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數(shù)學(xué)建模-(原書(shū)第5版)

出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時(shí)間：2014-10-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 484
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數(shù)學(xué)建模-(原書(shū)第5版) 版權(quán)信息

數(shù)學(xué)建模-(原書(shū)第5版) 本書(shū)特色

本書(shū)旨在指導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續(xù)建模，通過(guò)本書(shū)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將有機(jī)會(huì)在創(chuàng)造性模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建、模型分析以及模型研究方面進(jìn)行實(shí)踐，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。本書(shū)對(duì)于用到的數(shù)學(xué)知識(shí)力求深入淺出，涉及的應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，適合作為高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)建模教材和參考書(shū)，也可作為參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)用書(shū)。

數(shù)學(xué)建模-(原書(shū)第5版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)旨在指導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續(xù)建模，通過(guò)本書(shū)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將有機(jī)會(huì)在創(chuàng)造性模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)建、模型分析以及模型研究方面進(jìn)行實(shí)踐，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。本書(shū)對(duì)于用到的數(shù)學(xué)知識(shí)力求深入淺出，涉及的應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，適合作為高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)建模教材和參考書(shū)，也可作為參加國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)用書(shū)。

數(shù)學(xué)建模-(原書(shū)第5版) 目錄

譯者序
前言
網(wǎng)站內(nèi)容
第1章 對(duì)變化進(jìn)行建模
  例1 測(cè)試比例性
  1.1 用差分方程對(duì)變化進(jìn)行建模
  例1 儲(chǔ)蓄存單
  例2 抵押貸款買(mǎi)房
  1.2 用差分方程近似描述變化
  例1 酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
  例2 再論酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
  例3 接觸性傳染病的傳播
  例4 血流中地高辛的衰減
  例5 冷凍物體的加熱
  1.3 動(dòng)力系統(tǒng)的解法
  例1 再論儲(chǔ)蓄存單
  例2 污水處理
  例3 地高辛處方
  例4 投資年金
  例5 活期儲(chǔ)蓄賬戶(hù)
  例6 再論投資年金
  1.4 差分方程組
  例1 汽車(chē)租賃公司
  例2 特拉法爾加戰(zhàn)斗
  例3 競(jìng)爭(zhēng)獵獸模型——斑點(diǎn)貓頭鷹和隼
  例4 一個(gè)支線機(jī)場(chǎng)的旅客趨勢(shì)
  例5 離散流行病模型
第2章 建模過(guò)程、比例性和幾何相似性
  2.1 數(shù)學(xué)模型
  例1 車(chē)輛的停止距離
  2.2 利用比例性進(jìn)行建模
  例1 開(kāi)普勒第三定律
  2.3 利用幾何相似性進(jìn)行建模
  例1 從不動(dòng)的云層落下的雨滴
  例2 釣魚(yú)比賽中的建模
  例3 “駭鳥(niǎo)”尺寸的建模
  2.4 汽車(chē)的汽油里程
  2.5 體重和身高、力量和靈活性
第3章 模型擬合
  3.1 用圖形為數(shù)據(jù)擬合模型
  3.2 模型擬合的解析方法
  3.3 應(yīng)用*小二乘準(zhǔn)則
  3.4 選擇一個(gè)好模型
  例1 車(chē)輛的停止距離
  例2 比較準(zhǔn)則
第4章 實(shí)驗(yàn)建模
  4.1 chesapeake海灣的收成和其他的單項(xiàng)模型
  例1 收獲藍(lán)魚(yú)
  例2 收獲藍(lán)蟹
  4.2 高階多項(xiàng)式模型
  例1 帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
  4.3 光滑化：低階多項(xiàng)式模型
  例1 再論帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
  例2 再論帶式錄音機(jī)的播放時(shí)間
  例3 車(chē)輛的停止距離
  例4 酵母培養(yǎng)物的增長(zhǎng)
  4.4 三階樣條模型
  例1 再論車(chē)輛的停止距離
第5章 模擬方法建模
  5.1 確定行為的模擬：曲線下的面積
  5.2 隨機(jī)數(shù)的生成
  5.3 隨機(jī)行為的模擬
  5.4 存儲(chǔ)模型：汽油與消費(fèi)需求
