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智能車輛可拓控制技術及應用

智能車輛可拓控制技術及應用

出版社：科學出版社出版時間：2023-03-01
開本： B5 頁數(shù)： 352
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智能車輛可拓控制技術及應用 版權(quán)信息

智能車輛可拓控制技術及應用 內(nèi)容簡介

本書主要介紹智能車輛中的可拓控制技術及其應用方面的研究內(nèi)容，包括可拓控制理論基礎、智能車輛輔助駕駛系統(tǒng)的可拓控制、車輛底盤集成系統(tǒng)的可拓控制、分布式驅(qū)動電動車輛穩(wěn)定性可拓控制等。全書內(nèi)容翔實、全面，理論與實踐并重，既有理論水平和學術價值，對工程實踐也有指導意義。

智能車輛可拓控制技術及應用 目錄

目錄
前言
第1章　緒論　1　
1.1　可拓學研究概述　1　
1.2　可拓學的未來發(fā)展　4　
1.3　可拓控制簡介　6　
1.3.1　可拓控制與傳統(tǒng)控制的區(qū)別　6　
1.3.2　可拓控制的概念及其系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)　8　
1.3.3　可拓控制器基本特征　11　
1.4　可拓控制在車輛工程上的應用　11　
1.4.1　底盤電控集成系統(tǒng)可拓控制　12　
1.4.2　電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可拓控制　14　
1.4.3　主動懸架系統(tǒng)可拓控制　14　
1.4.4　差動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可拓控制　15　
1.4.5　智能車輛輔助駕駛中的可拓控制　17　
1.4.6　車路協(xié)同自動駕駛中的可拓控制　18　
1.5　本書的結(jié)構(gòu)體系與特色19
參考文獻　20
第2章　可拓控制理論基礎　22　
2.1　可拓集合關聯(lián)函數(shù)構(gòu)造　22　
2.1.1　可拓集中初等關聯(lián)函數(shù)的構(gòu)造　22　
2.1.2　可拓集中離散型關聯(lián)函數(shù)的構(gòu)造　24　
2.2　可拓控制的物元模型及其控制算法　26　
2.2.1　可拓控制的物元模型　26　
2.2.2　可拓控制算法　27　
2.2.3　實現(xiàn)物元變換算法的可拓控制器模型　28　
2.2.4　控制算法實現(xiàn)　29　
2.3　幾種常用的可拓控制方法　31　
2.3.1　基于滑？刂频目赏乜刂啤31　
2.3.2　基于灰色預測的可拓控制　35　
2.3.3　可拓自適應混雜控制38
參考文獻　44　
第3章　智能車輛高級輔助駕駛系統(tǒng)可拓控制　47　
3.1基于相鄰車道安全態(tài)勢劃分的換道決策　47　
3.1.1　換道決策系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)　47　
3.1.2　關聯(lián)車輛分類　48　
3.1.3　相鄰車道安全態(tài)勢劃分　51　
3.1.4　換道決策準則　57　
3.1.5　仿真結(jié)果分析　58　
3.1.6　自動駕駛車輛平臺及實驗研究　64　
3.2　基于駕駛員狀態(tài)監(jiān)督和可拓決策的車道偏離輔助系統(tǒng)　66　
3.2.1　系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)設計　66　
3.2.2　車道偏離可拓決策　67　
3.2.3　駕駛員狀態(tài)監(jiān)督控制器設計　72　
3.2.4　基于駕駛員狀態(tài)監(jiān)督和可拓決策的駕駛模式　81　
3.2.5　仿真分析與硬件在環(huán)實驗　82　
3.3　基于改進人工勢場法的車道偏離輔助可拓控制　86　
3.3.1　車道偏離輔助系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)　87　
