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基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用

基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用

出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時間：2024-08-01
開本： 16開 頁數(shù)： 656
中 圖 價:¥133.3(6.7折) 定價  ¥199.0 登錄后可看到會員價
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基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用 版權(quán)信息

基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用 本書特色

學(xué)生通過本書能夠?qū)W到很多東西，包括數(shù)學(xué)推理、算法、數(shù)據(jù)模型，以及如何將這些模型與實(shí)際問題聯(lián)系起來。本書還提供核心算法的計(jì)算機(jī)代碼——學(xué)生可以直接驗(yàn)證書中所介紹的方法，以及精心設(shè)計(jì)的習(xí)題——這使得本書成為一本適合高年級本科生和研究生的完美教科書。本書的廣度和深度也使它成為所有對數(shù)據(jù)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)感興趣的人的bi備參考書。 ——Emmanuel Candès，斯坦福大學(xué) 對于數(shù)據(jù)處理而言，所有核心技術(shù)的基礎(chǔ)都在于信息源是結(jié)構(gòu)化的。對數(shù)據(jù)進(jìn)行顯式或隱式建模，是我們揭示和利用這種結(jié)構(gòu)的方式，是信號處理、圖像處理和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的本質(zhì)。過去的二十年，我們對此的理解經(jīng)歷了翻天覆地的變化。本書為了解這些變化提供了基礎(chǔ)，全面且清晰地涵蓋該領(lǐng)域的原理、計(jì)算和應(yīng)用。 ——Michael Elad，以色列理工學(xué)院

基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用 內(nèi)容簡介

本書主要介紹從高維數(shù)據(jù)中感知、處理、分析和學(xué)習(xí)低維結(jié)構(gòu)的基本數(shù)學(xué)原理和高效計(jì)算方法，系統(tǒng)地歸納了建模高維空間中低維結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)原理，梳理了處理高維數(shù)據(jù)模型的可擴(kuò)展高效計(jì)算方法，闡明了如何結(jié)合領(lǐng)域具體知識或考慮其他非理想因素來正確建模并成功解決真實(shí)世界中的應(yīng)用問題。本書包括基本原理、計(jì)算方法和真實(shí)應(yīng)用三個部分：基本原理部分系統(tǒng)地介紹稀疏、低秩和一般低維模型的基本性質(zhì)和理論結(jié)果，計(jì)算方法部分介紹解決凸優(yōu)化和非凸優(yōu)化問題的有效算法，真實(shí)應(yīng)用部分通過實(shí)例演示利用前兩部分的知識改進(jìn)高維數(shù)據(jù)處理和分析問題的解決方案。本書適合作為計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)據(jù)科學(xué)和電氣工程專業(yè)的高年級本科生和研究生的教材，也適合學(xué)習(xí)稀疏性、低維結(jié)構(gòu)和高維數(shù)據(jù)課程的學(xué)生參考。

基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用 目錄

目錄 譯者序 推薦序 前言 致謝 符號表 第 1 章 緒論 1 1.1 *普遍的任務(wù): 尋找低維結(jié)構(gòu) 1 1.1.1 系統(tǒng)辨識和時序數(shù)據(jù) 1 1.1.2 人造世界中的模式和秩序 3 1.1.3 高效數(shù)據(jù)采集和處理 4 1.1.4 用圖模型解釋數(shù)據(jù) 7 1.2 簡史.8 1.2.1 神經(jīng)科學(xué): 稀疏編碼 9 1.2.2 信號處理: 稀疏糾錯 .11 1.2.3 經(jīng)典統(tǒng)計(jì): 稀疏回歸分析 14 1.2.4 數(shù)據(jù)分析: 主成分分析 16 1.3 當(dāng)代 18 1.3.1 從高維災(zāi)難到高維福音 18 1.3.2 壓縮感知、誤差糾正和深度學(xué)習(xí).20 1.3.3 高維幾何和非漸近統(tǒng)計(jì) 21 1.3.4 可擴(kuò)展優(yōu)化: 凸與非凸 23 1.3.5 一場完美的風(fēng)暴 25 1.4 習(xí)題 25 **部分 基本原理 第 2 章 稀疏信號模型 28 2.1 稀疏信號建模的應(yīng)用 28 2.1.1 醫(yī)學(xué)影像中的實(shí)例 29 2.1.2 圖像處理中的實(shí)例 32 2.1.3 人臉識別的實(shí)例 34 2.2 稀疏解的恢復(fù) 35 2.2.1 線性空間上的范數(shù) 36 2.2.2 .0 范數(shù) 38 2.2.3 *稀疏的解: *小化 .0范數(shù).38 2.2.4 .0 *小化的計(jì)算復(fù)雜度.41 2.3 對稀疏恢復(fù)問題進(jìn)行松弛 44 2.3.1 凸函數(shù) .44 2.3.2 .0 范數(shù)的凸替代: .1 范數(shù) .46 2.3.3 .1 *小化的簡單測試 48 2.3.4 基于 Logan 現(xiàn)象的稀疏糾錯.53 2.4 總結(jié) 54 2.5 注記 55 2.6 習(xí)題 56 第 3 章 稀疏信號恢復(fù)的凸方法 61 3.1 為什么 .1 *小化能夠成功? 幾何直觀 61 3.2 關(guān)于不相干矩陣的**正確性結(jié)果 64 3.2.1 矩陣的相干性 64 3.2.2 .1 *小化的正確性 66 3.2.3 構(gòu)造一個不相干矩陣 69 3.2.4 不相干性的局限性 71 3.3 更強(qiáng)的正確性結(jié)果 73 3.3.1 受限等距性質(zhì) 73 3.3.2 受限強(qiáng)凸性條件 75 3.3.3 RIP 條件下 .1 *小化的正確性.79 3.4 具有受限等距性質(zhì)的矩陣 82 XXIV 3.4.1 Johnson-Lindenstrauss引理.82 3.4.2 高斯隨機(jī)矩陣的 RIP .85 3.4.3 非高斯矩陣的 RIP.89
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基于低維模型的高維數(shù)據(jù)分析 原理、計(jì)算和應(yīng)用 作者簡介

