掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書更多>
-
>
它們：水怪時(shí)代
-
>
尋找中國龍立體書
-
>
非遺里的中國(全3冊(cè))一千年國粹 匠心巧思 薪火相伴
-
>
郁金香①+②(全10冊(cè))
-
>
數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史
-
>
汴京的一天
-
>
地圖上的地理故事-長(zhǎng)城
中圖價(jià):¥43.5
加入購物車
給孩子的數(shù)學(xué)課 版權(quán)信息
- ISBN：9787521744125
- 條形碼：9787521744125 ; 978-7-5217-4412-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
給孩子的數(shù)學(xué)課 本書特色
適讀人群 ：青少年1.俞敏洪、李永樂、郝景芳一致推薦；清華附中校長(zhǎng)王殿軍盛贊 2.40個(gè)影響世界的數(shù)學(xué)問題，展現(xiàn)科學(xué)家閃耀的智慧光芒 圓周率是怎么計(jì)算出來的？飛毛腿為什么追不上烏龜？理發(fā)師到底給不給自己剪頭發(fā)呢？ √2為什么不是有理數(shù)？從一個(gè)個(gè)問題中，科學(xué)家開始探索奇妙的數(shù)學(xué)世界——用于測(cè)量金字塔的高度，預(yù)測(cè)彗星軌跡，探索大腦結(jié)構(gòu)、走進(jìn)量子世界…… 3.100多個(gè)課本上沒講透的知識(shí)點(diǎn)，打牢基礎(chǔ)，提前開跑！ 針對(duì)中國余數(shù)問題、斐波那契數(shù)列、楊輝三角、印度象棋和麥粒等等中小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了拓展；并對(duì)勾股定理、無理數(shù)、進(jìn)制等基本概念進(jìn)行了深入講解，幫助孩子打牢基礎(chǔ)。 4.像數(shù)學(xué)家一起思考，習(xí)得受益一生的數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維好的人，在學(xué)習(xí)中很容易做到舉一反三，對(duì)知識(shí)活學(xué)活用，成績(jī)自然差不了；在工作和生活中，也能看透事情的底層邏輯，邏輯思維更強(qiáng)，更容易成功。 5.啟發(fā)式提問，故事性講述，趣味性注解+漫畫，激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)興趣 6.吳軍博士重磅青少年科普新作 “文津圖書獎(jiǎng)”“吳大猷科普著作獎(jiǎng)”得主吳軍，繼《給孩子的科技史》之后，重磅科普新作。
給孩子的數(shù)學(xué)課 內(nèi)容簡(jiǎn)介
飛毛腿為什么追不上烏龜？ 無窮世界里部分大于整體嗎？ 理發(fā)師到底給不給自己剪頭發(fā)呢？ √2為什么不是有理數(shù)？ 從一個(gè)個(gè)問題中，科學(xué)家開始探索奇妙的數(shù)學(xué)世界——用于測(cè)量金字塔的高度，預(yù)測(cè)彗星軌跡，探索大腦結(jié)構(gòu)、走進(jìn)量子世界……數(shù)學(xué)，正是物理、化學(xué)、生物、天文等學(xué)科的基礎(chǔ)，人類的每一次重大進(jìn)步的背后都離不開數(shù)學(xué)。 本書通過講述影響世界的40個(gè)經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，多角度展現(xiàn)了人類在探索過程中閃耀的智慧光芒，創(chuàng)造性梳理了數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，幫你發(fā)現(xiàn)一個(gè)妙趣橫生、精彩絕倫的數(shù)學(xué)世界，讓你學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
給孩子的數(shù)學(xué)課 目錄
第1課 圓周率是怎么計(jì)算出來的
第2課 勾股定理