3.3.2　車道偏離輔助控制器設計　89　
3.3.3　滑模變結(jié)構(gòu)控制器設計　92　
3.3.4　車道偏離輔助系統(tǒng)啟動的閾值　96　
3.3.5　仿真結(jié)果分析　99　
3.4　基于主動轉(zhuǎn)向和差動制動可拓協(xié)同控制的路徑跟蹤　101　
3.4.1　路徑跟蹤系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)　102　
3.4.2　車-路模型　102　
3.4.3　協(xié)同控制層設計　106　
3.4.4　執(zhí)行層設計　110　
3.4.5　仿真結(jié)果分析　115　
3.4.6　硬件在環(huán)實驗　119　
3.5　基于可拓控制的人機協(xié)同縱向避撞　121　
3.5.1　系統(tǒng)建模121　
3.5.2　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)　125　
3.5.3　控制器設計　126　
3.5.4　仿真結(jié)果分析　131　
3.5.5　硬件在環(huán)實驗　134　
3.6　彎道工況下自適應巡航可拓控制　136　
3.6.1　控制系統(tǒng)設計　136　
3.6.2　系統(tǒng)建模　137　
3.6.3　性能指標與代價函數(shù)　140　
3.6.4　用于權(quán)重計算的可拓控制　143　
3.6.5　仿真結(jié)果分析　148
參考文獻　153　
第4章　車輛底盤集成系統(tǒng)可拓控制　156　
4.1　汽車主動懸架系統(tǒng)H∞可拓控制及優(yōu)化　156　
4.1.1　整車懸架系統(tǒng)建！156　
4.1.2　主動懸架H∞可拓控制器設計　157　
4.1.3　仿真結(jié)果分析　159　
4.1.4　可拓控制系數(shù)優(yōu)化與分析163　
4.2　EPS多模式可拓模糊切換控制　168　
4.2.1　系統(tǒng)動力學建模　168　
4.2.2　多模式切換控制策略設計　170　
4.2.3　可拓模糊切換控制器設計　173　
4.2.4　仿真結(jié)果分析　174　
4.2.5　臺架實驗及結(jié)果分析　178　
4.3　基于功能分配的懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可拓控制及穩(wěn)定性分析　180　
4.3.1　基于功能分配的懸架和轉(zhuǎn)向集成系統(tǒng)可拓控制　180　
4.3.2　仿真結(jié)果分析　183　
4.3.3　實驗結(jié)果分析　184　
4.3.4　懸架和轉(zhuǎn)向集成控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　186　
4.4　基于可拓滑模的線控轉(zhuǎn)向控制　189　
4.4.1　車輛模型建立　189　
4.4.2　前輪轉(zhuǎn)角控制策略設計　193　
4.4.3　仿真與硬件在環(huán)實驗及結(jié)果分析　197　
4.5　差動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及整車穩(wěn)定性控制　202　
4.5.1　差動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模與分析　202　
4.5.2　差動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設計　206　
4.5.3　差動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析　213　
4.5.4　橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角聯(lián)合的整車穩(wěn)定性控制　217　
4.5.5　差動轉(zhuǎn)向與整車穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制　220　
