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肥尾效應(yīng)

出版社：中信出版社出版時(shí)間：2022-08-01
開本： 16開 頁數(shù)： 488
中 圖 價(jià):¥148.5(7.5折) 定價(jià)  ¥198.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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肥尾效應(yīng) 版權(quán)信息

肥尾效應(yīng) 本書特色

適讀人群 ：金融從業(yè)者、學(xué)生、投資人本書作為塔勒布“不確定性量化研究”系列的**卷，通過大量的數(shù)學(xué)語言，以更清晰的方式梳理了肥尾分布的框架。對(duì)于有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者，這種無需透過哲學(xué)隱喻，直達(dá)本質(zhì)的表述令人酣暢淋漓。同時(shí)在本書的后半部分，作者通過對(duì)股票指數(shù)、戰(zhàn)爭、大選、期權(quán)等多個(gè)主題的定量研究，直接展示了現(xiàn)實(shí)世界中肥尾分布的底層屬性，提出了具體的策略，以應(yīng)對(duì)不可預(yù)知的未來。

肥尾效應(yīng) 內(nèi)容簡介

我們所在的世界是如此不確定和不透明，信息和我們的理解都極不完整，卻很少有人研究在這種不確定性的基礎(chǔ)上我們應(yīng)該做什么。塔勒布的不確定性系列，包括《隨機(jī)漫步的傻瓜》《黑天鵝》《反脆弱》《非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)》以及本書開啟的不確定性量化研究系列，都是主要關(guān)注我們?cè)撊绾卧谝粋(gè)不確定性結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界中生活。
本書從數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)出發(fā)，講述產(chǎn)生特別事件的統(tǒng)計(jì)分布類型，以及在這些分布下如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷并做出決策。作者認(rèn)為，社會(huì)科學(xué)和金融學(xué)研究中現(xiàn)有的大多數(shù)“標(biāo)準(zhǔn)”統(tǒng)計(jì)理論均來自薄尾分布，然而用薄尾思維衡量肥尾事件有可能導(dǎo)致嚴(yán)重問題。例如，某些“專家”認(rèn)為，從死亡數(shù)字看，我們更應(yīng)該擔(dān)心死于吸煙或糖尿病，而非埃博拉病毒。在新冠肺炎疫情暴發(fā)初期，很多不懂統(tǒng)計(jì)學(xué)的流行病學(xué)家都犯過類似的錯(cuò)誤，而事實(shí)證明，我們對(duì)具有倍增效應(yīng)的高風(fēng)險(xiǎn)疾病擔(dān)心得太少。
在金融市場，一個(gè)人所獲得的不是概率，而是直接的財(cái)富。分布的尾部越肥，就越需要關(guān)心收益空間！笆找孢h(yuǎn)勝于概率。”如果犯錯(cuò)的成本夠低，決策者可以經(jīng)常犯錯(cuò)，只要收益是凸性的（即預(yù)測(cè)準(zhǔn)確時(shí)會(huì)獲得很大的收益）。反過來，決策者也可以在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)99.99%的情況下破產(chǎn)。事實(shí)上，2008年金融危機(jī)期間，破產(chǎn)的基金恰恰是那些之前業(yè)績無可挑剔的基金。
總之，不理解肥尾效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致謬誤。糟糕的是，這種謬誤在當(dāng)今世界，尤其是金融領(lǐng)域非常普遍。面對(duì)風(fēng)云詭譎的金融市場與不確定性結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界，作者在本書中為參與者點(diǎn)出了破局之道：小概率特別事件不可預(yù)測(cè)，理解肥尾效應(yīng)、管理尾部風(fēng)險(xiǎn)是必然選擇。

