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PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算
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PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算 版權(quán)信息
- ISBN：9787302654858
- 條形碼：9787302654858 ; 978-7-302-65485-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算 本書特色
《Python貝葉斯建模與計(jì)算》旨在幫助貝葉斯初學(xué)者成為中級(jí)從業(yè)者。本書使用了PyMC3、TensorFlow Probability和Arviz等多個(gè)軟件庫的實(shí)踐方法，重點(diǎn)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐方法，并參考了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論。
PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算 內(nèi)容簡介
《Python貝葉斯建模與計(jì)算》旨在幫助貝葉斯初學(xué)者成為中級(jí)從業(yè)者。本書使用了PyMC3、TensorFlow Probability和Arviz等多個(gè)軟件庫的實(shí)踐方法，重點(diǎn)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐方法，并參考了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論。 本書首先回顧了貝葉斯推斷的概念。第2章介紹了貝葉斯模型探索性分析的現(xiàn)代方法；谶@兩個(gè)基本原理,接下來的章節(jié)介紹了各種模型，包括線性回歸、樣條、時(shí)間序列和貝葉斯加性回歸樹。其后幾章討論的主題包括:逼近貝葉斯計(jì)算，通過端到端案例研究展示如何在不同環(huán)境中應(yīng)用貝葉斯建模，以及概率編程語言內(nèi)部構(gòu)件。*后一章深入講述數(shù)學(xué)理論或擴(kuò)展對(duì)某些主題的討論，作為本書其余部分的參考。 《Python貝葉斯建模與計(jì)算》由PyMC3、ArviZ、Bambi和TensorFlowProbability等軟件庫的貢獻(xiàn)者撰寫。
PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算 目錄
第1章 貝葉斯推斷 1
1.1 貝葉斯建模 1
1.1.1 貝葉斯模型 2
1.1.2 貝葉斯推斷介紹 2
1.2 一個(gè)自制采樣器，不要隨意嘗試 5
1.3 支持自動(dòng)推斷，反對(duì)自動(dòng)建模 9
1.4 量化先驗(yàn)信息的方法 12
1.4.1 共軛先驗(yàn) 13
1.4.2 客觀先驗(yàn) 15
1.4.3 *大熵先驗(yàn) 17
1.4.4 弱信息先驗(yàn)與正則化先驗(yàn) 20
1.4.5 先驗(yàn)預(yù)測分布用于評(píng)估先驗(yàn)選擇 21
1.5 練習(xí) 21
第2章 貝葉斯模型的探索性分析 25
2.1 貝葉斯推斷前后的工作 25
2.2 理解你的假設(shè) 26
2.3 理解你的預(yù)測 28
2.4 診斷數(shù)值推斷 32
2.4.1 有效樣本量 33
2.4.2 潛在尺度縮減因子( ) 35
2.4.3 蒙特卡羅標(biāo)準(zhǔn)差 35
2.4.4 軌跡圖 37
2.4.5 自相關(guān)圖 38
2.4.6 秩圖 38
2.4.7 散度 40
2.4.8 采樣器的參數(shù)和其他診斷方法 42
2.5 模型比較 43
2.5.1 交叉驗(yàn)證和留一法 44
2.5.2 對(duì)數(shù)預(yù)測密度的期望 47
2.5.3 帕累托形狀參數(shù) 47
