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抽象代數基礎(上下冊)

抽象代數基礎(上下冊)

出版社：科學出版社出版時間：2019-03-01
開本： 26cm 頁數： 2冊(267頁)
本類榜單：教材銷量榜
中 圖 價:¥28.9(4.9折) 定價  ¥59.0 登錄后可看到會員價
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抽象代數基礎(上下冊) 版權信息

抽象代數基礎(上下冊) 本書特色

《抽象代數基礎》分上、下兩冊，上冊由前六章構成，依次為集合論的基本概念、抽象代數的基本概念、Green關系與正則半群、群(特別地，有限群)、環(huán)與理想，模與線性空間；下冊由后兩章構成，依次為域與域的擴張，Galois理論導引。《抽象代數基礎》為上冊！冻橄蟠鷶祷A》的內容涵蓋數學類專業(yè)本科生(特別地，各類數學人才班)的兩門代數課程，上冊的前五章或前六章(特別是未加*的部分)可用作數學類各專業(yè)必修基礎課程抽象代數的教材或參考資料；下冊的后兩章可用于后續(xù)選修課程域論與Galois理論的教材或參考資料。

抽象代數基礎(上下冊) 內容簡介

本教材"抽象代數基礎"，其上冊由前六章構成，依次為集合論的基本概念，抽象代數的基本概念，Gren關系與正則半群，群(特別地，有限群)，環(huán)與理想，以及模與線性空間；其下冊由后兩章構成，依次為域與域擴張和Galois理論導引,它的內容涵蓋數學類專業(yè)本科生(特別地，各類數學人才班)的兩門代數課程，上冊的前五章，或前六章(特別是未加星號的部分)可用作必修基礎課程"抽象代數"的教材或參考資料；下冊的后兩章可用于后續(xù)選修課程"域論與Galois理論"的教材或參考資料。

抽象代數基礎(上下冊) 目錄

目錄前言第1章 集合論的基本概念 11.1 集合上的偏序與Zorn引理 11.1.1 涉及集合的若干基本事項的回顧和羅列 11.1.2 偏序集、Zorn引理等三個等價公理及其應用 21.2 集合間的映射和集合上的等價關系 61.2.1 涉及映射(變換)的若干基本事項的回顧和羅列 61.2.2 集合上的等價關系和集合的分劃 71.2.3 集合到集合的映射與集合上的等價關系 101.3 T(A)上四種基本的等價關系 10習題1 14第2章 抽象代數的基本概念 152.1 從已知代數概念的“溫故知新”入手 152.2 半群與群，及其間的同態(tài)和同構映射 172.2.1 雙消半群與群 172.2.2 半群(及半群同態(tài)和同構)與變換半群 222.2.3 群(及群同態(tài)和同構)與置換群 282.2.4 Abel群與循環(huán)群 382.3 環(huán)與域，及其間的同態(tài)和同構映射 412.3.1 環(huán)(及環(huán)同態(tài)和同構)與Abel群的自同態(tài)環(huán) 412.3.2 整環(huán)，除環(huán)與域 472.3.3 環(huán)的特征 502.4 同余與同態(tài) 532.4.1 半群(群、環(huán))上的同余與商半群(商群、剩余類環(huán))532.4.2 群(環(huán))關于子群(左、右理想)的左、右陪集(左、右剩余類)分劃與群(環(huán))上的左、右同余 562.4.3 群(環(huán))的正規(guī)子群(理想)與群(環(huán))上的同余 602.4.4 群(環(huán))的同態(tài)基本定理，兩個同構定理 662.5 群，環(huán)的(外)直積與內直積 70習題2 73第3章 Green關系與正則半群 783.1 半群上的Green關系和半群的D-類的結構 783.1.1 Green關系 783.1.2 D-類的結構 833.2 正則D-類和正則半群 853.2.1 正則D-類 853.2.2 正則半群 893.3 完全正則半群 953.4 夾心集與純正半群 993.5 逆半群 1023.6 Clifford半群 106習題3 108第4章 群(特別地，有限群)1104.1 群與左(右)群 1104.2 幾類特殊的群 1144.2.1 單群 1144.2.2 可解群 1164.2.3 群的自同構群 1214.3 群作用與有限群的Sylow定理 1244.3.1 群作用——從線性空間的定義講起 1244.3.2 有限群的Sylow定理 1304.4 附錄(關于4.1節(jié)不涉及第3章的一個初等處理)133習題4 136第5章 環(huán)與理想 1385.1 環(huán)的乘法半群和加法群 1385.2 素理想和極大理想 1385.3 整環(huán)的分式域 1425.4 多項式環(huán) 1455.4.1 交換幺環(huán)上的多項式環(huán) 1455.4.2 整環(huán)和域上的一元多項式環(huán) 1505.5 整環(huán)的因子分解理論 1515.5.1 素元與不可約元 1515.5.2 **分解整環(huán) 1545.5.3 主理想整環(huán) 1565.5.4 Euclid整環(huán) 158習題5 159第6章 模與線性空間 1626.1 模的基本概念 1626.1.1 模的概念和例子 1626.1.2 子模、商模 1646.1.3 模同態(tài) 1656.2 自由模 1666.2.1 自由模的基本概念和事實 1666.2.2 自由Z-模 1726.3 模的直和分解 1776.3.1 模的(內)直和與外直和 1776.3.2 模涉及模同態(tài)的一類直和分解 1796.4 回訪模(線性空間)的概念{模(線性空間)公理間的獨立性 182習題6 188參考文獻 190索引 191
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