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幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2

幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2

出版社：高等教育出版社出版時間：2019-11-01
開本： 其他 頁數： 252
本類榜單：教材銷量榜
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幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2 版權信息

  • ISBN：9787040526141
  • 條形碼：9787040526141 ; 978-7-04-052614-1
  • 裝幀：平裝-膠訂
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2 本書特色

《代數幾何學原理》（EGA）是代數幾何的經典著作，由法國著名數學家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的協(xié)助下于20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義，對現代數學產生了多方面的深遠影響。 首先，EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式（現已成為代數幾何的標準語言），極大地整合了這一數學分支的古典理論，并為后來的發(fā)展奠定了堅實的基礎。其次，EGA把數論和代數幾何統(tǒng)一在一個理論框架之內，促成了平展上同調等理論的建立，進而導致了著名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學生Deligne所完成,并因此獲得Fields獎）。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎的工作）、motivic上同調理論（Voevodsky獲Fields獎的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據此證明了Fermat大定理）、函數域上的Langlands對應的證明（Lafforgue獲Fields獎的工作），等等。此外，EGA的出現還促進了交換代數、同調代數、解析空間理論、代數K理論等多個數學分支的發(fā)展。 時至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中*全面和*有系統(tǒng)的著作，是數論和算術代數幾何等方向的學生和研究人員的重要參考書。

幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2 內容簡介

《代數幾何學原理》（EGA）是代數幾何的經典著作，由法國有名數學家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的協(xié)助下于20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck搶先發(fā)售在代數幾何中引入了概形的概念，并系統(tǒng)地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義，對現代數學產生了多方面的深遠影響。 首先，EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式（現已成為代數幾何的標準語言），極大地整合了這一數學分支的古典理論，并為后來的發(fā)展奠定了堅實的基礎。其次，EGA把數論和代數幾何統(tǒng)一在一個理論框架之內，促成了平展上同調等理論的建立，進而導致了有名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學生Deligne所完成,并因此獲得Fields獎）。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎的工作）、motivic上同調理論（Voevodsky獲Fields獎的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據此證明了Fermat大定理）、函數域上的Langlands對應的證明（Lafforgue獲Fields獎的工作），等等。此外，EGA的出現還促進了交換代數、同調代數、解析空間理論、代數K理論等多個數學分支的發(fā)展。 時至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中很全面和很有系統(tǒng)的著作，是數論和算術代數幾何等方向的學生和研究人員的重要參考書。

幾類態(tài)射的整體性質/代數幾何學原理2 目錄

第二章 幾類態(tài)射的整體性質 1.仿射態(tài)射 1.1 S概形和□(特殊字體)代數層 1.2 相對仿射的概形 1.3 □(特殊字體)代數層所給出的仿射S概形 1.4 仿射S概形上的擬凝聚層 1.5 基概形變換 1.6 仿射態(tài)射 1.7 模層所定義的泛向量叢 2.齊次素譜 2.1 分次環(huán)和分次模的一般事實 2.2 分次環(huán)的分式環(huán) 2.3 N分次環(huán)的齊次素譜 2.4 Proj s上的分離概形結構 2.5 分次模的伴生層 2.6 Proj s上一個層的伴生分次S模 2.7 有限性條件 2.8 函子行為 2.9 概形Proj s的閉子概形 3.N分次代數層的齊次譜 3.1 擬凝聚N分次□(特殊字體)代數層的齊次譜 3.2 分次□(特殊字體)模層在Proj□(特殊字體)上的伴生層 3.3 Proj□(特殊字體)上一個層的伴生分次□(特殊字體)模層 3.4 有限性條件 3.5 函子行為 3.6 概形Proj□(特殊字體)的閉子概形 3.7 概形到齊次譜的態(tài)射 3.8 浸入齊次譜的判別法 4.泛射影叢、豐沛層 4.1 泛射影叢的定義 4.2 概形到泛射影叢的態(tài)射 4.3 Segre態(tài)射 4.4 到射影叢的浸入、極豐沛層 4.5 豐沛層 4.6 相對豐沛層 5.擬仿射態(tài)射、擬射影態(tài)射、緊合態(tài)射、射影態(tài)射 5.1 擬仿射態(tài)射 5.2 Serre判別法 5.3 擬射影態(tài)射 5.4 緊合態(tài)射和廣泛閉態(tài)射 5.5 射影態(tài)射 5.6 Chow引理 6.整型態(tài)射和有限態(tài)射 6.1 在概形上整型的概形 6.2 擬有限態(tài)射 6.3 概形的整閉包 6.4 □(特殊字體)模層的自同態(tài)的行列式 6.5 可逆層的范數 6.6 應用：豐沛性判別法 6.7 Chevalley定理
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