2.5.4 解讀帕累托參數(shù) 較大時(shí)的p_loo 48
2.5.5 LOO-PIT 49
2.5.6 模型平均 50
2.6 練習(xí) 51
第3章 線性模型與概率編程語言 55
3.1 比較兩個(gè)或多個(gè)組 55
3.2 線性回歸 63
3.2.1 一個(gè)簡單的線性模型 65
3.2.2 預(yù)測 67
3.2.3 中心化處理 68
3.3 多元線性回歸 70
3.4 廣義線性模型 74
3.4.1 邏輯回歸 75
3.4.2 分類模型 76
3.4.3 解釋對(duì)數(shù)賠率 81
3.5 回歸模型的先驗(yàn)選擇 82
3.6 練習(xí) 85
第4章 擴(kuò)展線性模型 87
4.1 轉(zhuǎn)換預(yù)測變量 87
4.2 可變的不確定性 90
4.3 引入交互效應(yīng) 91
4.4 魯棒的回歸 93
4.5 池化、多級(jí)模型和混合效應(yīng) 97
4.5.1 非池化參數(shù) 98
4.5.2 池化參數(shù) 100
4.5.3 組混合與公共參數(shù) 102
4.6 分層模型 104
4.6.1 后驗(yàn)幾何形態(tài)很重要 107
4.6.2 分層模型的優(yōu)勢 112
4.6.3 分層模型的先驗(yàn)選擇 114
4.7 練習(xí) 114
第5章 樣條 117
5.1 多項(xiàng)式回歸 117
5.2 擴(kuò)展特征空間 118
5.3 樣條的基本原理 120
5.4 使用Patsy軟件庫構(gòu)建設(shè)計(jì)矩陣 123
5.5 用PyMC3擬合樣條 125
5.6 選擇樣條的結(jié)點(diǎn)和先驗(yàn) 127
5.7 用樣條對(duì)二氧化碳吸收量建模 129
5.8 練習(xí) 134
第6章 時(shí)間序列 137
6.1 時(shí)間序列問題概覽 137
6.2 將時(shí)間序列分析視為回歸問題 138
6.2.1 時(shí)間序列的設(shè)計(jì)矩陣 143
6.2.2 基函數(shù)和廣義加性模型 144
6.3 自回歸模型 147
6.3.1 隱AR過程和平滑 152
6.3.2 (S)AR(I)MA(X) 154
6.4 狀態(tài)空間模型 157
6.4.1 線性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型與卡爾曼濾波 158
6.4.2 ARIMA模型的狀態(tài)空間表示 161
6.4.3 貝葉斯結(jié)構(gòu)化的時(shí)間序列 164
6.5 其他時(shí)間序列模型 168
6.6 模型的評(píng)判和先驗(yàn)選擇 168
6.7 練習(xí) 170
第7章 貝葉斯加性回歸樹 173
7.1 決策樹 173
7.2 BART模型 176
7.3 BART模型先驗(yàn) 177
7.3.1 先驗(yàn)的獨(dú)立性 177
7.3.2 樹結(jié)構(gòu) 的先驗(yàn) 177
7.3.3 葉結(jié)點(diǎn)值μij和樹數(shù)量m的先驗(yàn) 178
7.4 擬合貝葉斯加性回歸樹 178
7.5 自行車數(shù)據(jù)的BART模型 178
7.6 廣義BART模型 180
7.7 BART的可解釋性 181
7.7.1 部分依賴圖 182
7.7.2 個(gè)體條件期望圖 183
7.8 預(yù)測變量的選擇 185
7.9 PyMC3中BART的先驗(yàn)選擇 187
7.10 練習(xí) 188
第8章 逼近貝葉斯計(jì)算 191
8.1 超越似然 191
8.2 逼近的后驗(yàn) 192
8.3 用ABC逼近擬合一個(gè)高斯 194
8.4 選擇距離函數(shù)、?和統(tǒng)計(jì)量 195
8.4.1 選擇距離函數(shù) 196
8.4.2 選擇? 197
8.4.3 選擇統(tǒng)計(jì)量 199
8.5 g-and-k分布 199
8.6 逼近移動(dòng)平均 203
8.7 在ABC場景中做模型比較 205
8.7.1 邊際似然與LOO 205
8.7.2 模型選擇與隨機(jī)森林 209
8.7.3 MA模型的模型選擇 209
8.8 為ABC選擇先驗(yàn) 211