第3課 無理數(shù)問題
第4課 進(jìn)制的發(fā)明
第5課 0的發(fā)明
第6課 黃金分割
第7課 長(zhǎng)方形的面積問題
第8課 圓的面積問題
第9課 球的體積公式
第10課 芝諾悖論
第11課 一元二次方程解法
第12課 二項(xiàng)式展開和楊輝三角
第13課 一元三次方程解法
第14課 虛數(shù)的發(fā)明
第15課 中國余數(shù)問題
第16課 印度象棋和麥粒問題
第17課 費(fèi)爾馬大定理問題
第18課 等差數(shù)列問題
第19課 斐波那契數(shù)列
第20課 瞬間速度問題
第21課 無窮小量問題
第22課 函數(shù)連續(xù)性問題和微積分
第23課 哥尼斯堡七橋問題和圖論
第24課 賭徒勝率問題
第25課 概率循環(huán)定義的問題
第26課 希爾伯特旅館悖論
第27課 平行公理問題
第28課 三個(gè)古典幾何學(xué)難題
第29課 布爾代數(shù)
第30課 羅素悖論問題
第31課 哥德爾不完備性定理
第32課 希爾伯特第十問題
第33課 黎曼猜想問題
第34課 四色地圖問題
第35課 龐加萊猜想和拓?fù)鋵W(xué)
第36課 孿生素?cái)?shù)問題
第37課 哥德巴赫猜想問題
第38課 NP問題
第39課 熵：度量信息的公式
第40課 千禧問題
后記 “我們必須知道 我們必將知道”
展開全部
給孩子的數(shù)學(xué)課 節(jié)選
圓周率是怎么算出來的 圓是常見的形狀，我們盛菜的盤子，汽車的輪子，甚至天上的太陽和月亮，都是圓的；圓又是特別的，它難以測(cè)量，不好計(jì)算，但古希臘著名學(xué)者畢達(dá)哥拉斯卻認(rèn)為，圓形是完美的。 人類從何時(shí)開始認(rèn)識(shí)圓，今天已經(jīng)無法考證了。不過早在蘇美爾人統(tǒng)治美索不達(dá)米亞時(shí)期，他們就發(fā)明了輪子。由于圓周是彎曲的，不同于直線組成的長(zhǎng)方形和三角形，所以圓的周長(zhǎng)和面積都很不好計(jì)算。不過，在很多早期文明中，人們都發(fā)現(xiàn)，無論圓有多大或者多小，用圓的周長(zhǎng)除以圓的直徑，得到的都是一個(gè)基本固定的數(shù)值。因此人們便給這個(gè)神奇的數(shù)取了一個(gè)專有的名字，叫做圓周率。在很長(zhǎng)的時(shí)間里，各國數(shù)學(xué)家用不同的符號(hào)表示這個(gè)數(shù)，有些人甚至用的是圓的周長(zhǎng)除以半徑的得數(shù)，但這樣不便于交流。所以，到了18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們采用希臘字母π代表圓周率，這種習(xí)慣沿用至今。 一邊是圓周彎曲的弧線，一邊是我們?nèi)菀诇y(cè)量的直線，要找到它們之間關(guān)系并不容易，需要用到很多數(shù)學(xué)知識(shí)，因此人類不斷提高圓周率計(jì)算精度的過程，也正是數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。 早期對(duì)圓周率的估算只能從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，或者說，是靠測(cè)量。比如，在古埃及，人們將它近似為22/7≈ 3.143，而古印度人則用了一個(gè)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)339/108 ≈ 3.139來表示。在其他的早期文明中，也都有關(guān)于對(duì)圓周率估算對(duì)記載。但是不同人測(cè)量的方法不同，得到的圓周率的值也各不相同。除了22/7這個(gè)比較簡(jiǎn)單的估值曾經(jīng)被多個(gè)文明采用外，各個(gè)文明對(duì)圓周率的估值幾乎沒有重疊的。通過經(jīng)驗(yàn)對(duì)圓周率進(jìn)行估計(jì)，是人類計(jì)算這個(gè)值的**個(gè)階段。 在歐幾里得建立起歐氏幾何之后，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)介于它的內(nèi)接多邊形和外切多邊形周長(zhǎng)之間，而且，多邊形的邊越多，它的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)，如圖1所示。