肥尾效應(yīng) 目錄

序言
術(shù)語、符號(hào)和定義
一般符號(hào)和常用符號(hào)
一般&特殊概念目錄
冪率類分布P
大數(shù)定律（弱）
中心極限定理（CLT）
中數(shù)定律和漸進(jìn)論
Kappa統(tǒng)計(jì)量
橢圓分布
統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性
多變量（列維）穩(wěn)定分布
多變量穩(wěn)定分布
卡拉瑪塔點(diǎn)
亞指數(shù)
近似替代：學(xué)生T分布
引用環(huán)
學(xué)術(shù)尋租
偽經(jīng)驗(yàn)主義或Pinker問題
前漸進(jìn)性
隨機(jī)化
在險(xiǎn)價(jià)值VAR，條件在險(xiǎn)價(jià)值CVAR
利益攸關(guān)
MS圖
*大吸引域MDA
心理學(xué)文獻(xiàn)中的積分替換
概率的不可分拆性（另一個(gè)常見誤區(qū)）
維特根斯坦的尺子
黑天鵝
經(jīng)驗(yàn)分布會(huì)超出經(jīng)驗(yàn)
隱藏的尾部
影子矩
尾部依賴
元概率
動(dòng)態(tài)對(duì)沖
I 肥尾及其效應(yīng)介紹
非數(shù)理視角概述 - 劍橋大學(xué)達(dá)爾文學(xué)院講義
3.1 薄尾和厚尾的差異
3.2 直觀理解：搖尾巴的狗
3.3 一種（更合理的）厚尾分類方式及其效應(yīng)
3.4 肥尾分布的主要效應(yīng)及它們與本書的關(guān)聯(lián)
3.4.1 預(yù)測(cè)
3.4.2 大數(shù)定律
3.5 認(rèn)識(shí)論與不對(duì)稱推理
3.6 幼稚的經(jīng)驗(yàn)主義：不應(yīng)該把埃博拉和從樓梯上摔落進(jìn)行對(duì)比
3.6.1 風(fēng)險(xiǎn)是如何倍增的
3.7 冪律入門（幾乎沒有數(shù)學(xué)）
3.8 隱藏性質(zhì)在哪里？
3.9 貝葉斯圖譜
3.10 x和f(x)：混淆我們理解的x和相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)暴露
3.11 破產(chǎn)和路徑依賴
3.12 如何應(yīng)對(duì)
單變量肥尾，有限矩（**層）
4.1 構(gòu)造輕微肥尾的簡單方法
4.1.1 固定方差的增厚尾部方法
4.1.2 通過有偏方差增厚尾部
4.2 隨機(jī)波動(dòng)率是否能產(chǎn)生冪律？
4.3 分布的軀干，肩部和尾部
4.3.1 交叉和隧穿效應(yīng)
4.4 肥尾，平均差和上升范數(shù)
4.4.1 常見誤區(qū)
4.4.2指標(biāo)分析
4.4.3 肥尾效應(yīng)對(duì)STD vs MD“有效性”的影響
4.4.4 矩和冪均不等式
4.4.5 評(píng)述：為什么我們應(yīng)該立刻棄用標(biāo)準(zhǔn)差？
4.5 可視化p上升產(chǎn)生的等范數(shù)邊界效應(yīng)
亞指數(shù)和冪率（第二層）
5.0.1 重新排序
5.0.2 什么是邊界概率分布?
5.0.3 創(chuàng)造一個(gè)分布
5.1 尺度和冪率（第三層）
5.1.1有尺度和無尺度，對(duì)肥尾更深層的理解
5.1.2 灰天鵝
5.2 冪率的性質(zhì)
5.2.1 變量求和
5.2.2 變換
5.3 鐘形 vs 非鐘形冪率
5.4 示例：冪率分布尾部指數(shù)插值
5.5 超級(jí)肥尾：對(duì)數(shù)帕累托分布
5.6 案例研究：偽隨機(jī)波動(dòng)率
高維空間厚尾
6.1 高維空間中的厚尾，有限矩
6.2 聯(lián)合肥尾分布及其橢圓特性
6.3 多元學(xué)生T分布
6.3.1 肥尾條件下的橢圓性和獨(dú)立性
6.4 肥尾和互信息
6.5肥尾和隨機(jī)矩陣，一個(gè)小插曲
6.6 相關(guān)性和未定義方差
6.7 線性回歸模型的肥尾誤差項(xiàng)
A 特殊厚尾案例
A.1多重模型與厚尾，戰(zhàn)爭-和平模型
A.2 轉(zhuǎn)移概率：有破碎可能的事物終將破碎
II中數(shù)定律
極限分布綜述
7.1 溫習(xí)：弱大數(shù)定律和強(qiáng)大數(shù)定律
7.2 中心極限過程
7.2.1 穩(wěn)定分布