8.9 練習(xí) 211
第9章 端到端貝葉斯工作流 213
9.1 工作流、上下文和問題 213
9.2 獲取數(shù)據(jù) 216
9.2.1 抽樣調(diào)查 216
9.2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 216
9.2.3 觀察性研究 216
9.2.4 缺失數(shù)據(jù) 217
9.2.5 應(yīng)用示例：收集航班延誤數(shù)據(jù) 217
9.3 構(gòu)建不止一個(gè)模型 218
9.3.1 在構(gòu)建貝葉斯模型前需要問的問題 218
9.3.2 應(yīng)用示例：選擇航班延誤的似然 218
9.4 選擇先驗(yàn)和預(yù)測先驗(yàn) 220
9.5 推斷和推斷診斷 222
9.6 后驗(yàn)圖 223
9.7 評(píng)估后驗(yàn)預(yù)測分布 224
9.8 模型比較 225
9.9 獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)和決策 228
9.10 與特定受眾分享結(jié)果 230
9.10.1 分析流程的可重復(fù)性 231
9.10.2 理解受眾 232
9.10.3 靜態(tài)視覺輔助 233
9.10.4 可重復(fù)的計(jì)算環(huán)境 234
9.10.5 應(yīng)用示例：展示航班延誤模型和結(jié)論 234
9.11 試驗(yàn)性示例：比較兩個(gè)組 235
9.12 練習(xí) 239
第10章 概率編程語言 241
10.1 PPL的系統(tǒng)工程視角 241
10.2 后驗(yàn)計(jì)算 242
10.2.1 計(jì)算梯度 243
10.2.2 示例：近實(shí)時(shí)推斷 244
10.3 應(yīng)用編程接口 245
10.3.1 示例：Stan和Slicstan 246
10.3.2 示例：PyMC3和PyMC4 247
10.4 PPL驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)換 248
10.4.1 對(duì)數(shù)概率 248
10.4.2 隨機(jī)變量和分布轉(zhuǎn)換 250
10.4.3 示例：有界和無界隨機(jī)變量之間的采樣比較 251
10.5 操作圖和自動(dòng)重參數(shù)化 252
10.6 異常處理 255
10.7 基礎(chǔ)語言、代碼生態(tài)系統(tǒng)、模塊化 257
10.8 設(shè)計(jì)PPL 258
10.9 應(yīng)用貝葉斯從業(yè)者的注意事項(xiàng) 265
10.10 練習(xí) 265
第11章 附加主題 267
11.1 概率背景 267
11.1.1 概率 268
11.1.2 條件概率 269
11.1.3 概率分布 270
11.1.4 離散隨機(jī)變量及其分布 271
11.1.5 連續(xù)隨機(jī)變量和分布 275
11.1.6 聯(lián)合、條件和邊際分布 279
11.1.7 概率積分轉(zhuǎn)換 282
11.1.8 期望 284
11.1.9 轉(zhuǎn)換 285
11.1.10 極限 286
11.1.11 馬爾可夫鏈 288
11.2 熵 290
11.3 Kullback-Leibler散度 292
11.4 信息標(biāo)準(zhǔn) 294
11.5 深入介紹LOO 296
11.6 Jeffrey先驗(yàn)求導(dǎo) 297
11.6.1 關(guān)于θ的二項(xiàng)似然的Jeffrey先驗(yàn) 298
11.6.2 關(guān)于 的二項(xiàng)似然的Jeffrey先驗(yàn) 299
11.6.3 二項(xiàng)似然的Jeffrey后驗(yàn) 299
11.7 邊際似然 300
11.7.1 調(diào)和平均估計(jì)器 300
11.7.2 邊際似然和模型比較 301
11.7.3 貝葉斯因子與WAIC和LOO 303
11.8 移出平面 304
11.9 推斷方法 307
11.9.1 網(wǎng)格方法 307
11.9.2 Metropolis-Hastings 308
