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復(fù)變函數(shù)與積分變換

復(fù)變函數(shù)與積分變換

出版社：華中科技大學(xué)出版社出版時間：2017-05-01
開本： 32開 頁數(shù)： 212
本類榜單：教材銷量榜
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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息

復(fù)變函數(shù)與積分變換 本書特色

本書在內(nèi)容的選擇上力圖通俗易懂，密切與專業(yè)聯(lián)系，包括復(fù)變函數(shù)和積分變換2個部分共8章，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等．每章后精心選擇了大量難度適中的習(xí)題，書后附有參考答案．書末附有傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，便于讀者查閱使用．本書可作為高等工科院校各專業(yè)，尤其是自動控制、通信、電子信息、機械工程、地球物理勘探、地球物理測井等本科生的專業(yè)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程教材，也可供科技、工程技術(shù)人員參考閱讀．

復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡介

本書在內(nèi)容的選擇上力圖通俗易懂，密切與專業(yè)聯(lián)系，包括復(fù)變函數(shù)和積分變換2個部分共8章，包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等．每章后精心選擇了大量難度適中的習(xí)題，書后附有參考答案．書末附有傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，便于讀者查閱使用．

復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄

第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)() 1.1復(fù)數(shù)的概念及運算() 1.1.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算() 1.1.2復(fù)數(shù)的幾何表示() 1.1.3復(fù)數(shù)的三角表示與指數(shù)表示() 1.1.4復(fù)數(shù)的幾何意義與復(fù)球面() 1.1.5復(fù)數(shù)的乘冪與方根() 1.2復(fù)平面上的點集() 1.2.1復(fù)平面上點集的基本概念() 1.2.2區(qū)域、曲線() 1.3復(fù)變函數(shù)() 1.3.1復(fù)變函數(shù)的概念() 1.3.2復(fù)變函數(shù)的極限() 1.3.3復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性() 第2章解析函數(shù)() 2.1解析函數(shù)的概念() 2.1.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分() 2.1.2解析函數(shù)的概念() 2.2解析函數(shù)的充要條件() 2.3初等函數(shù)() 2.3.1指數(shù)函數(shù)() 2.3.2對數(shù)函數(shù)() 2.3.3乘冪ab與冪函數(shù)() 2.3.4三角函數(shù)與雙曲函數(shù)() 2.3.5反三角函數(shù)() 第3章復(fù)變函數(shù)的積分() 3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念() 3.1.1復(fù)變函數(shù)積分的定義() 3.1.2復(fù)積分的存在條件及計算() 3.1.3復(fù)積分的性質(zhì)() 3.2柯西古薩基本定理與復(fù)合閉路定理() 3.2.1柯西古薩基本定理() 3.2.2復(fù)合閉路定理() 3.3原函數(shù)與不定積分() 3.4柯西積分公式() 3.5解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)() 3.6調(diào)和函數(shù)及其與解析函數(shù)的關(guān)系() 第4章級數(shù)() 4.1復(fù)數(shù)項級數(shù)() 4.1.1復(fù)數(shù)列的極限() 4.1.2復(fù)數(shù)項級數(shù)() 4.1.3復(fù)變函數(shù)項級數(shù)() 4.2冪級數(shù)() 4.2.1冪級數(shù)的斂散性() 4.2.2冪級數(shù)的運算和性質(zhì)() 4.3泰勒級數(shù)() 4.3.1泰勒定理() 4.3.2一些初等函數(shù)的泰勒展開式() 4.4洛朗級數(shù)() 4.4.1雙邊冪級數(shù)() 4.4.2洛朗展開定理() 4.4.3函數(shù)在圓環(huán)域內(nèi)展開成洛朗級數(shù)的方法() 第5章留數(shù)及其應(yīng)用() 5.1孤立奇點() 5.1.1孤立奇點的分類() 5.1.2解析函數(shù)極點級別的判斷方法() 5.1.3函數(shù)在窮孤立奇點的性質(zhì)() 5.2留數(shù)及其計算() 5.2.1留數(shù)與留數(shù)定理() 5.2.2留數(shù)的具體計算() 5.2.3窮遠點處留數(shù)() 5.3留數(shù)在定積分計算中的應(yīng)用() 5.3.1形如∫2π0R［cosθ，sinθ］dθ的計算() 5.3.2形如∫ ∞-∞R(x)dx積分的計算() 5.3.3形如∫ ∞-∞R(x)eiaxdx(a>0)積分的計算() 5.3.4其他綜合實例() 第6章共形映射() 6.1共形映射的概念() 6.1.1解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義() 6.1.2共形映射的概念() 6.2分式線性映射() 6.2.1分式線性映射的概念() 6.2.2分式線性映射的性質(zhì)() 6.3唯一決定分式線性映射的條件() 6.4幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射() 6.4.1冪函數(shù)w=zn() 6.4.2指數(shù)函數(shù)w=ez() 第7章傅里葉變換() 7.1傅里葉積分與傅里葉變換() 7.1.1傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式() 7.1.2非周期函數(shù)的傅里葉積分() 7.1.3傅里葉積分存在定理() 7.1.4傅里葉積分的幾種形式() 7.1.5傅里葉變換() 7.2單位脈沖函數(shù)與頻譜函數(shù)() 7.2.1單位脈沖函數(shù)δ(t)的定義及性質(zhì)() 7.2.2周期函數(shù)的頻譜() 7.2.3非周期函數(shù)的頻譜() 7.3傅里葉變換的性質(zhì)() 7.4卷積與卷積定理() 7.4.1卷積的定義及性質(zhì)() 7.4.2卷積定理() 7.4.3相關(guān)函數(shù)() 7.4.4傅里葉變換綜合舉例() 第8章拉普拉斯變換() 8.1拉普拉斯變換的概念() 8.1.1拉普拉斯變換的定義() 8.1.2拉普拉斯變換的存在定理() 8.1.3周期函數(shù)的拉普拉斯變換() 8.2拉普拉斯變換的性質(zhì)() 8.3拉普拉斯逆變換的概念() 8.4卷積與卷積定理() 8.4.1拉普拉斯變換意義下的卷積概念() 8.4.2拉普拉斯變換意義下的卷積定理() 8.5拉普拉斯變換的應(yīng)用() 習(xí)題() 習(xí)題答案() 附錄() 附錄Ⅰ傅里葉變換簡表() 附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表() 參考文獻()
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