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抽象代數(shù)學習輔導

抽象代數(shù)學習輔導

出版社：科學出版社出版時間：2013-03-01
開本： 24cm 頁數(shù)： 208
本類榜單：教材銷量榜
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抽象代數(shù)學習輔導 版權信息

抽象代數(shù)學習輔導 內(nèi)容簡介

《抽象代數(shù)I —— 代數(shù)學基礎》內(nèi)容包括基本概念、環(huán)、域、群、模和Galois理論六部分。本書給出《抽象代數(shù)I —— 代數(shù)學基礎》習題的全部解答, 也給出在教學中積累的許多重要、有趣的題目的解答。有的題目給出多種解答, 有的題目給出一些注解。

抽象代數(shù)學習輔導 目錄

前言
第1章 基本概念
1.1 二元運算與同余關系
1.2 幺半群群
1.3 子群與商群
1.4 環(huán)與域
1.5 同態(tài)與同構(gòu)
1.6 模
1.7 同態(tài)基本定理
1.8 循環(huán)群
第2章 環(huán)
2.1 分式域
2.2 多項式環(huán)
2.3 對稱多項式
2.4 唯一析因環(huán)
2.5 主理想整環(huán)與Euclid環(huán)
2.6 域上一元多項式
2.7 唯一析因環(huán)的多項式環(huán)
2.8 素理想與極大理想
第3章 域
3.1 域的單擴張
3.2 有限擴張
3.3 分裂域正規(guī)擴張
3.4 可分多項式完備域
3.5 可分擴張本原元素
3.6 代數(shù)學基本定理
第4章 群
4.1 群的生成組
4.2 群在集合上的作用
4.3 Sylow子群
4.4 有限單群
4.5 群的直積
4.6 可解群與冪零群
4.7 Jordan-Holder定理
4.8 自由幺半群與自由群
4.9 點群
第5章 模
5.1 自由模
5.2 模的直和
5.3 主理想整環(huán)上的有限生成模
5.4 主理想整環(huán)上的有限生成扭模
5.5 主理想整環(huán)上有限生成模的應用
5.6 主理想整環(huán)上的矩陣
第6章 Galois理論
6.1 Galois基本理論
6.2 一個方程的群
6.3 分圓域二項方程
6.4 有限域
6.5 方程的根式解
6.6 圓規(guī)直尺作圖
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