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運動方程的積分方法 版權信息
- ISBN：9787576712155
- 條形碼：9787576712155 ; 978-7-5767-1215-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
運動方程的積分方法 內(nèi)容簡介
本書的內(nèi)容為敘述近代復變函數(shù)論的方法對于力學的一個特殊問題(重剛體繞不動點運動問題)的應用，也就是微分方程的解析理論的方法對于動力學方程的積分法的應用。
本書大體分為四部分：**部分介紹了理論力學的基本知識；第二部分介紹了重剛體繞不動點運動的各種情形以及在這些情形下的積分法；第三部分介紹了復變函數(shù)的基本知識；*后一部分給出了運動方程積分法的某些補充。
本書可供數(shù)學、力學、物理學等相關專業(yè)的人員參考使用。
運動方程的積分方法 目錄
**章 基本的運動方程；**積分；后添因子理論
§1 動量矩；基本的運動方程
§2 繞不動點旋轉(zhuǎn)的物體的動量矩
§3 矢量的相對導數(shù)
§4 歐拉公式；**組
§5 重剛體繞不動點運動方程；第二組
§6 剛體繞不動點運動方程的**積分
§7 呈赫斯形式的歐拉方程；赫斯方程
§8 關于**積分的個數(shù)的注解
§9 后添因子理論；兩個方程的情形
§10 后添因子的流體力學意義；積分不變量的概念
§11 具有任意個變量的方程組的情形；后添因子的一般性質(zhì)
§12 后添因子理論對于方程組求積的應用；剛體繞不動點運動問題的情形
第二章 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§1 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§2 微小參數(shù)法
§3 微小參數(shù)法對于重剛體繞不動點運動方程的應用；A，B，C各不相同的情形
§4 具有單值積分的方程；A=B的情形
§5 Γ.Γ.阿別里羅特情形
§6 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題的解；關于解法的說明
§7 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題中的方程的第四個代數(shù)積分
第三章 重剛體繞不動點運動方程的化為積分式法；古典情形
§1 一般的注解；歐拉一普安索情形
§2 歐拉-普安索情形；γ，γ'，γ"的決定
§3 歐拉-普安索方程的蛻化情形
§4 拉格朗日-泊松情形
§5 拉格朗日-泊松的蛻化情形；動力的對稱情形；擺
§6 拉格朗日-泊松的一般運動情形化為具有動力對稱性的物體的運動情形
§7 R=0的情形；物體的運動與球面擺的運動的關系
§8 歐拉-普安索與拉格朗日一泊松情形下的方程的積分法所得到的一般結(jié)論
第四章 重剛體繞不動點運動方程化為積分式的方法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅的情形
§1 一般的注解
§2 С.В.柯瓦列夫斯卡雅變量
§3 С.В.柯瓦列夫斯卡雅基本方程；變量s1，s2
§4 x2，x2的微分方程
§5 s1，s2的微分方程
§6 一般的結(jié)論
第五章 代數(shù)函數(shù)論的原理；黎曼曲面；橢圓積分與超橢圓積分
§1 代數(shù)函數(shù)；阿貝爾積分
§2 黎曼曲面
§3 代數(shù)函數(shù)的奇點
§4 黎曼曲面的拓撲變換；廣義圓環(huán)13l
§5 將黎曼曲面變?yōu)閱螄B區(qū)的變換
§6 貼合曲面上的典則割口；阿貝爾積分的周期
§7 阿貝爾積分的周期之間的關系
§8 正常的**類積分
§9 當格數(shù)為p=1時的**類積分的周期
第六章 澤塔函數(shù)、橢圓積分與超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§1 **類橢圓積分
§2 雅可比的澤塔函數(shù)
§3 反轉(zhuǎn)法問題
§4 澤塔函數(shù)的變換
§5 **類橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法
§6 K與K'的計算
§7 公式集
§8 超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§9 兩個變量的澤塔函數(shù)
§10 函數(shù)θ(J-g，J'-h)
§11 表達式α，β的性質(zhì)
§12 外橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法；阿貝爾函數(shù)
§13 結(jié)語
第七章 運動方程的積分法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅情形；蛻化
§1 基本關系式
§2 將函數(shù)p，q用s1，s2表出的表達式
§3 將r，γ，γ'，γ"用s1與s2表出的表達式
§4 關于函數(shù)Pα與Pβγ的注解
§5 蛻化的情形
§6 н.Б.捷隆尼情形
§7 函數(shù)φ1(s)具有重根的情形；Б.K.姆羅節(jié)夫斯基情形
第八章 運動方程的積分法的某些特殊情形
§1 一般的研究方向
§2 赫斯-阿別里羅特情形
§3 歌里雅切夫-恰普雷金情形