4.5.6　仿真結(jié)果分析　222
參考文獻　227　
第5章　分布式驅(qū)動電動車輛穩(wěn)定性可拓控制　229　
5.1車輛系統(tǒng)動力學建！229　
5.1.1　車輛模型架構(gòu)　230　
5.1.2　整車動力學模型　231　
5.1.3　輪轂電機模型　237　
5.1.4　神經(jīng)網(wǎng)絡駕駛員模型　237　
5.1.5　主動前輪轉(zhuǎn)向模型　239　
5.1.6　模型驗證　241　
5.2　基于相平面法的主動前輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩協(xié)調(diào)控制　244　
5.2.1　協(xié)調(diào)控制策略設計　244　
5.2.2　可拓域內(nèi)的控制器設計　252　
5.2.3　非域內(nèi)的控制器設計　257　
5.2.4　底層轉(zhuǎn)矩分配　261　
5.2.5　驅(qū)動轉(zhuǎn)矩自抗擾控制器設計　263　
5.2.6　仿真結(jié)果分析　266　
5.3　基于昀小能耗的車輛橫擺穩(wěn)定性灰色預測可拓控制　269　
5.3.1　橫擺穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設計　270　
5.3.2　仿真結(jié)果分析　277　
5.3.3　硬件在環(huán)實驗及結(jié)果分析　281　
5.4　基于動態(tài)邊界可拓決策的車輛路徑跟蹤協(xié)調(diào)控制　283　
5.4.1　路徑跟蹤模型　283　
5.4.2　路徑跟蹤控制系統(tǒng)設計　285　
5.4.3　動態(tài)可拓決策設計　285　
5.4.4　控制器設計　289　
5.4.5　轉(zhuǎn)矩分配　295　
5.4.6　仿真結(jié)果分析　296
參考文獻　303
附錄　306
附錄　A　差動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)穩(wěn)定性可拓協(xié)調(diào)控制　306　
A.1　動力學模型的建立　306　
A.2　基于橫擺力矩可拓協(xié)調(diào)的控制系統(tǒng)設計　307　
A.3　仿真計算與分析　314
附錄　B　基于可拓決策和人工勢場法的車道偏離輔助駕駛　317　
B.1　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)　317　
B.2　控制器設計　318　
B.3　仿真計算與分析　323　
B.4　硬件在環(huán)實驗　327
附錄C　基于轉(zhuǎn)向和差動制動集成的車道偏離輔助駕駛?cè)藱C協(xié)同控制　328　
C.1　可拓聯(lián)合控制策略　328　
C.2　差動制動控制　330　
C.3　人機協(xié)調(diào)控制策略　333　
C.4　仿真計算與分析　335　
C.5　硬件在環(huán)實驗　339
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智能車輛可拓控制技術及應用 節(jié)選

第1章緒論 1.1 可拓學研究概述 可拓學是由中國學者蔡文研究員等于 1983年提出的一個原創(chuàng)性橫斷學科，是數(shù)學、哲學與工程學交叉的新興學科。該學科以形式化的模型，探討事物拓展的可能性以及開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法，并用于解決矛盾問題，即在現(xiàn)有條件下無法實現(xiàn)的人們要達到的目標。 眾所周知，現(xiàn)實世界存在很多矛盾問題，例如，用一個普通的秤去稱數(shù)噸重的大象；根據(jù)少量的功能要求構(gòu)思出復雜的新產(chǎn)品；靠左行駛的公路系統(tǒng)和靠右行駛的公路系統(tǒng)需要連接成一個大系統(tǒng)；等等。這些問題往往在人們的生活和工作中無處不在，那么為了解決這些矛盾問題，可拓學應運而生，它以客觀世界中這類矛盾問題為研究對象。 對于矛盾問題，僅靠數(shù)量關系的處理是很難解決的。