這是人們**次不用經(jīng)驗(yàn)，而靠數(shù)學(xué)的方法來計(jì)算圓周率的值。著名數(shù)學(xué)家阿基米德就用這種方法，通過計(jì)算邊數(shù)非常多的內(nèi)接多邊形和外切多邊形的周長(zhǎng)，給出了圓周率的范圍，即在223/71到22/7之間，大約在是3.1408和3.1429之間。因此，今天圓周率也被稱為阿基米德常數(shù)。公元150年前后，著名天文學(xué)家托勒密給出了當(dāng)時(shí)*準(zhǔn)確的圓周率估計(jì)值3.1416。幾百年后，祖沖之將這個(gè)常數(shù)的精度擴(kuò)展到小數(shù)點(diǎn)后7位，即3.1415926～3.1415927。這是人類估算圓周率的第二個(gè)階段，用幾何的方法計(jì)算π。 14世紀(jì)之后，隨著代數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們能夠解出比較復(fù)雜的二次方程，于是阿拉伯和歐洲數(shù)學(xué)家們不斷增加內(nèi)接和外切多邊形的邊數(shù)，圓周率估算的精度也不斷提高。但是這個(gè)方法實(shí)在太復(fù)雜，比如1630年奧地利天文學(xué)家克里斯托夫·格里恩伯格在將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后38位時(shí)，用了10^40個(gè)邊的多邊形。1040是一個(gè)巨大的數(shù)字，如果我們把地球上海洋里的水都變成一個(gè)個(gè)水滴，那么水滴的個(gè)數(shù)也只有這個(gè)數(shù)字的一億億分之一。可以想象，要想靠這種方式繼續(xù)提高圓周率的精度，難度有多大。事實(shí)上，直到今天格里恩伯格依然是利用內(nèi)接和外切多邊形估算圓周率的世界紀(jì)錄保持者。這倒不是因?yàn)榻裉鞜o法再增加多邊形的邊數(shù)，而是沒有必要，因?yàn)閿?shù)學(xué)家們已經(jīng)找到了更好的數(shù)學(xué)工具來估算圓周率——利用數(shù)列。 人類計(jì)算圓周率的第三個(gè)階段是使用數(shù)列。在這個(gè)階段，圓周率的計(jì)算被大大簡(jiǎn)化了。1593年，法國數(shù)學(xué)家維埃特發(fā)現(xiàn)： 根據(jù)這個(gè)公式，我們可以直接計(jì)算圓周率。這個(gè)連乘積中的每一因子到后來無限接近于1，多乘一個(gè)或少乘一個(gè)，只是影響估算的精度而已。如果想要獲得更高的精度，只要多乘幾項(xiàng)就好了。這種方法比用無數(shù)邊的多邊形容易多了。當(dāng)然，在沒有計(jì)算機(jī)時(shí)，開根號(hào)運(yùn)算也不太容易。于是1655年，英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不需要開根號(hào)的計(jì)算的公式： π/2=（1/2×2/3）×（4/3×4/5）×（6/5×6/7）×…… 利用這個(gè)公式，只要做一些簡(jiǎn)單的乘除計(jì)算，就可以得出π的值。 在牛頓和萊布尼茨發(fā)明了微積分之后，圓周率的計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單了，這便是圓周率計(jì)算的第四個(gè)階段。牛頓用三角函數(shù)的反函數(shù)做了一個(gè)小練習(xí)，輕易地就講將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后15位。在此之后，很多數(shù)學(xué)家都把計(jì)算圓周率當(dāng)做練手的工具，并且很輕松地就將它估算出幾百位，F(xiàn)在，已經(jīng)沒有人把將圓周率多計(jì)算幾位當(dāng)做什么了不得的事情來看了，他們只是將它作為一種智力游戲來玩。 今天有了計(jì)算機(jī)，懂得編程的人可以用計(jì)算機(jī)輕而易舉地將圓周率計(jì)算出任意有限位，這可以算是計(jì)算圓周率的第五個(gè)階段。