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高等數(shù)學

出版社：中國科學技術(shù)大學出版社出版時間：2010-08-01
開本： 16 頁數(shù)： 372
本類榜單：自然科學銷量榜
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高等數(shù)學 版權(quán)信息

高等數(shù)學 內(nèi)容簡介

全書涵蓋了普通微積分教程的主要內(nèi)容：函數(shù)與極限、一元微積分學、多元微積分、無窮級數(shù)及常微分方程等基本知識，其編寫方法，強調(diào)知識的可理解性等。

高等數(shù)學 目錄

前言第1章 函數(shù)1.1 函數(shù)的概念1.1.1 預備知識1.1.2 函數(shù)1.2 函數(shù)的幾種性質(zhì)1.2.1 函數(shù)的單調(diào)性1.2.2 函數(shù)的奇偶性1.2.3 函數(shù)的周期性1.2.4 函數(shù)的有界性1.3 初等函數(shù)1.3.1 反函數(shù)1.3.2 復合函數(shù)1.3.3 基本初等函數(shù)1.3.4 初等函數(shù)1.3.5 幾個重要函數(shù)1.4 常用經(jīng)濟函數(shù)1.4.1 成本函數(shù)C(z)，x≥01.4.2 收益函數(shù)R(z)，x≥01.4.3 利潤函數(shù)L(z)，x≥01.4.4 需求函數(shù)Q(z)，x≥01.4.5 供給函數(shù)S(z)，x≥0第2章 極限與連續(xù)2.1 數(shù)列的極限2.1.1 數(shù)列2.1.2 數(shù)列的極限2.2 函數(shù)極限2.2.1 自變量趨于無窮時函數(shù)的極限2.2.2 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限2.2.3 極限的幾何解釋2.3 無窮小量與無窮大量2.3.1 無窮小量2.3.2 無窮大量2.4 極限的性質(zhì)及運算法則2.4.1 函數(shù)極限的性質(zhì)2.4.2 極限四則運算法則2.5 兩個重要極限2.5.1 limsinx=12.5.2 lim=e2.5.3 連續(xù)復利2.6 連續(xù)函數(shù)2.6.1 連續(xù)函數(shù)的概念2.6.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性2.6.4 間斷點2.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2.7.1 *大值與*小值定理2.7.2 介值定理與零點定理2.8 無窮小量的比較2.8.1 無窮小比較的概念2.8.2 等價無窮小的替換第3章 導數(shù)與微分3.1 導數(shù)的概念3.1.1 引例3.1.2 導數(shù)的定義3.1.3 導數(shù)的幾何意義3.1.4 可導與連續(xù)的關(guān)系3.2 函數(shù)的求導法則3.2.1 基本初等函數(shù)的導數(shù)3.2.2 導數(shù)的四則運算法則3.3 反函數(shù)、復合函數(shù)的導數(shù)3.3.1 反函數(shù)的求導法則3.3.2 復合函數(shù)的求導法則3.4 高階導數(shù)3.5 隱函數(shù)的導數(shù)3.5.1 隱函數(shù)的導數(shù)3.5.2 對數(shù)求導法3.5.3 參數(shù)方程表示的函數(shù)的導數(shù)3.6 函數(shù)的微分3.6.1 微分的定義3.6.2 函數(shù)可微的條件3.6.3 微分的幾何意義3.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則3.6.5 微分的應用第4章 中值定理與導數(shù)的應用4.1 中值定理4.1.1 羅爾(Rolle)定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.1.3 柯西中值定理4.2 洛必達法則n4.2.1 型洛必達法則4.2.2 型洛必達法則4.2.3 其他類型未定式4.3 泰勒公式4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值4.4.1 函數(shù)的單調(diào)性4.4.2 函數(shù)的極值4.4.3 函數(shù)的*大值和*小值4.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形4.5.1 曲線的凹凸性與拐點4.5.2 函數(shù)圖形的描繪4.6 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用4.6.1 邊際分析4.6.2 彈性分析第5章 不定積分5.1 不定積分的概念5.1.1 原函數(shù)的概念5.1.2 不定積分的概念5.1.3 不定積分的幾何意義5.2 不定積分的基本公式及運算法則5.2.1 不定積分的基本公式5.2.2 不定積分的運算法則5.2.3 直接積分計算舉例5.3 換元積分法5.3.1 **類換元積分法(“湊”微分法)5.3.2 第二類換元積分法5.4 分部積分法5.5 簡單有理函數(shù)的積分5.6 積分表的使用第6章 定積分及其應用6.1 定積分的概念6.1.1 引例6.1.2 定積分的概念6.1.3 函數(shù)的可積性6.1.4 定積分的幾何意義6.2 定積分的性質(zhì)6.3 微積分基本公式6.3.1 變上限積分函數(shù)6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式6.4 定積分的換元積分法和分部積分法6.4.1 定積分的換元積分法6.4.2 定積分的分部積分法6.5 定積分的幾何應用6.5.1 微元法6.5.2 平面圖形的面積6.5.3 體積6.6 積分在經(jīng)濟分析中的應用6.6.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟函數(shù)6.6.2 由邊際函數(shù)求*優(yōu)問題6.7 廣義積分6.7.1 無限區(qū)間上的廣義積分6.7.2 無界函數(shù)的廣義積分第7章 多元函數(shù)及其微積分學7.1 空間解析幾何初步7.1.1 空間直角坐標系7.1.2 空間兩點間的距離7.1.3 曲面與方程7.2 多元函數(shù)的概念7.2.1 平面點集與n維空間7.2.2 多元函數(shù)的概念7.2.3 二元函數(shù)的極限7.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性7.3 偏導數(shù)7.3.1 偏導數(shù)的定義及其計算7.3.2 高階偏導數(shù)7.4 多元復合函數(shù)的偏導數(shù)7.4.1 多元復合函數(shù)的求導法則……第8章 無窮級數(shù)第9章 常微分方程附錄參考文獻
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高等數(shù)學 節(jié)選

《高等數(shù)學》是為了適應獨立學院經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學課程教學需求所編寫的教材。內(nèi)容設(shè)計簡明，體系不失完整。全書涵蓋了普通微積分教程的主要內(nèi)容：函數(shù)與極限、一元微積分學、多元(主要是二元)微積分學、無窮級數(shù)及常微分方程等基本知識。其編寫方法，強調(diào)知識的可理解性、可接受性，對微積分學中一些較繁難之處，適當?shù)瘮?shù)學理論上的嚴格論證，讓讀者能較便捷地學習、掌握微積分學的基本概念、基本理論及基本運算技能，并注重對所學知識的應用。書中各章后所附習題，包括基本題與自測題兩部分；绢}幫助讀者完成對所學知識的理解、消化；自測題則是考查讀者對所學知識進行綜合運用的能力，幫助讀者自我提升！陡叩葦(shù)學》除作為獨立學院經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學基礎(chǔ)課教材外，也可作為相關(guān)人員的參考用書。

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