曹沖稱象的關鍵在于一種變換，即把大象換成可稱量的多個物體的組合。如果把高于城門的竹竿搬進城門，可采取把竹竿橫放的方法，這里的關鍵是把竹竿高度與城門高度的矛盾轉(zhuǎn)化為竹竿的長度與城門高度的相容關系。由此可見，研究和考慮問題不能僅研究事物之間的數(shù)量關系，還需要研究事物、特征和量值這三者之間的關系及其變化規(guī)律與形式，才能得到解決矛盾問題的合理可靠的方案。為了能夠智能化地處理矛盾問題，必須研究如何用形式化的方法和語言表示矛盾問題及其解決過程，這樣便產(chǎn)生了可拓學。 可拓學的研究對象是矛盾問題，基本理論為包括基元理論、可拓集理論和可拓邏輯的可拓論；基于可拓論實際應用的方法體系是可拓創(chuàng)新方法；與各領域的交叉融合就形成了可拓工程，其基本思想是用形式化的方法來處理各領域中的矛盾問題，化不相容為相容？赏卣摗⒖赏貏(chuàng)新方法和可拓工程等就構(gòu)成了可拓學。 人們一般把矛盾問題分為三類：**類是主觀和客觀矛盾的問題，簡稱不相容問題；第二類是主觀和主觀矛盾的問題，簡稱對立問題；第三類是自然存在的、沒有人為干預的客觀矛盾問題？赏貙W主要研究**類和第二類矛盾問題。 可拓學試圖建立解決矛盾問題的方法論體系，對人的創(chuàng)造性思維過程進行形式化的探討，為進行矛盾問題的機械化處理創(chuàng)造了條件？赏胤椒w系的進一步完善，必將推動思維科學、決策科學和智能科學的發(fā)展，提高這些相關學科的科學性和可操作性。 可拓學把矛盾問題作為學科的研究對象，哲學家也一直在研究矛盾問題，但可拓學與哲學研究矛盾問題的區(qū)別在于：哲學用自然語言描述矛盾問題的處理；可拓學希望建立處理矛盾問題的程式，*后用計算機幫助人們來解決。因此，用符號語言來建立矛盾問題的形式化模型，以研究事物的可拓性，建立生成解決矛盾問題的形式化工具，這是可拓學和哲學研究矛盾問題的根本區(qū)別。 可拓學試圖從事物矛盾轉(zhuǎn)化的形式入手，為人腦的“出點子，想辦法”打開一條新的研究途徑。它把現(xiàn)實問題概括為相容問題和不相容問題，通過研究物元及其變化規(guī)律來尋找求解不相容問題的理論和方法。可拓學的兩大理論支柱為：一個是物元及其變化的理論；另一個是可拓集理論及建立于其上的數(shù)學工具。可拓集理論是對經(jīng)典集合論、模糊集合論的進一步開拓。 可拓學的理論基礎是可拓論，而可拓論由基元理論、可拓集理論和可拓邏輯所構(gòu)成，其基本結(jié)構(gòu)框架如圖 1.1所示。 綜上，可拓學研究了描述現(xiàn)實世界中的事物和關系、信息和知識及問題的形式化方法；研究了事物拓展的可能性（即拓展性）以及用形式化表示拓展性的方法（即拓展分析方法）；研究了從物質(zhì)性、動態(tài)性、對立性和系統(tǒng)性方面分析物的結(jié)構(gòu)的共軛性，建立了基元的拓展分析理論與方法以及物的共軛分析理論與方法，提出了矛盾問題轉(zhuǎn)化的基本方法，包括化不相容問題為相容問題的可拓策略生成方法、處理對立問題的轉(zhuǎn)換方法和從整體出發(fā)考慮處理復雜問題的關鍵策略與協(xié)調(diào)方法。 人們利用可拓學從新的角度認識和分析現(xiàn)實世界、解決現(xiàn)實世界中的矛盾問題，由此提出了一種新的方法論，即可拓創(chuàng)新方法。該方法的基本特征有：①形式化、模型化特征；②可拓展、可收斂特征；③可轉(zhuǎn)換、可傳導特征；④整體性、綜合性特征。 可拓創(chuàng)新方法中常用的方法有 [1]：①可拓模型建立方法；②拓展分析方法； ③共軛分析方法；④可拓變換方法；⑤可拓集方法；⑥優(yōu)度評價方法；⑦可拓創(chuàng)意生成方法。 把可拓論與可拓創(chuàng)新方法以及具體的應用領域相結(jié)合，拓展了可拓學領域的理論，形成了一批可以操作的方法，如設計、制造、人工智能、控制、檢測、管理等領域的應用方法，這些統(tǒng)稱為可拓工程方法。這些方法大量應用于工程、信息、經(jīng)濟與管理等多個領域，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟和社會效益。 