  5.5 排隊(duì)模型
  例1 港口系統(tǒng)
  例2 早高峰時(shí)間
第6章 離散概率模型
  6.1 離散系統(tǒng)的概率模型
  例1 再論汽車(chē)租賃公司
  例2 投票趨勢(shì)
  6.2 部件和系統(tǒng)可靠性建模
  例1 串聯(lián)系統(tǒng)
  例2 并聯(lián)系統(tǒng)
  例3 串并聯(lián)組合系統(tǒng)
  6.3 線性回歸
  例1 美國(guó)黃松
  例2 再論釣魚(yú)比賽
第7章 離散模型的優(yōu)化
  7.1 優(yōu)化建模概述
  例1 確定生產(chǎn)計(jì)劃方案
  例2 航天飛機(jī)的載貨問(wèn)題
  例3 分段線性函數(shù)逼近
  7.2 線性規(guī)劃（一）：幾何解法
  例1 木匠問(wèn)題
  例2 數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題
  7.3 線性規(guī)劃（二）：代數(shù)解法
  例1 木匠問(wèn)題的代數(shù)解法
  7.4 線性規(guī)劃（三）：?jiǎn)渭冃畏?br />  例1 再論木匠問(wèn)題
  例2 使用單純形表
  7.5 線性規(guī)劃（四）：敏感性分析
  7.6 數(shù)值搜索方法
  例1 二分搜索方法
  例2 黃金分割搜索方法
  例3 再論模型擬合準(zhǔn)則
  例4 工業(yè)流程優(yōu)化
第8章 圖論建模
  8.1 作為模型的圖
  8.2 圖的描述
  8.3 圖模型
  8.4 利用圖模型來(lái)解問(wèn)題
  例1 求解*短路徑問(wèn)題
  例2 求解*大流問(wèn)題
  8.5 與數(shù)學(xué)規(guī)劃的聯(lián)系
  例1 頂點(diǎn)覆蓋
  例2 *大流
第9章 決策論建模
  9.1 概率和期望值
  例1 擲骰子
  例2 人壽保險(xiǎn)
  例3 輪盤(pán)賭
  例4 改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)還是建造新的高爾夫球場(chǎng)
  例5 再論改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)還是建造新的高爾夫球場(chǎng)
  9.2 決策樹(shù)
  例1 建造新的高爾夫球場(chǎng)還是改建現(xiàn)有的高爾夫球場(chǎng)
  例2 再論hardware & lumber公司的決策
  例3 地方電視臺(tái)
  9.3 序列決策和條件概率
  例1 拉斯維加斯賭場(chǎng)輪盤(pán)賭
  例2 再論拉斯維加斯賭場(chǎng)輪盤(pán)賭
  例3 再論hardware & lumber公司序列決策
  9.4 利用各種準(zhǔn)則的決策
  例1 投資與狀態(tài)
  例2 投資策略
第10章博弈論
  10.1 博弈論：完全沖突
  例1 一個(gè)有純策略的完全沖突博弈
  例2 一個(gè)有混合策略的完全沖突博弈：
  投球手和擊球手的較量
  例3 一個(gè)部分沖突的博弈：囚徒困境
  10.2 完全沖突博弈的線性規(guī)劃模型：純策略與混合策略
  例1 投球手和擊球手的較量
  例2 再論home depot和ace五金店的位置
  10.3 再論決策論：與大自然的博弈
  例1 一個(gè)制造企業(yè)與經(jīng)濟(jì)
  例2 再論投資策略
  10.4 確定純策略解的其他方法
  10.5 2 ×2 完全沖突博弈的其他簡(jiǎn)便解法
  例1 讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
  例2 擊球手和投球手的零頭法
  10.6 部分沖突博弈：經(jīng)典的兩人博弈
  例1 沒(méi)有交流的囚徒困境
  例2 威脅與承諾的組合
  10.7 建模例子
  例1 bismarck海戰(zhàn)
  例2 足球中的罰點(diǎn)球
  例3 再論擊球手和投球手的較量
  例4 古巴導(dǎo)彈危機(jī)
  例5 2 007 ~2 008 年的編劇協(xié)會(huì)罷工事件
第11章 用微分方程建模
  11.1 人口增長(zhǎng)
  11.2 對(duì)藥劑量開(kāi)處方
  11.3 再論剎車(chē)距離
  11.4 自治微分方程的圖形解
  例1 畫(huà)相直線及解曲線的草圖
  例2 湯的冷卻
  例3 再論邏輯斯諦增長(zhǎng)
  11.5 數(shù)值近似方法
  例1 歐拉法的運(yùn)用
  例2 再論儲(chǔ)蓄存單
  11.6 分離變量法
  例1 
  例2 
  例3 
  例4 
  例5 
  例6 
  例7 
  例8 
  例9 再論牛頓冷卻定律
  例1 0再論資源有限的人口增長(zhǎng)
  11.7 線性方程
  例1 
  例2 
  例3 
  例4 水污染
第12章 用微分方程組建模
  12.1 一階自治微分方程組的圖形解
  例1 線性自治微分方程組
  例2 非線性自治微分方程組
  12.2 競(jìng)爭(zhēng)捕獵模型
  12.3 捕食者食餌模型
  12.4 兩個(gè)軍事方面的例子
  例1 lanchester戰(zhàn)斗模型
  例2 軍備競(jìng)賽的經(jīng)濟(jì)方面
  12.5 微分方程組的歐拉方法
  例1 方程組的歐拉方法應(yīng)用
  例2 軌線和解曲線
  例3 連續(xù)的sir傳染病模型
第13章 連續(xù)模型的優(yōu)化
  13.1 庫(kù)存問(wèn)題：送貨費(fèi)用和儲(chǔ)存費(fèi)用*小化
  13.2 多變量函數(shù)的優(yōu)化方法
  例1 競(jìng)爭(zhēng)性產(chǎn)品生產(chǎn)中的利潤(rùn)*大化
  例2 非線性*小二乘
  13.3 連續(xù)約束優(yōu)化
  例1 石油轉(zhuǎn)運(yùn)公司
  例2 航天飛機(jī)的水箱
  13.4 可再生資源的管理：漁業(yè)
附錄a美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題(1985-2012)
部分習(xí)題答案
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