比如2002年，計(jì)算機(jī)將π算到了小數(shù)點(diǎn)后1萬億位。不過，需要指出的是，今天用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，其算法仍然是基于微積分的。 可以說，人類估算圓周率的歷史，就是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)縮影。*先是從直覺和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)估計(jì)圓周率，然后使用幾何的辦法計(jì)算它。當(dāng)然，幾何的方法比較復(fù)雜，后來人們終于找到了代數(shù)的方法、微積分的方法，這使得圓周率的計(jì)算越來越簡(jiǎn)單了。再往后，人類就學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題了。從這段歷史，我們可以看到數(shù)學(xué)作為工具的作用——要想把事情做得更好，就需要更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具。 了解了圓周率的發(fā)展史，你可能會(huì)好奇，為什么幾千年來，人類要樂此不疲地計(jì)算圓周率呢？為什么不能簡(jiǎn)單地使用22/7這樣的近似值替代小數(shù)點(diǎn)后無數(shù)位數(shù)的圓周率π呢？ 簡(jiǎn)單地講，使用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題，不僅要經(jīng)常用到圓周率，而且對(duì)精度的要求特別高。比如，在近代的工業(yè)革命中，發(fā)明各種機(jī)械就離不開和圓相關(guān)的計(jì)算，大到火車，小到鐘表的設(shè)計(jì)和制造，都需要準(zhǔn)確計(jì)算圓周運(yùn)動(dòng)的速度和周期。在天文學(xué)上，我們計(jì)算地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的周期，以及日月星辰的位置，也都要用到圓周率。如果我們?cè)谟?jì)算時(shí)使用的圓周率精準(zhǔn)度不夠，上述計(jì)算很可能失之毫厘，謬以千里。在現(xiàn)代科技領(lǐng)域，圓周率的應(yīng)用更加廣泛，比如，我們手機(jī)用的全球定位系統(tǒng)GPS，對(duì)圓周率精準(zhǔn)度的要求就特別高。
給孩子的數(shù)學(xué)課 作者簡(jiǎn)介
吳軍 博士 “文津圖書獎(jiǎng)”“吳大猷科普著作獎(jiǎng)”得主 約翰·霍普金斯大學(xué)工學(xué)院董事 畢業(yè)于清華大學(xué)、美國約翰·霍普金斯大學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)博士。先后就職于谷歌和騰訊，分別為中日韓算法的主要設(shè)計(jì)者和搜索業(yè)務(wù)副總裁，F(xiàn)為硅谷投資人。注重子女科學(xué)素養(yǎng)教育，女兒就讀常青藤名校，曾為其擇校親自走訪過英美數(shù)家著名大學(xué)。 用生動(dòng)文字講述科普知識(shí)一直是吳軍博士的強(qiáng)項(xiàng)，著有《全球科技通史》《信息傳》《智能時(shí)代》等十余部暢銷書，作品多次獲得包括“文津圖書獎(jiǎng)”“中國好書”“中華優(yōu)秀出版物”等在內(nèi)的圖書大獎(jiǎng)。其中，《給孩子的科技史》自出版以來，深受家長(zhǎng)和孩子的喜歡，好評(píng)如潮。
書友推薦
- >
新文學(xué)天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學(xué)術(shù)叢書(紅燭學(xué)術(shù)叢書)
- >
人文閱讀與收藏·良友文學(xué)叢書:一天的工作
- >
煙與鏡
- >
莉莉和章魚
- >
我與地壇
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
朝聞道
- >
回憶愛瑪儂
本類暢銷
