xí)題3.5 3.6函數(shù)的*值及其應(yīng)用 習(xí)題3.6 3.7曲率 3.7.1弧微分 3.7.2曲率及其計(jì)算公式 3.7.3曲率圓 習(xí)題3.7 3.8利用MATLAB計(jì)算極值 第3章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題3 第4章不定積分 4.1不定積分的概念與性質(zhì) 4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念 4.1.2不定積分的性質(zhì) 4.1.3不定積分的幾何意義 4.1.4基本積分公式 習(xí)題4.1 4.2換元積分法 4.2.1**類(lèi)換元積分法 4.2.2第二類(lèi)換元積分法 習(xí)題4.2 4.3分部積分法 習(xí)題4.3 4.4有理函數(shù)與簡(jiǎn)單無(wú)理根式的積分 4.4.1有理函數(shù)的積分 4.4.2簡(jiǎn)單無(wú)理根式的積分 4.4.3積分表的使用 習(xí)題4.4 4.5利用MATLAB計(jì)算不定積分 第4章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題4 第5章定積分 5.1定積分的概念與性質(zhì) 5.1.1定積分問(wèn)題引例 5.1.2定積分的定義 5.1.3定積分的幾何意義 5.1.4定積分存在定理 5.1.5定積分的近似計(jì)算 習(xí)題5.1 5.2定積分的基本性質(zhì) 習(xí)題5.2 5.3微積分基本公式 5.3.1變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度 函數(shù)之間的聯(lián)系 5.3.2積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 5.3.3牛頓-萊布尼茨公式 習(xí)題5.3 5.4定積分的換元法和分部積分法 5.4.1定積分的換元積分法 5.4.2定積分的分部積分法 習(xí)題5.4 5.5反常積分 5.5.1無(wú)窮限的反常積分 5.5.2無(wú)界函數(shù)的反常積分 習(xí)題5.5 5.6反常積分的審斂法與Γ函數(shù) 5.6.1無(wú)窮限反常積分的審斂法 5.6.2無(wú)界函數(shù)的反常積分的審斂法 5.6.3Γ函數(shù) 習(xí)題5.6 5.7利用MATLAB計(jì)算定積分 第5章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題5 第6章定積分的應(yīng)用 6.1定積分的元素法 6.2定積分在幾何上的應(yīng)用 6.2.1平面圖形的面積 6.2.2立體的體積 6.2.3平面曲線的弧長(zhǎng) 習(xí)題6.2 6.3定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用 6.3.1變力沿直線所做的功 6.3.2水壓力 6.3.3引力 習(xí)題6.3 6.4利用MATLAB計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積 第6章思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介 總習(xí)題6 附錄 附錄A基本初等函數(shù)與雙曲函數(shù)的圖形及 特性 附錄B幾種常用的曲線 附錄C常用積分表 部分習(xí)題參考答案 參考文獻(xiàn)
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