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初等幾何問題解決教學(xué)研究

出版社：陜西師范大學(xué)出版社出版時(shí)間：2010-12-01
開本： 23cm 頁數(shù)： 170
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初等幾何問題解決教學(xué)研究 版權(quán)信息

初等幾何問題解決教學(xué)研究 本書特色

    本書分為七章，**章為導(dǎo)論，簡要論述了初等幾何中問題解決教學(xué)研究的有關(guān)理論問題，第二章為初等幾何問題解決教學(xué)研究的邏輯基礎(chǔ)。第三章為初等幾何變換及其應(yīng)用，第四章和第五章為初等幾何問題解決策略，在第四章中根據(jù)初等幾何問題結(jié)論的形式或特點(diǎn)介紹了問題解決策略，而在第五章中根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想方法、向量方法等一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用介紹了初等幾何問題解決策略。第六章為勾股定理的歷史概要和十幾種典型證明。第七章為具有悖論性質(zhì)的邏輯錯(cuò)誤及其分析研究，附錄中給出了兩個(gè)平面幾何問題解決教學(xué)案例。

初等幾何問題解決教學(xué)研究 內(nèi)容簡介

本書內(nèi)容包括：初等幾何問題解決教學(xué)的邏輯基礎(chǔ)、初等幾何變換及其應(yīng)用、初等幾何問題解決策略、勾股定理的證明、幾何問題解決過程中邏輯錯(cuò)誤及其分析等七章。

初等幾何問題解決教學(xué)研究 目錄

**章  導(dǎo)論
  **節(jié)  問題解決的含義
    一  何謂問題
    二  何謂問題解決
    三  問題解決過程的分析
  第二節(jié)  平面幾何問題的解決過程
    一  問題解決中的幾何問題
    二  平面幾何問題的解決過程
第二章  初等幾何問題解決教學(xué)的邏輯基礎(chǔ)
  **節(jié)　數(shù)學(xué)概念
    一  數(shù)學(xué)概念及其產(chǎn)生
    二  數(shù)學(xué)申的定義
  第二節(jié)　數(shù)學(xué)命題
    一  判斷與命題
    二  簡單命題
    三  復(fù)合命題
    四  數(shù)學(xué)命題的四種形式
    五　命題的條件
    六  同一性命題和分?jǐn)嗍矫}
  第三節(jié)  數(shù)學(xué)中的推理
    一  形式邏輯的基本規(guī)律
    二  數(shù)學(xué)中的推理
    三  數(shù)學(xué)申的證明
第三章  初等幾何變換及其應(yīng)用
  **節(jié)  合同變換
    一  合同變換的概念
    二  合同變換的性質(zhì)
  第二節(jié)  平移變換
    一  平移變換的概念
    二  平移變換的應(yīng)用
  第三節(jié)  旋轉(zhuǎn)變換及其應(yīng)用
    一  旋轉(zhuǎn)變換的概念
    二  旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用
  第四節(jié)  反射變換及其應(yīng)用
    一  反射變換的概念
    二  反射變換的應(yīng)用
  第五節(jié)  相似變換與位似變換
    一  相似變換及其應(yīng)用
    二  位似變換及其應(yīng)用
第四章  初等幾何問題解決策略(上) 
  **節(jié)  相等問題的證明
    一  線段相等的證明
    二  角相等的證明
    三  面積相等問題的證明
    四  與圓有關(guān)的相等問題的證明
　第二節(jié)  角或線段的和差與倍分問題
    一  如何證明角或線段的和差問題
    二  如何證明角或線段的倍分問題
　第三節(jié)  角或線段的不等問題的證明
　第四節(jié)  直線的平行與垂直問題
    一  如何證明兩線平行
    二  如何證明兩線垂直
  第五節(jié)  證明極值問題
    一  運(yùn)用幾何知識求幾何極值
    二  運(yùn)用代數(shù)方法求幾何極值
    三  運(yùn)用三角方法求幾何極值
  第六節(jié)  證明定值問題
  第七節(jié)  證明三點(diǎn)共線和三線共點(diǎn)
    一  證明三點(diǎn)共線的一般方法
    二  證明三線共點(diǎn)的一般方法
　第八節(jié)  證明四點(diǎn)共圓
第五章  初等幾何問題解決策略(下)
第六章  勾股定理的證明
第七章  幾何問題解決過程中邏輯錯(cuò)誤及其分析
附錄1  梯形教學(xué)設(shè)計(jì)
附錄2  切線長定理的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

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初等幾何問題解決教學(xué)研究 作者簡介

　　代欽，蒙古族，哲學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，1962年出生于內(nèi)蒙古科爾沁右翼中旗，自1986年至今，在內(nèi)蒙古師范大學(xué)任教，碩±師從于李迪教授，2002年畢業(yè)于中國社會科學(xué)院研究生院，獲得哲學(xué)博士學(xué)位，從師于林夏水研究員。曾任日本廣島大學(xué)客座教授，F(xiàn)任全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會常任理事、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委等職務(wù)。主要著作有《儒家思想與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)》《商務(wù)印書館》，《東西數(shù)學(xué)物語》（譯著，上海教育出版社）、《數(shù)學(xué)教學(xué)論》《陜西師范大學(xué)出版社》等8部，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文60余篇。

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