研究者利用上述可拓工程方法，研制了相應領域的可拓策略生成系統(tǒng)和可拓數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)。可拓數(shù)據(jù)挖掘是可拓學和數(shù)據(jù)挖掘結(jié)合的產(chǎn)物，是基于可拓學的理論和方法，挖掘各個領域的數(shù)據(jù)庫或知識庫中所積累的基于變換的知識，包括挖掘數(shù)據(jù)庫中解決矛盾問題的變換所需要的信息和知識。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘和可拓數(shù)據(jù)挖掘不同之處在于：以往的數(shù)據(jù)挖掘方法所挖掘的是靜態(tài)的知識，而可拓數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘的是變換下的知識，即包括動態(tài)知識的可拓知識[2]。 下面簡要介紹目前研究可拓學較多的幾個領域。 1）與信息科學的交叉融合 可拓學主要研究可拓模型在信息領域中的應用，它用物元、事元和關系元表示信息建立信息和知識的形式化模型，通過可拓變換和可拓推理生成解決矛盾問題的策略。 網(wǎng)絡，特別是復雜網(wǎng)絡中，存在各種各樣的矛盾問題，如信息的需要量和提供量過多的矛盾、大世界和小世界的矛盾等。為解決這些矛盾問題，需要探索新的工具。用可拓學研究網(wǎng)絡中的矛盾問題是可取的。通過建立可拓模型，利用可拓推理和可拓變換、傳導變換和傳導效應，生成解決這些矛盾問題的策略，將使得復雜問題簡單化。 解決矛盾問題的策略生成理論和方法是可拓學與信息科學相結(jié)合的重要方面，這也成為研究高智能的計算機和各種能處理矛盾問題的智能機器的基礎。要使計算機能利用可拓模型處理矛盾問題，生成解決矛盾問題的策略，必須研究帶有矛盾前提的邏輯。可拓邏輯研究矛盾問題轉(zhuǎn)化的推理規(guī)律，為人工智能領域提高智能水平提供了理論依據(jù)。 2）與工程科學的交叉融合 控制領域中存在大量的矛盾問題，如可控與不可控的矛盾，線性與非線性的矛盾，控制中的精準性、魯棒性和快速響應性的矛盾等，對系統(tǒng)的性能和功能均有影響。這就需要把可拓學的基本理論和方法與控制領域的專業(yè)知識相結(jié)合，研究處理該領域中矛盾問題的可拓工程理論與方法。對于與本書內(nèi)容密切相關的可拓控制，可拓控制理論與方法研究近年來備受關注，已取得較多的研究成果和實際應用。 從信息的觀點來看，控制過程實質(zhì)上可以看成信息的轉(zhuǎn)化過程，即使被控信息以盡可能好的方式轉(zhuǎn)化到所要求的范圍？赏丶系慕⒅荚谘芯渴挛锏霓D(zhuǎn)化關系，描述矛盾雙方在一定條件下可相互轉(zhuǎn)換的規(guī)律，反映人們在實踐中處理問題的辨識思想。用可拓集合來描述和處理控制過程中信息的轉(zhuǎn)化關系，將控制問題的求解納入一般問題的求解之中，為尋求智能控制知識表達的模型和信息處理的技術探索出了一條新途徑。 3）與管理科學的交叉融合 管理可拓工程是從處理矛盾問題的角度去審視管理的過程，利用可拓學可建立一套新的管理工程理論與方法，包括可拓策劃、可拓營銷、可拓決策等。管理可拓工程理論與方法的成熟，將使可拓論和管理科學的交叉融合更加緊密。 4）與其他學科的交叉融合 隨著可拓學研究的深入，必然采用計算機進行創(chuàng)造性思維的研究，這一研究將是思維科學、計算機科學和可拓論的交叉融合，所建立的理論與方法將推動模仿人腦進行創(chuàng)造性思維、延伸人腦的智能機器系統(tǒng)的研制。除此之外，可拓學還可以與其他很多學科進行交叉融合。 無論從可拓學的研究對象考慮，還是從可拓學的過去和未來發(fā)展來分析，它都是一門涉及學科眾多、應用范圍廣泛的新型交叉學科，在未來的發(fā)展中，它將越來越多地與其他學科進行交叉融合[3]。 1.2 可拓學的未來發(fā)展 可拓學在未來可朝著如下幾方面發(fā)展[3，4]。 1.把矛盾問題智能化處理發(fā)展為成熟的技術 當前，網(wǎng)絡和計算機已滲透到人們生活和工作的各個層面，很多領域都涉及矛盾問題的處理，創(chuàng)造能處理矛盾問題的智能機器將成為促進未來科學技術發(fā)展的重要工作。