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實變函數(shù)論-19

作者：陳麗麗
出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時間：2015-05-01
開本： 16開 頁數(shù)： 225
中 圖 價:¥20.2(7.2折) 定價  ¥28.0 登錄后可看到會員價
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實變函數(shù)論-19 版權(quán)信息

實變函數(shù)論-19 內(nèi)容簡介

《高等學(xué)校教材19：實變函數(shù)論》共分六章，前兩章是全書的基礎(chǔ)，介紹了集合論的有關(guān)知識以及勒貝格測度理論；第三、四、五章是《高等學(xué)校教材19：實變函數(shù)論》的核心部分，著重介紹了可測函數(shù)、可測函數(shù)列的收斂性定理、勒貝格積分理論，并將黎曼積分的微積分學(xué)基本結(jié)果推廣到更一般的函數(shù)類；第六章簡要介紹Lp空間，討論了勒貝格可積函數(shù)類的整體結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系。　　《高等學(xué)校教材19：實變函數(shù)論》可作為高等院校數(shù)學(xué)系本科生實變函數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書，也可作為自學(xué)用書。

實變函數(shù)論-19 目錄

序章//1 **章 集合與點(diǎn)集//7 §1.1 集合及其運(yùn)算//7 §1.2 映射與集的對等//12 §1.3 可列集//18 §1.4 中開集、閉集及其性質(zhì)//25 §1.5 中點(diǎn)集間的距離//30 §1.6 一維開集的構(gòu)造與康托爾集//36 **章習(xí)題//43 第二章 勒貝格測度//47 §2.1 一維有界開集、閉集的測度//14 §2.2 一維有界集的外測度、內(nèi)測度//54 §2.3 一維有界可測集及性質(zhì)//57 §2.4 關(guān)于測度的幾點(diǎn)注記//67 第二章習(xí)題//74 第三章 可測函數(shù)//77 §3.1 可測函數(shù)及其性質(zhì)//78 §3.2 可測函數(shù)列的收斂性//87 §3.3 可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)//96 第三章習(xí)題//100 第四章 勒貝格積分//103 §4.1 勒貝格積分的定義//103 §4.2 勒貝格積分的性質(zhì)//109 §4.3 勒貝格積分的極限定理//117 §4.4 勒貝格積分與黎曼積分//127 §4.5 乘積測度與富比尼定理*//132 第四章習(xí)題//140 第五章 微分與不定積分//145 §5.1 單調(diào)函數(shù)的可微性//145 §5.2 有界變差函數(shù)//153 §5.3 絕對連續(xù)函數(shù)與不定積分//159 第五章習(xí)題//166 第六章 空間*//169 §6.1 空間基本概念及不等式//169 §6.2 正交系與線性相關(guān)性//177 §6.3 空間//186 第六章習(xí)題//195 第七章 附錄//197 人物傳記//211 索引//223 參考文獻(xiàn)//227
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