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在線凸優(yōu)化(第2版) 版權信息
- ISBN：9787302661122
- 條形碼：9787302661122 ; 978-7-302-66112-2
- 裝幀：線裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
在線凸優(yōu)化(第2版) 本書特色
近年來，隨著機器學習和計算機技術的不斷發(fā)展，以及在Web上收集大量數據的普及，在線廣告優(yōu)化、在線投資組合、在線博弈學習等應用已成為工業(yè)和學術界關注的熱點。而在線凸優(yōu)化是一種專門用于處理在線學習過程中凸優(yōu)化問題的優(yōu)化理論。我們非常高興介紹由普林斯頓大學教授埃拉德●哈贊(Elad Hazan)撰寫的《在線凸優(yōu)化(第2版)》，書中包括了在線凸優(yōu)化的基本概念和方法，并詳細討論了在線凸優(yōu)化的性能保證問題，還介紹了一些*新的在線凸優(yōu)化算法。本書涵蓋了在線凸優(yōu)化領域的許多關鍵問題，為我們提供了一份全面的指南。
在線凸優(yōu)化(第2版) 內容簡介
本書全面更新，深入探索優(yōu)化和機器學習交叉領域，詳細介紹日常生活中許多系統(tǒng)和模型的優(yōu)化過程。
第2版亮點：增加了關于提升、自適應遺憾和可接近性的章節(jié)
擴大了優(yōu)化和學習理論的覆蓋面
應用實例包含專家建議投資組合選擇、矩陣補全推薦系統(tǒng)和支持向量機訓練等
指導學生完成練習
在線凸優(yōu)化(第2版) 目錄
第1章 導論 1
1.1 在線凸優(yōu)化設置 2
1.2 可用OCO建模的問題示例 3
1.2.1 從專家建議中預測 3
1.2.2 在線垃圾郵件過濾 4
1.2.3 在線*短路徑 5
1.2.4 投資組合選擇 6
1.2.5 矩陣補全和推薦系統(tǒng) 7
1.3 混合的開始：從專家建議中學習 7
1.3.1 加權多數算法 9
1.3.2 隨機加權多數 10
1.3.3 Hedge 12
1.4 文獻評述 13
1.5 練習 14
第2章 凸優(yōu)化基本概念 17
2.1 基本定義和設置 17
2.1.1 凸集上的投影 19
2.1.2 *優(yōu)條件介紹 20
2.2 梯度下降 21
2.2.1 Polyak 步長 23
2.2.2 度量與*優(yōu)值之間的距離 24
2.2.3 Polyak 步長分析 25
2.3 約束梯度/次梯度下降 27
2.4 非光滑和非強凸函數的歸約 30
2.4.1 光滑且非強凸函數的歸約 30
2.4.2 強凸非光滑函數的歸約 31
2.4.3 一般凸函數的歸約 34
2.5 示例：支持向量機訓練 34
2.6 文獻評述 37
2.7 練習 38
第3章 在線凸優(yōu)化一階算法 41
3.1 在線梯度下降 42
3.2 下界 44
3.3 對數遺憾 46
3.4 應用：隨機梯度下降 48
3.5 文獻評述 51
3.6 練習 51
第4章 二階方法 53
4.1 動機：通用投資組合選擇 53
4.1.1 主流投資組合理論 53
4.1.2 通用投資組合理論 54
4.1.3 持續(xù)再平衡投資組合 55
4.2 指數凹函數 56
4.3 指數加權OCO 58
4.4 在線牛頓步算法 60
4.5 文獻評述 66
4.6 練習 67
第5章 正則化 69
5.1 正則化函數 70
5.2 RFTL算法及其分析 71
5.2.1 元算法定義 72
5.2.2 遺憾界 73
5.3 在線鏡像下降 75
5.3.1 懶惰版在線鏡像下降與RFTL的等價性 77
5.3.2 鏡像下降的遺憾界 78
5.4 應用與特例 79
5.4.1 推導在線梯度下降 79
5.4.2 推導乘法更新 80
5.5 隨機正則化 81
5.5.1 凸損失擾動 82
5.5.2 線性代價函數擾動 86
5.5.3 專家建議的FPL算法 87
5.6 自適應梯度下降 89
5.7 文獻評述 95
5.8 練習 96
第6章 賭博機凸優(yōu)化 99
6.1 賭博機凸優(yōu)化設置 99
6.2 多臂賭博機問題 100