約翰·萊特，哥倫比亞大學(xué)電氣工程系副教授。2009～2011年曾在微軟亞洲研究院工作。他的研究方向是高維數(shù)據(jù)分析，目前致力于開發(fā)從不完整的、被損壞的觀測中穩(wěn)健地恢復(fù)結(jié)構(gòu)化信號表示的高效算法，并將其應(yīng)用于科學(xué)成像和計(jì)算機(jī)視覺問題。他曾獲得2009年Lemelson-lllinois創(chuàng)新獎、2009年UIUCMartin研究生卓越研究獎、2012年COLT最佳論文獎。他擁有伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校博士學(xué)位。 馬毅，香港大學(xué)教授，數(shù)據(jù)科學(xué)研究院院長，計(jì)算與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院院長；加州大學(xué)伯克利分校電氣工程與計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授。曾任教于上？萍即髮W(xué)和伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校，曾任微軟亞洲研究院計(jì)算機(jī)視覺組主任及首席研究員。他的研究興趣包括三維計(jì)算機(jī)視覺、高維數(shù)據(jù)的低維模型、可擴(kuò)展優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)，近年來的研究主題包括低維結(jié)構(gòu)與深度網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系以及智能系統(tǒng)的計(jì)算原理。他是IEEE、ACM和SIAM會士。他擁有加州大學(xué)伯克利分校博士學(xué)位。 李春光，北京郵電大學(xué)人工智能學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)科學(xué)，研究興趣為高維數(shù)據(jù)建模、分析與學(xué)習(xí)及其應(yīng)用。主持/參與國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目5項(xiàng)，在國際學(xué)術(shù)期刊和國際學(xué)術(shù)會議上發(fā)表論文60余篇，谷歌學(xué)術(shù)引用3000余次。曾獲2011年微軟亞洲研究院“鑄星計(jì)劃”支持，曾與所指導(dǎo)的研究生共同榮獲2019年IEEE視覺通信與圖像處理大會最佳學(xué)生論文獎，曾擔(dān)任國際模式識別大會和IEEE機(jī)器視覺與模式識別大會領(lǐng)域主席。 袁曉軍，電子科技大學(xué)教授，長期從事無線通信、統(tǒng)計(jì)信號處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面的研究工作，曾入選國家海外高水平人才計(jì)劃青年項(xiàng)目。主持/參與國家級、省部級及企業(yè)科研課題等30余項(xiàng)，在國際學(xué)術(shù)期刊和國際會議上發(fā)表論文300余篇，谷歌學(xué)術(shù)引用7000余次。曾先后擔(dān)任IEEE TCOM、IEEE TWC和China Communications等國內(nèi)外知名期刊編委，曾獲2022年IEEE海因里希，赫茲最佳論文獎，曾入選愛思唯爾中國高被引學(xué)者。 高盛華，香港大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系副教授，曾入選國家海外高水平人才計(jì)劃青年項(xiàng)目、上海市優(yōu)秀學(xué)術(shù)帶頭人、曙光學(xué)者。主持/參與國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、面上項(xiàng)目、科技部重點(diǎn)項(xiàng)目等10余項(xiàng)，在計(jì)算機(jī)視覺和人工智能領(lǐng)域的期刊和會議上發(fā)表論文150余篇，谷歌學(xué)術(shù)引用18000余次。10余次擔(dān)任NeurlPS、ICCV、CVPR、ECCV、ACM MM等國際會議領(lǐng)域主席，CVPR 2024宣傳主席，曾擔(dān)任IEEE TPAMI、IEEE TCSVT、IEEE TMM和Neurocomputing等期刊編委。

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