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微積分:下冊

作者：陳仲
出版社：東南大學(xué)出版社出版時(shí)間：2013-06-01
開本： 16開 頁數(shù)： 214
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微積分:下冊 版權(quán)信息

微積分:下冊 本書特色

    《微積分(下大學(xué)數(shù)學(xué)教程21世紀(jì)獨(dú)立本科院校 規(guī)劃教材)》是普通高！蔼(dú)立學(xué)院”本科理工類專業(yè) “大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的教材，全書有三冊：《微積分（ 上冊）》，包含極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分 與定積分、空間解析幾何等四章；《微積分（下冊） 》，包含多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分與三重積分、曲 線積分與曲面積分、數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)等四章；《微 分方程與線性代數(shù)》，包含常微分方程、行列式與矩 陣、向量與線性方程組、特征值問題與二次型、線性 空間與線性變換等五章。      本書在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科 院！案叩葦(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，并參照教育部 考試中心頒發(fā)的報(bào)考碩士研究生《數(shù)學(xué)考試大綱》中 數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二的知識范圍，編寫的立足點(diǎn)是基礎(chǔ)與 應(yīng)用并重，注重?cái)?shù)學(xué)的思想和方法，注重幾何背景和 實(shí)際意義，部分內(nèi)容有更新與優(yōu)化，并適當(dāng)?shù)貪B透現(xiàn) 代數(shù)學(xué)思想，適合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的 目標(biāo)。      陳仲編著的《微積分(下大學(xué)數(shù)學(xué)教程21世紀(jì)獨(dú) 立本科院校規(guī)劃教材)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，難易適度，語言簡 潔，可作為獨(dú)立學(xué)院、二級學(xué)院“大學(xué)數(shù)學(xué)”課程的 教材，也可作為科技 工作者自學(xué)“大學(xué)數(shù)學(xué)”的參考書。

微積分:下冊 內(nèi)容簡介

    陳仲編著的《微積分(下大學(xué)數(shù)學(xué)教程21世紀(jì)獨(dú)立本科院校規(guī)劃教材)》在深度和廣度上符合教育部審定的高等工科院！案叩葦(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，并參照教育部考試中心頒發(fā)的報(bào)考碩士研究生《數(shù)學(xué)考試大綱》中數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二的知識范圍，編寫的立足點(diǎn)是基礎(chǔ)與應(yīng)用并重，注重?cái)?shù)學(xué)的思想和方法，注重幾何背景和實(shí)際意義，部分內(nèi)容有更新與優(yōu)化，并適當(dāng)?shù)貪B透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，適合獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

微積分:下冊 目錄

5  多元函數(shù)微分學(xué)

  5．1  多元函數(shù)的極限與連續(xù)性

    5．1．1  預(yù)備知識

    5．1．2  多元函數(shù)的極限

    5．1．3  多元函數(shù)的連續(xù)性

    5．1．4  有界閉域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 

    習(xí)題5．1 

  5．2  偏導(dǎo)數(shù) 

    5．2．1  偏導(dǎo)數(shù)的定義 

    5．2．2  偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 

    5．2．3  向量函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 

    5．2．4  高階偏導(dǎo)數(shù) 

    習(xí)題5．2 

  5．3  可微性與全微分 

    5．3．1  可微與全微分的定義 

    5．3．2  函數(shù)的連續(xù)性、可偏導(dǎo)性與可微性的關(guān)系 

    5．3．3  可微的充分條件

    5．3．4  全微分的應(yīng)用

    習(xí)題5．3

  5．4  求偏導(dǎo)法則

    5．4．1  多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)法則

    5．4．2  一階全微分形式不變性

    5．4．3  取對數(shù)求偏導(dǎo)法則

    5．4．4  隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)求偏導(dǎo)法則

    習(xí)題5．4

  5．5  方向?qū)?shù)和梯度

    5．5．1  方向?qū)?shù)