11.9.3 哈密頓蒙特卡羅 310
11.9.4 序貫蒙特卡羅 314
11.9.5 變分推斷 315
11.10 編程參考 317
11.10.1 選擇哪種編程語言 317
11.10.2 版本控制 317
11.10.3 依賴項(xiàng)管理和包倉庫 317
11.10.4 環(huán)境管理 318
11.10.5 文本編輯器、集成開發(fā)環(huán)境、筆記 318
11.10.6 本書使用的專用工具 319
詞匯表 321
參考文獻(xiàn)(在線提供) 325
1.1 貝葉斯建模 1
1.1.1 貝葉斯模型 2
1.1.2 貝葉斯推斷介紹 2
1.2 一個(gè)自制采樣器，不要隨意嘗試 5
1.3 支持自動(dòng)推斷，反對(duì)自動(dòng)建模 9
1.4 量化先驗(yàn)信息的方法 12
1.4.1 共軛先驗(yàn) 13
1.4.2 客觀先驗(yàn) 15
1.4.3 *大熵先驗(yàn) 17
1.4.4 弱信息先驗(yàn)與正則化先驗(yàn) 20
1.4.5 先驗(yàn)預(yù)測分布用于評(píng)估先驗(yàn)選擇 21
1.5 練習(xí) 21
第2章 貝葉斯模型的探索性分析 25
2.1 貝葉斯推斷前后的工作 25
2.2 理解你的假設(shè) 26
2.3 理解你的預(yù)測 28
2.4 診斷數(shù)值推斷 32
2.4.1 有效樣本量 33
2.4.2 潛在尺度縮減因子( ) 35
2.4.3 蒙特卡羅標(biāo)準(zhǔn)差 35
2.4.4 軌跡圖 37
2.4.5 自相關(guān)圖 38
2.4.6 秩圖 38
2.4.7 散度 40
2.4.8 采樣器的參數(shù)和其他診斷方法 42
2.5 模型比較 43
2.5.1 交叉驗(yàn)證和留一法 44
2.5.2 對(duì)數(shù)預(yù)測密度的期望 47
2.5.3 帕累托形狀參數(shù) 47
2.5.4 解讀帕累托參數(shù) 較大時(shí)的p_loo 48
2.5.5 LOO-PIT 49
2.5.6 模型平均 50
2.6 練習(xí) 51
第3章 線性模型與概率編程語言 55
3.1 比較兩個(gè)或多個(gè)組 55
3.2 線性回歸 63
3.2.1 一個(gè)簡單的線性模型 65
3.2.2 預(yù)測 67
3.2.3 中心化處理 68
3.3 多元線性回歸 70
3.4 廣義線性模型 74
3.4.1 邏輯回歸 75
3.4.2 分類模型 76
3.4.3 解釋對(duì)數(shù)賠率 81
3.5 回歸模型的先驗(yàn)選擇 82
3.6 練習(xí) 85
第4章 擴(kuò)展線性模型 87
4.1 轉(zhuǎn)換預(yù)測變量 87
4.2 可變的不確定性 90
4.3 引入交互效應(yīng) 91
4.4 魯棒的回歸 93
4.5 池化、多級(jí)模型和混合效應(yīng) 97
4.5.1 非池化參數(shù) 98
4.5.2 池化參數(shù) 100
4.5.3 組混合與公共參數(shù) 102
4.6 分層模型 104
4.6.1 后驗(yàn)幾何形態(tài)很重要 107
4.6.2 分層模型的優(yōu)勢 112
4.6.3 分層模型的先驗(yàn)選擇 114
4.7 練習(xí) 114
第5章 樣條 117
5.1 多項(xiàng)式回歸 117
5.2 擴(kuò)展特征空間 118
5.3 樣條的基本原理 120
5.4 使用Patsy軟件庫構(gòu)建設(shè)計(jì)矩陣 123
5.5 用PyMC3擬合樣條 125
5.6 選擇樣條的結(jié)點(diǎn)和先驗(yàn) 127
5.7 用樣條對(duì)二氧化碳吸收量建模 129
5.8 練習(xí) 134
第6章 時(shí)間序列 137
6.1 時(shí)間序列問題概覽 137
6.2 將時(shí)間序列分析視為回歸問題 138
6.2.1 時(shí)間序列的設(shè)計(jì)矩陣 143
6.2.2 基函數(shù)和廣義加性模型 144
6.3 自回歸模型 147
6.3.1 隱AR過程和平滑 152
6.3.2 (S)AR(I)MA(X) 154
6.4 狀態(tài)空間模型 157