§4 波貝列夫-斯捷克洛夫情形
§5 歷史的注解；結(jié)語
§1 動量矩；基本的運動方程
§2 繞不動點旋轉(zhuǎn)的物體的動量矩
§3 矢量的相對導數(shù)
§4 歐拉公式；**組
§5 重剛體繞不動點運動方程；第二組
§6 剛體繞不動點運動方程的**積分
§7 呈赫斯形式的歐拉方程；赫斯方程
§8 關于**積分的個數(shù)的注解
§9 后添因子理論；兩個方程的情形
§10 后添因子的流體力學意義；積分不變量的概念
§11 具有任意個變量的方程組的情形；后添因子的一般性質(zhì)
§12 后添因子理論對于方程組求積的應用；剛體繞不動點運動問題的情形
第二章 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§1 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題
§2 微小參數(shù)法
§3 微小參數(shù)法對于重剛體繞不動點運動方程的應用；A，B，C各不相同的情形
§4 具有單值積分的方程；A=B的情形
§5 Γ.Γ.阿別里羅特情形
§6 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題的解；關于解法的說明
§7 С.В.柯瓦列夫斯卡雅問題中的方程的第四個代數(shù)積分
第三章 重剛體繞不動點運動方程的化為積分式法；古典情形
§1 一般的注解；歐拉一普安索情形
§2 歐拉-普安索情形；γ，γ'，γ"的決定
§3 歐拉-普安索方程的蛻化情形
§4 拉格朗日-泊松情形
§5 拉格朗日-泊松的蛻化情形；動力的對稱情形；擺
§6 拉格朗日-泊松的一般運動情形化為具有動力對稱性的物體的運動情形
§7 R=0的情形；物體的運動與球面擺的運動的關系
§8 歐拉-普安索與拉格朗日一泊松情形下的方程的積分法所得到的一般結(jié)論
第四章 重剛體繞不動點運動方程化為積分式的方法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅的情形
§1 一般的注解
§2 С.В.柯瓦列夫斯卡雅變量
§3 С.В.柯瓦列夫斯卡雅基本方程；變量s1，s2
§4 x2，x2的微分方程
§5 s1，s2的微分方程
§6 一般的結(jié)論
第五章 代數(shù)函數(shù)論的原理；黎曼曲面；橢圓積分與超橢圓積分
§1 代數(shù)函數(shù)；阿貝爾積分
§2 黎曼曲面
§3 代數(shù)函數(shù)的奇點
§4 黎曼曲面的拓撲變換；廣義圓環(huán)13l
§5 將黎曼曲面變?yōu)閱螄B區(qū)的變換
§6 貼合曲面上的典則割口；阿貝爾積分的周期
§7 阿貝爾積分的周期之間的關系
§8 正常的**類積分
§9 當格數(shù)為p=1時的**類積分的周期
第六章 澤塔函數(shù)、橢圓積分與超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§1 **類橢圓積分
§2 雅可比的澤塔函數(shù)
§3 反轉(zhuǎn)法問題
§4 澤塔函數(shù)的變換
§5 **類橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法
§6 K與K'的計算
§7 公式集
§8 超橢圓積分的反轉(zhuǎn)法問題
§9 兩個變量的澤塔函數(shù)
§10 函數(shù)θ(J-g，J'-h)
§11 表達式α，β的性質(zhì)
§12 外橢圓積分的反轉(zhuǎn)問題的解法；阿貝爾函數(shù)
§13 結(jié)語
第七章 運動方程的積分法；С.В.柯瓦列夫斯卡雅情形；蛻化
§1 基本關系式
§2 將函數(shù)p，q用s1，s2表出的表達式
§3 將r，γ，γ'，γ"用s1與s2表出的表達式
§4 關于函數(shù)Pα與Pβγ的注解
§5 蛻化的情形
§6 н.Б.捷隆尼情形
§7 函數(shù)φ1(s)具有重根的情形；Б.K.姆羅節(jié)夫斯基情形
第八章 運動方程的積分法的某些特殊情形
§1 一般的研究方向
§2 赫斯-阿別里羅特情形
§3 歌里雅切夫-恰普雷金情形
§4 波貝列夫-斯捷克洛夫情形
§5 歷史的注解；結(jié)語
展開全部
運動方程的積分方法 作者簡介
В.В.戈盧別夫(1884—1954)，蘇聯(lián)數(shù)學家、力學家，生于莫斯科州謝爾吉耶夫，卒于莫斯科他1908年畢業(yè)于莫斯科大學，是葉戈洛夫的學生；1916年獲純粹數(shù)學碩士學位，同年赴薩拉托夫大學任教，1930年任教授，曾任薩拉托夫大學校長；1932年起在莫斯科大學力學和數(shù)學學院工作，1933—1935年、1944—1952年兩次擔任該學院院長；1932年至去世兼任茹科夫斯基空軍工程學院航空力學系主任；1934年當選蘇聯(lián)科學院通訊院士；1935年由葉戈洛夫指導在莫斯科大學獲物理-數(shù)學博士學位。
戈盧別夫主要研究解析函數(shù)論、微分方程的解析理論、邊界層理論和空氣力學。他礙到了某些非線性微分方程的積分法，深入研究了微分方程的定性理論，討論了剛體運動的微分方程和復數(shù)域中的微分方程；并且把數(shù)學方法廣泛應用于空氣力學，取得了重要成果解析函數(shù)論中有“戈盧別夫-普里瓦洛夫定理”。在邊界層理論中，有以他的名字命名的積分變換。
戈盧別夫著有多部著作，也曾多次獲蘇聯(lián)政府獎勵。
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