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數(shù)論理論

出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2024-05-01
開本： 16開 頁數(shù)： 198
中 圖 價(jià):¥49.0(7.2折) 定價(jià)  ¥68.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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數(shù)論理論 版權(quán)信息

數(shù)論理論 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書是根據(jù)蘇聯(lián)哈爾科夫大學(xué)出版社出版的蘇什凱維奇于1954年所著《數(shù)論初等教程》譯出的。
本書共分為七章，分別介紹了數(shù)的可約性、歐幾里得算法與連分?jǐn)?shù)、同余式、平方剩余、元根與指數(shù)、關(guān)于二次形式的一些知識(shí)、俄國和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在數(shù)論方面的成就。本書可作為綜合大學(xué)及師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的數(shù)論教科書，也可供自修數(shù)論的讀者和中學(xué)教師參考閱讀。

數(shù)論理論 目錄

**章 數(shù)的可約性
§1 關(guān)于可約性的初等定理(一)
§2 關(guān)于可約性的初等定理(二)
§3 *小公倍數(shù)
§4 *大公約數(shù)
§5 關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理(一)
§6 關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理(二)
§7 關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理(三)
§8 關(guān)于互素的數(shù)與可約性的較深定理(四)
§9 某些應(yīng)用
§10 素?cái)?shù)，素因數(shù)分解式
§11 埃拉托塞尼篩子
§12 關(guān)于素?cái)?shù)無限集合的定理
§13 歐拉公式
§14 論素?cái)?shù)的分布(一)
§15 論素?cái)?shù)的分布(二)
§16 整數(shù)的約數(shù)(一)
§17 整數(shù)的約數(shù)(二)
§18 數(shù)m!的因數(shù)分解
習(xí)題
第二章 歐幾里得算法與連分?jǐn)?shù)
§19 歐幾里得算法
§20 連分?jǐn)?shù)
§21 無限連分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用
§22 歐拉算法
§23 歐拉括號(hào)的性質(zhì)
§24 連分?jǐn)?shù)的計(jì)算(一)
§25 連分?jǐn)?shù)的計(jì)算(二)
§26 連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用舉例
§27 循環(huán)連分?jǐn)?shù)
§28 一次不定方程(一)
§29 一次不定方程(二)
§30 幾點(diǎn)注意
§31 形如4s 1之素?cái)?shù)的定理
習(xí)題
第三章 同余式
§32 定義
§33 同余式的基本性質(zhì)
§34 某些特殊情形
§35 函數(shù)ψ(m)
§36 麥比烏斯函數(shù)，戴德金與劉維爾的公式
§37 費(fèi)馬—歐拉定理
§38 絕對(duì)同余式與條件同余式
§39 一次同余式
§40 威爾遜定理
§41 小數(shù)
§42 可約性檢驗(yàn)法
§43 具有不同模的同余式組
§44 具有素?cái)?shù)模的高次同余式
習(xí)題
第四章 平方剩余
§45 合數(shù)模的同余式
§46 二次同余式
§47 歐拉判別法
§48 勒讓德符號(hào)
§49 反性定律
§50 雅可比符號(hào)
§51 平方剩余論中的兩個(gè)問題
§52 次同余式的解法，柯爾金法(一)
§53 次同余式的解法，柯爾金法(二)
§54 當(dāng)模是奇素?cái)?shù)之乘冪的情形
§55 當(dāng)模是數(shù)2之乘冪的情形
§56 當(dāng)自由項(xiàng)不與模互素的情形
§57 一般情形
習(xí)題
第五章 元根與指數(shù)
§58 元根
§59 素?cái)?shù)模的情形
§60 當(dāng)模是奇素?cái)?shù)之乘冪的情形
§61 當(dāng)模是奇素?cái)?shù)乘冪之2倍的情形
§62 指數(shù)的一般性質(zhì)
§63 用指數(shù)的演算(一)
§64 用指數(shù)的演算(二)
§65 當(dāng)模是數(shù)2之乘冪時(shí)的指數(shù)
§66 對(duì)于合數(shù)模的指數(shù)
習(xí)題
第六章 關(guān)于二次形式的一些知識(shí)
§67 定義
§68 可分形式
§69 有定形式與不定形式
§70 形如x2 ay2的形式
§71 某些不定方程的解
§72 注意
§73 方程x2 y2=m
§74 表示一整數(shù)成四個(gè)平方數(shù)之和的形式
習(xí)題
第七章 俄國和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家在數(shù)論方面的成就
§75 歐拉
§76 切比雪夫(一)
§77 切比雪夫(二)
§78 切比雪夫(三)
§79 切比雪夫(四)
§80 卓洛塔廖夫
§81 伏隆諾依
§82 維諾格拉多夫
§83 蓋爾方特
§84 其他蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家
編輯手記
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數(shù)論理論 作者簡(jiǎn)介

А.К.蘇什凱維奇(1889-1961)，蘇聯(lián)人。1889年1月22日生于博利索格列布斯克(今坦波夫州)。曾在柏林求學(xué)1913年，回國后在彼得堡大學(xué)以走讀生資格通過國家考試1916年至1918年在哈爾科夫教中學(xué)。1918年后在哈爾科夫大學(xué)執(zhí)教。1926年獲數(shù)學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位。1933年成為教授。1961年8月30日逝世蘇什凱維奇從事廣義群論的研究。他在這方面的研究成果收入了專著《廣義群論》(1937)。他還著有《高等代數(shù)基礎(chǔ)》(1937)、《數(shù)論》等書此外，他還研究數(shù)學(xué)史。

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