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高等數(shù)學-上

作者：陶金瑞
出版社：機械工業(yè)出版社出版時間：2010-06-01
開本： 16開 頁數(shù)： 217
本類榜單：自然科學銷量榜
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高等數(shù)學-上 版權(quán)信息

高等數(shù)學-上 本書特色

本書分為上、下兩冊，本冊為上冊。內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程和數(shù)學建模入門。本書在內(nèi)容的編排上，以“實例引入→數(shù)學概念、思想和方法→實訓作業(yè)”為主線條。由實例出發(fā)引入數(shù)學概念和方法，又用于解決相關(guān)的實際問題，使高等數(shù)學摘掉了在學生心中“枯燥乏味”的帽子。

高等數(shù)學-上 內(nèi)容簡介

本書分為上、下兩冊，本冊為上冊。內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程和數(shù)學建模入門。
　　本書內(nèi)容的編排及難易程度是依據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標、高職學生的特點以及專業(yè)的不同需要，同時兼顧到專接本的需要。因此，本書既適用于高職高專院校的教學，又可作為參加“專接本”考試學生的用書。

高等數(shù)學-上 目錄

前言
**章　函數(shù)的極限與連續(xù)
　**節(jié)　初等函數(shù)
　第二節(jié)　函數(shù)的極限
　第三節(jié)　極限運算兩個重要極限
　第四節(jié)　無窮小與無窮大
　第五節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　復習題一
第二章　導數(shù)與微分
　**節(jié)　導數(shù)的概念
　第二節(jié)　求導法則和基本求導公式
　第三節(jié)　函數(shù)的微分
　第四節(jié)　隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
　第五節(jié)　高階導數(shù)
　復習題二
第三章　導數(shù)的應(yīng)用
　**節(jié)　拉格朗日中值定理洛必達法則
　第二節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值
　第三節(jié)　函數(shù)的*大值與*小值
　第四節(jié)　曲線的凹凸性與拐點
　第五節(jié)　函數(shù)的圖像
　第六節(jié)　曲線的曲率
　復習題三
第四章　不定積分
　**節(jié)　不定積分的概念直接積分法
　第二節(jié)　換元積分法
　第三節(jié)　分部積分法
　復習題四
第五章　定積分及其應(yīng)用
　**節(jié)　定積分的概念
　第二節(jié)　微積分基本公式
　第三節(jié)　定積分的換元法
　第四節(jié)　定積分的分部積分法
　第五節(jié)　無限區(qū)間上的廣義積分
　第六節(jié)　定積分應(yīng)用舉例
　復習題五
第六章　常微分方程
　**節(jié)　基本概念
　第二節(jié)　可分離變量的微分方程
　第三節(jié)　一階線性微分方程
　第四節(jié)　二階常系數(shù)線性齊次微分方程
　第五節(jié)　二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
　復習題六
第七章　數(shù)學建模入門
　**節(jié)　數(shù)學模型的概念
　第二節(jié)　初等模型
　第三節(jié)　簡單優(yōu)化模型
　第四節(jié)　微分方程模型
附錄
　附錄a　初等數(shù)學常用公式
　附錄b　習題參考答案
參考文獻
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高等數(shù)學-上 節(jié)選

《高等數(shù)學(上)》包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程和數(shù)學建模入門。《高等數(shù)學(上)》內(nèi)容的編排及難易程度是依據(jù)高職高專的培養(yǎng)目標、高職學生的特點以及專業(yè)的不同需要，同時兼顧到專接本的需要。因此，《高等數(shù)學(上)》既適用于高職高專院校的教學，又可作為參加“專接本”考試學生的用書。

高等數(shù)學-上 相關(guān)資料

插圖：一般來說，數(shù)學模型可以描述為：對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學模型的過程稱為數(shù)學建模。2.數(shù)學建模方法 數(shù)學建模的一般步驟：（1）模型準備：首先要了解問題的實際背景，仔細審題，明確題目的要求，搜集各種必要的信息。（2）模型假設(shè)：為了利用數(shù)學方法，通常要對問題做出必要的、合理的簡化，使問題的主要特征凸顯出來，忽略問題的次要方面。（3）模型建立：分析問題中各個要素間的內(nèi)在聯(lián)系，運用適當?shù)臄?shù)學工具，如函數(shù)、圖像、物理公式等列出數(shù)學關(guān)系式。（4）模型求解：對已建立的數(shù)學模型求解。（5）模型分析：對所得的解答進行分析，特別要注意當數(shù)據(jù)變化時，所得到的結(jié)果是否穩(wěn)定。（6）模型檢驗：分析所得結(jié)果的實際意義，與實際情況進行比較，檢驗是否吻合。如果結(jié)果不夠理想，應(yīng)該修改、補充假設(shè)或重新建模，有些模型需要經(jīng)過幾次反復，使其不斷完善；（7）模型應(yīng)用：將所建立的模型應(yīng)用于實際，在應(yīng)用中不斷改進和完善。3.數(shù)學建模的思路建立數(shù)學模型，要有一定的思維方式。一般來說，數(shù)學建模的思路有以下幾種：（1）白箱模型建模思路：白箱模型主要指內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型，如力學、熱學、電學以及相關(guān)的工程問題。這些問題建立數(shù)學關(guān)系式相對容易，建模方向大多注重數(shù)學方法的改進、優(yōu)化設(shè)計和控制。（2）灰箱模型建模思路：灰箱模型主要是指那些內(nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都不同程度地有許多工作要做的問題，如生態(tài)學、氣象學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域中的模型，需要從問題內(nèi)部找規(guī)律建立函數(shù)關(guān)系式或用統(tǒng)計法建立數(shù)學模型。

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