    *5．5．2  梯度

    習(xí)題5．5

  5．6  二元函數(shù)微分中值定理

    5．6．1  二元函數(shù)的拉格朗日中值定理

    5．6．2  二元函數(shù)的泰勒公式

    習(xí)題5．6

  5．7  偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

    5．7．1  偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用

    5．7．2  二元函數(shù)的極值

    5．7．3  條件極值

    5．7．4  函數(shù)的*值

    *5．7．5  *小二乘法

    習(xí)題5．7

6  二重積分與三重積分

  6．1  二重積分

    6．1．1  曲頂柱體的體積與平面薄片的質(zhì)量

    6．1．2  二重積分的定義與幾何意義

    6．1．3  二重積分的性質(zhì)

    6．1．4  含參變量的定積分

    6．1．5  二重積分的計(jì)算(累次積分法)

    6．1．6  改變累次積分的次序

    6．1．7  二重積分的計(jì)算(換元積分法)

    習(xí)題6．1

  6．2  三重積分

    6．2．1  空間立體的質(zhì)量

    6．2．2  三重積分的定義與性質(zhì)

    6．2．3  三重積分的計(jì)算(累次積分法)

    *6．2．4  改變累次積分的次序

    6．2．5  三重積分的計(jì)算(換元積分法)

    習(xí)題6．2

  6．3  重積分的應(yīng)用

    6．3．1  平面區(qū)域的面積

    6．3．2  立體的體積

    6．3．3  曲面的面積

    6．3．4  立體區(qū)城的質(zhì)心  

    習(xí)題6．3

  *6．4  反常重積分簡介

    6．4．1  兩類反常二重積分的定義

    6．4．2  兩類反常二重積分的斂散性判別

    習(xí)題6．4

7  曲線積分與曲面積分 

  7．1  曲線積分

    7．1．1  空間曲線的弧長

    7．1．2  對弧長的曲線積分

    7．1．3  對坐標(biāo)的曲線積分

    習(xí)題7．1

  7．2  格林公式

    7．2．1  格林公式

    7．2．2  平面的曲線積分與路徑無關(guān)的條件

     習(xí)題7．2

  7．3  曲面積分

    7．3．1  對面積的曲面積分

    7．3．2  側(cè)曲面

    7．3．3  對坐標(biāo)的曲面積分

    習(xí)題7．3

  7．4  高斯公式

    7．4．1  高斯公式

    *7．4．2  曲面積分與曲面無關(guān)的條件

    習(xí)題7．4

  7．5  斯托克斯公式

    7．5．1  斯托克斯公式

    7．5．2  空間的曲線積分與路徑無關(guān)的條件

    習(xí)題7．5

  7．6  場論初步

    7．6．1  哈密頓算子

    7．6．2  散度

    7．6．3  旋度

    *7．6．4  旋場與勢函數(shù)

    習(xí)題7．6

8  數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)

  8．1  數(shù)項(xiàng)級數(shù)

    8．1．1  數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念

    8．1．2  收斂級數(shù)的性質(zhì)

    8．1．3  正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別

    8．1．4  任意項(xiàng)級數(shù)斂散性判別

    習(xí)題8．1 

  8．2冪級數(shù)

    8．2．1  函數(shù)項(xiàng)級數(shù)簡介

    8．2．2  冪級數(shù)的收斂域與收斂半徑

    8．2．3  冪級數(shù)的性質(zhì)

    8．2．4  冪級數(shù)的和函數(shù)(i)

    8．2．5  初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式

    8．2．6  冪級數(shù)的和函數(shù)(ⅱ) 

    8．2．7  冪級數(shù)的應(yīng)用

  習(xí)題8．2

  *8．3  傅里葉級數(shù)

    8．3．1  傅氏系數(shù)與傅氏級數(shù)

    8．3．2  傅氏級數(shù)的和函數(shù)

    8．3．3  周期為2l的函數(shù)的傅氏級數(shù)

    8．3．4  正弦級數(shù)與余弦級數(shù)

    習(xí)題8．3

習(xí)題答案與提示

 

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