6.4.1 線性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型與卡爾曼濾波 158
6.4.2 ARIMA模型的狀態(tài)空間表示 161
6.4.3 貝葉斯結(jié)構(gòu)化的時(shí)間序列 164
6.5 其他時(shí)間序列模型 168
6.6 模型的評(píng)判和先驗(yàn)選擇 168
6.7 練習(xí) 170
第7章 貝葉斯加性回歸樹 173
7.1 決策樹 173
7.2 BART模型 176
7.3 BART模型先驗(yàn) 177
7.3.1 先驗(yàn)的獨(dú)立性 177
7.3.2 樹結(jié)構(gòu) 的先驗(yàn) 177
7.3.3 葉結(jié)點(diǎn)值μij和樹數(shù)量m的先驗(yàn) 178
7.4 擬合貝葉斯加性回歸樹 178
7.5 自行車數(shù)據(jù)的BART模型 178
7.6 廣義BART模型 180
7.7 BART的可解釋性 181
7.7.1 部分依賴圖 182
7.7.2 個(gè)體條件期望圖 183
7.8 預(yù)測變量的選擇 185
7.9 PyMC3中BART的先驗(yàn)選擇 187
7.10 練習(xí) 188
第8章 逼近貝葉斯計(jì)算 191
8.1 超越似然 191
8.2 逼近的后驗(yàn) 192
8.3 用ABC逼近擬合一個(gè)高斯 194
8.4 選擇距離函數(shù)、?和統(tǒng)計(jì)量 195
8.4.1 選擇距離函數(shù) 196
8.4.2 選擇? 197
8.4.3 選擇統(tǒng)計(jì)量 199
8.5 g-and-k分布 199
8.6 逼近移動(dòng)平均 203
8.7 在ABC場景中做模型比較 205
8.7.1 邊際似然與LOO 205
8.7.2 模型選擇與隨機(jī)森林 209
8.7.3 MA模型的模型選擇 209
8.8 為ABC選擇先驗(yàn) 211
8.9 練習(xí) 211
第9章 端到端貝葉斯工作流 213
9.1 工作流、上下文和問題 213
9.2 獲取數(shù)據(jù) 216
9.2.1 抽樣調(diào)查 216
9.2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 216
9.2.3 觀察性研究 216
9.2.4 缺失數(shù)據(jù) 217
9.2.5 應(yīng)用示例：收集航班延誤數(shù)據(jù) 217
9.3 構(gòu)建不止一個(gè)模型 218
9.3.1 在構(gòu)建貝葉斯模型前需要問的問題 218
9.3.2 應(yīng)用示例：選擇航班延誤的似然 218
9.4 選擇先驗(yàn)和預(yù)測先驗(yàn) 220
9.5 推斷和推斷診斷 222
9.6 后驗(yàn)圖 223
9.7 評(píng)估后驗(yàn)預(yù)測分布 224
9.8 模型比較 225
9.9 獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)和決策 228
9.10 與特定受眾分享結(jié)果 230
9.10.1 分析流程的可重復(fù)性 231
9.10.2 理解受眾 232
9.10.3 靜態(tài)視覺輔助 233
9.10.4 可重復(fù)的計(jì)算環(huán)境 234
9.10.5 應(yīng)用示例：展示航班延誤模型和結(jié)論 234
9.11 試驗(yàn)性示例：比較兩個(gè)組 235
9.12 練習(xí) 239
第10章 概率編程語言 241
10.1 PPL的系統(tǒng)工程視角 241
10.2 后驗(yàn)計(jì)算 242
10.2.1 計(jì)算梯度 243
10.2.2 示例：近實(shí)時(shí)推斷 244
10.3 應(yīng)用編程接口 245
10.3.1 示例：Stan和Slicstan 246
10.3.2 示例：PyMC3和PyMC4 247
10.4 PPL驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)換 248
10.4.1 對(duì)數(shù)概率 248
10.4.2 隨機(jī)變量和分布轉(zhuǎn)換 250
10.4.3 示例：有界和無界隨機(jī)變量之間的采樣比較 251