計算機智能化和研制智能機器的目的就是讓計算機幫助人們處理各種各樣的問題，特別是主觀愿望和客觀環(huán)境相矛盾的問題，可拓學將為此提供基本的工具。因此，把可拓論和可拓創(chuàng)新方法應用于計算機和網(wǎng)絡智能化的研究將成為今后的前沿工作，這些研究包括： （1）研制能處理矛盾問題的智能計算機。 （2）研制通用的可拓策略生成平臺和在專業(yè)領域應用的可拓策略生成軟件。 （3）使可拓數(shù)據(jù)挖掘軟件在多個領域得到應用。 （4）利用可拓論和可拓創(chuàng)新方法研究網(wǎng)絡智能化的技術。今后，研制可拓軟件并使之商業(yè)化將是可拓學應用研究的重要工作。 2.可拓創(chuàng)新方法在多個領域應用 （1）用形式化方法表述創(chuàng)造性思維的模式，研究設計領域中成熟的產(chǎn)品概念設計方法和解決矛盾問題的可操作方法。 （2）在信息領域中，可拓信息的基本理論與方法的深入研究，將使可拓搜索方法、可拓診斷方法、可拓識別方法等進入多個領域，使可拓創(chuàng)新方法在信息領域得到較廣泛的應用。 （3）可拓控制的研究提出了解決控制領域中矛盾問題的新理論與新方法。隨著研究的深入，把不可控問題轉(zhuǎn)化為可控問題的可拓控制將為控制領域提供新的控制方式。 （4）網(wǎng)絡世界的矛盾問題不計其數(shù)，如信息的需要量和提供量過多的矛盾、大世界和小世界的矛盾等，這些矛盾問題可利用網(wǎng)絡方法和可拓創(chuàng)新方法相結(jié)合的技術去處理。未來，能處理矛盾問題的可拓策略生成平臺和網(wǎng)站的研究將成為網(wǎng)絡領域新的研究方向。 （5）在管理領域中，以處理矛盾問題為核心的管理可拓工程理論與方法將逐步為管理者所接受和廣泛使用。 3.理論體系更加完善，可拓學發(fā)展為成熟的學科 （1）可拓論三個支柱的研究將更加深入發(fā)展，從而成為公認的理論體系？赏丶碚摰奶岢鲐S富了集合論，在可拓集理論的基礎上，將產(chǎn)生異于經(jīng)典數(shù)學和模糊數(shù)學的可拓數(shù)學，作為處理矛盾問題的定量化工具；為了更好地使矛盾問題的解決過程定量化，必將對異于實變函數(shù)和隸屬函數(shù)的關聯(lián)函數(shù)進行全面系統(tǒng)的研究，形成關聯(lián)函數(shù)論；在基元理論的研究方面，將會發(fā)展多維基元和復合元的拓展分析理論、共軛分析理論和可拓變換理論，尤其是共軛分析的定量化及傳導變換的定量化和可操作方法的研究，使可拓學能為復雜矛盾問題的智能化處理提供更合適的工具；可拓邏輯的研究目前尚未深入，今后人們必會對可拓邏輯體系，特別是可拓推理體系進行全面深入的研究。 （2）由于各個學科領域中研究可拓策略生成系統(tǒng)、可拓數(shù)據(jù)挖掘軟件、產(chǎn)品創(chuàng)新軟件和能處理矛盾問題軟件的需要，今后必然要研究能處理一般矛盾問題和專業(yè)領域中矛盾問題所需要的形式化模型、定量化工具、推理的規(guī)則和特有的方法，從而使可拓創(chuàng)新方法發(fā)展為更加完整的通用可拓創(chuàng)新方法體系和學科領域中應用的可拓創(chuàng)新方法體系。 （3）由于矛盾問題廣泛存在，可拓學的應用必然導致對其理論和方法的深入研究，與各個領域的交叉融合必然發(fā)展出多個分支，形成不同領域的可拓工程理論體系和方法體系，從而使可拓學發(fā)展為一門成熟的、多分支的學科。 1.3 可拓控制簡介 將可拓論和可拓創(chuàng)新方法應用于控制領域去處理控制中的矛盾問題的方法稱為可拓控制方法，它為解決控制領域中存在的矛盾問題提供了一條值得探索的途徑。 1994年，華東理工大學王行愚等 [5]首先提出了可拓控制的概念、定義和架構(gòu)。1996年，清華大學潘東等[6]提出了二層可拓控制器，并對可拓控制的可拓域進行了初步研究。之后，又有很多學者相繼發(fā)表了多篇有關可拓控制的研究論文。例如華南理工大學何斌等 [7]運用可拓控制對自適應控制進行補充，建立了一種新的可拓

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