6.3 從有限信息歸約至完全信息 105
6.3.1 **部分：使用無偏估計 105
6.3.2 第二部分：逐點梯度估計 107
6.4 無需梯度在線梯度下降 110
6.5 賭博機線性優(yōu)化的*優(yōu)遺憾算法 112
6.5.1 自和諧勢壘 113
6.5.2 一個近似*優(yōu)算法 114
6.6 文獻評述 117
6.7 練習 118
第7章 無投影算法 121
7.1 回顧：線性代數的相關概念 121
7.2 動機：推薦系統(tǒng) 122
7.3 條件梯度法 124
7.4 投影與線性優(yōu)化 128
7.5 在線條件梯度算法 130
7.6 文獻評述 134
7.7 練習 134
第8章 博弈，對偶與遺憾 137
8.1 線性規(guī)劃與對偶 138
8.2 零和博弈與均衡 139
8.3 馮 • 諾依曼定理證明 142
8.4 近似線性規(guī)劃 144
8.5 文獻評述 146
8.6 練習 146
第9章 學習理論，泛化性與在線凸優(yōu)化 149
9.1 統(tǒng)計學習理論 149
9.1.1 過擬合 150
9.1.2 免費午餐 151
9.1.3 學習問題示例 152
9.1.4 定義泛化性與可學習性 153
9.2 使用在線凸優(yōu)化的不可知學習 155
9.2.1 余項：度量集中和鞅 156
9.2.2 歸約的分析 158
9.3 學習與壓縮 160
9.4 文獻評述 161
9.5 練習 162
第10章 在變化的環(huán)境中學習 165
10.1 一個簡單的開始：動態(tài)遺憾 166
10.2 自適應遺憾的概念 167
10.3 跟蹤*好的專家 169
10.4 在線凸優(yōu)化的有效自適應遺憾 172
10.5 計算高效的方法 174
10.6 文獻評述 179
10.7 練習 180
第11章 Boosting與遺憾 183
11.1 Boosting 的問題 184
11.2 基于在線凸優(yōu)化的 Boosting 185
11.2.1 簡化設置 185
11.2.2 算法與分析 186
11.2.3 AdaBoost 188
11.2.4 補全路線圖 189
11.3 文獻評述 190
11.4 練習 191
第12章 在線Boosting 193
12.1 動機：向大量專家學習 193
12.1.1 示例：Boosting在線二進制分類 194
12.1.2 示例：個性化文章配置 195
12.2 情境學習模型 195
12.3 延拓算子 196
12.4 在線 Boosting方法 198
12.5 文獻評述 202
12.6 練習 202
1.1 在線凸優(yōu)化設置 2
1.2 可用OCO建模的問題示例 3
1.2.1 從專家建議中預測 3
1.2.2 在線垃圾郵件過濾 4
1.2.3 在線*短路徑 5
1.2.4 投資組合選擇 6
1.2.5 矩陣補全和推薦系統(tǒng) 7
1.3 混合的開始：從專家建議中學習 7
1.3.1 加權多數算法 9
1.3.2 隨機加權多數 10
1.3.3 Hedge 12
1.4 文獻評述 13
1.5 練習 14
第2章 凸優(yōu)化基本概念 17
2.1 基本定義和設置 17
2.1.1 凸集上的投影 19
2.1.2 *優(yōu)條件介紹 20
2.2 梯度下降 21
2.2.1 Polyak 步長 23
2.2.2 度量與*優(yōu)值之間的距離 24
2.2.3 Polyak 步長分析 25
2.3 約束梯度/次梯度下降 27
2.4 非光滑和非強凸函數的歸約 30
2.4.1 光滑且非強凸函數的歸約 30
2.4.2 強凸非光滑函數的歸約 31
2.4.3 一般凸函數的歸約 34
2.5 示例：支持向量機訓練 34
2.6 文獻評述 37
2.7 練習 38
第3章 在線凸優(yōu)化一階算法 41
3.1 在線梯度下降 42
3.2 下界 44
3.3 對數遺憾 46
3.4 應用：隨機梯度下降 48
3.5 文獻評述 51
3.6 練習 51
第4章 二階方法 53
4.1 動機：通用投資組合選擇 53
4.1.1 主流投資組合理論 53
4.1.2 通用投資組合理論 54