10.5 操作圖和自動(dòng)重參數(shù)化 252
10.6 異常處理 255
10.7 基礎(chǔ)語言、代碼生態(tài)系統(tǒng)、模塊化 257
10.8 設(shè)計(jì)PPL 258
10.9 應(yīng)用貝葉斯從業(yè)者的注意事項(xiàng) 265
10.10 練習(xí) 265
第11章 附加主題 267
11.1 概率背景 267
11.1.1 概率 268
11.1.2 條件概率 269
11.1.3 概率分布 270
11.1.4 離散隨機(jī)變量及其分布 271
11.1.5 連續(xù)隨機(jī)變量和分布 275
11.1.6 聯(lián)合、條件和邊際分布 279
11.1.7 概率積分轉(zhuǎn)換 282
11.1.8 期望 284
11.1.9 轉(zhuǎn)換 285
11.1.10 極限 286
11.1.11 馬爾可夫鏈 288
11.2 熵 290
11.3 Kullback-Leibler散度 292
11.4 信息標(biāo)準(zhǔn) 294
11.5 深入介紹LOO 296
11.6 Jeffrey先驗(yàn)求導(dǎo) 297
11.6.1 關(guān)于θ的二項(xiàng)似然的Jeffrey先驗(yàn) 298
11.6.2 關(guān)于 的二項(xiàng)似然的Jeffrey先驗(yàn) 299
11.6.3 二項(xiàng)似然的Jeffrey后驗(yàn) 299
11.7 邊際似然 300
11.7.1 調(diào)和平均估計(jì)器 300
11.7.2 邊際似然和模型比較 301
11.7.3 貝葉斯因子與WAIC和LOO 303
11.8 移出平面 304
11.9 推斷方法 307
11.9.1 網(wǎng)格方法 307
11.9.2 Metropolis-Hastings 308
11.9.3 哈密頓蒙特卡羅 310
11.9.4 序貫蒙特卡羅 314
11.9.5 變分推斷 315
11.10 編程參考 317
11.10.1 選擇哪種編程語言 317
11.10.2 版本控制 317
11.10.3 依賴項(xiàng)管理和包倉庫 317
11.10.4 環(huán)境管理 318
11.10.5 文本編輯器、集成開發(fā)環(huán)境、筆記 318
11.10.6 本書使用的專用工具 319
詞匯表 321
參考文獻(xiàn)(在線提供) 325
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PYTHON貝葉斯建模與計(jì)算 作者簡介
Osvaldo A. Martin是阿根廷IMASL-CONICET和芬蘭阿爾托大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系的研究員。他擁有生物物理學(xué)和結(jié)構(gòu)生物信息學(xué)博士學(xué)位。多年來，他日益精進(jìn)對(duì)貝葉斯方面的數(shù)據(jù)分析問題的研究。他對(duì)開發(fā)和實(shí)現(xiàn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)和概率建模軟件工具尤其感興趣。
Ravin Kumar是谷歌的數(shù)據(jù)科學(xué)家，此前曾在SpaceX和Sweetgreen等公司工作。他擁有制造工程碩士學(xué)位和機(jī)械工程學(xué)士學(xué)位。他發(fā)現(xiàn)貝葉斯統(tǒng)計(jì)可以有效地為組織建模以及制定策略。
Junpeng Lao是谷歌的數(shù)據(jù)科學(xué)家。在此之前，他獲得了博士學(xué)位，隨后作為博士后在認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域開展研究。他主要研究Bootstrapping和Permutation，由此對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)和生成建模產(chǎn)生了濃厚的興趣。
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