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數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

出版社：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2017-08-01
開(kāi)本： 26cm 頁(yè)數(shù)： 90頁(yè)
中 圖 價(jià):¥25.7(7.8折) 定價(jià)  ¥33.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 版權(quán)信息

數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 本書(shū)特色

數(shù)值代數(shù)通常也稱為矩陣計(jì)算，是以計(jì)算機(jī)為工具來(lái)求解各種數(shù)學(xué)模型的主要課程，同時(shí)也是計(jì)算方法課程的延續(xù)和深入。本書(shū)理論與實(shí)踐相結(jié)合，在指導(dǎo)數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)方面也很有特色。尤其適合大數(shù)據(jù)時(shí)代的各類運(yùn)用。主要內(nèi)容有： ⑴矩陣論基礎(chǔ)，包括矩陣的三角相似與對(duì)角相似，矩陣的奇異值分解，矩陣的廣義逆及其應(yīng)用等。 ⑵線性方程組的迭代解法，包括古典迭代方法，基于變分原理的迭代方法，迭代－校正加速方法等。 ⑶帶狀線性方程組的直接解法，包括三對(duì)角方程組，周期三對(duì)角方程組，塊三對(duì)角方程組，周期塊三對(duì)角方程組，Hesenherg方程組的求解等。 ⑷特殊方程組的遞推解法。 ⑸矩陣特征值問(wèn)題的解法，包括冪法，Krylov方法等。 ⑹線性矩陣方程的迭代解法，包括計(jì)算逆矩陣的迭代方法，線性矩陣方程的迭代－校正解法等。 (7)誤差分析。包括模型誤差，觀測(cè)誤差，*誤差，相對(duì)誤差以及如何減小誤差等。

數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)主要內(nèi)容包括Matlab應(yīng)用基礎(chǔ)、線性方程組的直接解法、線性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析、*小二乘問(wèn)題的解法、線性方程組的古典迭代解法、Krylov子空間方法簡(jiǎn)介、非對(duì)稱特征值問(wèn)題的計(jì)算方法。

數(shù)值代數(shù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 目錄

前言1 Matlab應(yīng)用基礎(chǔ) 1.1 Matlab簡(jiǎn)介 1.2 Matlab開(kāi)發(fā)環(huán)境 1.3 Matlab的矩陣計(jì)算功能 1.4 Matlab的常用控制語(yǔ)句和繪圖語(yǔ)句 1.5 Matlab的常用繪圖語(yǔ)句 1.6 Matlab中M文件的編寫(xiě)及使用 1.7 Matlab中的help命令2 線性方程組的直接解法 2.1 概念回顧 2.1.1 三角形方程組和三角分解 2.1.2 選主元三角分解 2.1.3 平方根法 2.2 算例分析 2.2.1 Gauss消去法的穩(wěn)定性 2.2.2 方程組算例 本章習(xí)題3 線性方程組的敏度分析與消去法的舍入誤差分析 3.1 概念回顧 3.1.1 向量范數(shù) 3.1.2 矩陣范數(shù) 3.1.3 線性方程組的敏度分析 3.1.4 計(jì)算解的精度估計(jì)和迭代改進(jìn) 3.2 算例 本章習(xí)題4 *小二乘問(wèn)題的解法 4.1 概念回顧 4.1.1 *小二乘問(wèn)題 4.1.2 正交變換 4.1.3 正交化方法 4.2 算例 本章習(xí)題5 線性方程組的古典迭代解法 5.1 概念回顧 5.1.1 古典迭代格式 5.1.2 收斂性分析 5.2 算例 本章習(xí)題6 Krylov子空間方法簡(jiǎn)介 6.1 子空間投影法簡(jiǎn)介 6.2 為什么使用Krylov子空間方法 6.3 Amoldi過(guò)程 6.4 GMRE萬(wàn)法 6.4.1 基本的GMRE方法 6.4.2 重開(kāi)始的GMRE方法 6.5 對(duì)稱Lanczos算法 6.6 共軛梯度法 6.7 收斂性分析 6.8 預(yù)條件方法 6.8.1 預(yù)處理的CG方法 6.8.2 預(yù)處理的GMRE 6.9 數(shù)值算例 本章習(xí)題7 非對(duì)稱特征值問(wèn)題的計(jì)算方法 7.1 概念回顧 7.1.1 冪法 7.1.2 反冪法 7.1.3 QR方法 7.2 數(shù)值算例 本章習(xí)題參考文獻(xiàn)
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