4.1.3 持續(xù)再平衡投資組合 55
4.2 指數凹函數 56
4.3 指數加權OCO 58
4.4 在線牛頓步算法 60
4.5 文獻評述 66
4.6 練習 67
第5章 正則化 69
5.1 正則化函數 70
5.2 RFTL算法及其分析 71
5.2.1 元算法定義 72
5.2.2 遺憾界 73
5.3 在線鏡像下降 75
5.3.1 懶惰版在線鏡像下降與RFTL的等價性 77
5.3.2 鏡像下降的遺憾界 78
5.4 應用與特例 79
5.4.1 推導在線梯度下降 79
5.4.2 推導乘法更新 80
5.5 隨機正則化 81
5.5.1 凸損失擾動 82
5.5.2 線性代價函數擾動 86
5.5.3 專家建議的FPL算法 87
5.6 自適應梯度下降 89
5.7 文獻評述 95
5.8 練習 96
第6章 賭博機凸優(yōu)化 99
6.1 賭博機凸優(yōu)化設置 99
6.2 多臂賭博機問題 100
6.3 從有限信息歸約至完全信息 105
6.3.1 **部分：使用無偏估計 105
6.3.2 第二部分：逐點梯度估計 107
6.4 無需梯度在線梯度下降 110
6.5 賭博機線性優(yōu)化的*優(yōu)遺憾算法 112
6.5.1 自和諧勢壘 113
6.5.2 一個近似*優(yōu)算法 114
6.6 文獻評述 117
6.7 練習 118
第7章 無投影算法 121
7.1 回顧：線性代數的相關概念 121
7.2 動機：推薦系統(tǒng) 122
7.3 條件梯度法 124
7.4 投影與線性優(yōu)化 128
7.5 在線條件梯度算法 130
7.6 文獻評述 134
7.7 練習 134
第8章 博弈，對偶與遺憾 137
8.1 線性規(guī)劃與對偶 138
8.2 零和博弈與均衡 139
8.3 馮 • 諾依曼定理證明 142
8.4 近似線性規(guī)劃 144
8.5 文獻評述 146
8.6 練習 146
第9章 學習理論，泛化性與在線凸優(yōu)化 149
9.1 統(tǒng)計學習理論 149
9.1.1 過擬合 150
9.1.2 免費午餐 151
9.1.3 學習問題示例 152
9.1.4 定義泛化性與可學習性 153
9.2 使用在線凸優(yōu)化的不可知學習 155
9.2.1 余項：度量集中和鞅 156
9.2.2 歸約的分析 158
9.3 學習與壓縮 160
9.4 文獻評述 161
9.5 練習 162
第10章 在變化的環(huán)境中學習 165
10.1 一個簡單的開始：動態(tài)遺憾 166
10.2 自適應遺憾的概念 167
10.3 跟蹤*好的專家 169
10.4 在線凸優(yōu)化的有效自適應遺憾 172
10.5 計算高效的方法 174
10.6 文獻評述 179
10.7 練習 180
第11章 Boosting與遺憾 183
11.1 Boosting 的問題 184
11.2 基于在線凸優(yōu)化的 Boosting 185
11.2.1 簡化設置 185
11.2.2 算法與分析 186
11.2.3 AdaBoost 188
11.2.4 補全路線圖 189
11.3 文獻評述 190
11.4 練習 191
第12章 在線Boosting 193
12.1 動機：向大量專家學習 193
12.1.1 示例：Boosting在線二進制分類 194
12.1.2 示例：個性化文章配置 195
12.2 情境學習模型 195
12.3 延拓算子 196
12.4 在線 Boosting方法 198
12.5 文獻評述 202
12.6 練習 202
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在線凸優(yōu)化(第2版) 作者簡介
普林斯頓大學計算機科學教授
谷歌AI普林斯頓實驗室的聯合創(chuàng)始人和主任
Elad Hazan教授主要研究學習機制的自動化及其高效的算法實現。研究領域集中在機器學習，并涉及數學優(yōu)化、博弈論、統(tǒng)計學和計算復雜性。
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