7.2.2 穩(wěn)定分布的大數(shù)定律
7.3 CLT的收斂速度：直觀探索
7.3.1 迅速收斂：均勻分布
7.3.2 中速收斂：指數(shù)分布
7.3.3 慢速收斂：帕累托分布
7.3.4 半立方帕累托分布及其收斂分布族
7.4 累積量和收斂性
7.5 數(shù)理基礎(chǔ)：傳統(tǒng)版本的中心極限定理
7.6 高階矩的大數(shù)定律
7.6.1 高階矩
7.7 穩(wěn)定分布的平均差
第八章 需要多少數(shù)據(jù)？肥尾的定量衡量方法
8.1 定義與介紹
8.2 統(tǒng)計(jì)量
8.3 收斂性基準(zhǔn)，穩(wěn)定分布類
8.3.1 穩(wěn)定分布的等價(jià)表述
8.3.2 樣本充足率的實(shí)際置信度
8.4數(shù)量化效應(yīng)
8.4.1 非對(duì)稱分布的一些奇異特性
8.4.2 學(xué)生T分布向高斯分布的收斂速率
8.4.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布既非薄尾，又非肥尾
8.4.4 κ可以為負(fù)嗎？
8.5 效應(yīng)總結(jié)
8.5.1投資組合的偽穩(wěn)定性
8.5.2 其他領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)推斷
8.5.3 *終評(píng)述
8.6 附錄，推導(dǎo)和證明
8.6.1 立方學(xué)生T分布（高斯族）
8.6.2 對(duì)數(shù)正態(tài)分布
8.6.3 指數(shù)分布
8.6.4 負(fù)Kappa和負(fù)峰度
第九章 極值和隱藏尾部
9.1 極值理論簡介
9.1.1 各類冪率尾如何趨向Fréchet分布
9.1.2 高斯分布的情形
9.1.3 皮克蘭·巴爾克馬·德哈恩定理
9.2 冪率分布看不見的尾
9.2.1 和正態(tài)分布對(duì)比
9.3 附錄：經(jīng)驗(yàn)分布的經(jīng)驗(yàn)有限
B 增速和結(jié)果并非同類分布
B.1 謎題
B.2 瘟疫的分布極度肥尾
C 大偏差理論簡介
D 帕累托性質(zhì)擬合
D.1 樣本尾部指數(shù)的分布
第十章 “事實(shí)就是這樣” SP500分析
10.1 帕累托性和矩
10.2 收斂性測(cè)試
10.2.1 測(cè)試1：累積樣本峰度
10.2.2 *大回撤
10.2.3 經(jīng)驗(yàn)Kappa
10.2.4 測(cè)試2：超越某值的條件期望
10.2.5 測(cè)試3 - 四階矩的不穩(wěn)定性
10.2.6 測(cè)試4：MS圖
10.2.7 歷史記錄和極值
10.2.8 左右尾不對(duì)稱
10.3 總結(jié)：事實(shí)就是這樣
E 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題
E.1 標(biāo)準(zhǔn)帶參風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)
E.2 標(biāo)準(zhǔn)非參風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)
F 有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)
F.0.1 擬合有角函數(shù)
III 預(yù)報(bào)、預(yù)測(cè)和不確定性
第十一章 肥尾條件下的概率校準(zhǔn)
11.1 連續(xù) vs 離散分布：定義和評(píng)述
11.1.1 與描述的差異
11.1.2 肥尾條件下不存在“崩潰”，“災(zāi)難”或“成功”
11.2 心理學(xué)中對(duì)尾部概率的偽高估
11.2.1 薄尾情況
11.2.2 肥尾情況
11.2.3 誤區(qū)
11.2.4 分布不確定性
11.3 校準(zhǔn)和校準(zhǔn)失誤
11.4 表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量
11.4.1分布推導(dǎo)
11.5 賠付函數(shù)/機(jī)器學(xué)習(xí)
11.6 結(jié)論
11.7 附錄：證明和推導(dǎo)
11.7.1 二元計(jì)數(shù)分布p^((p) ) (n)
11.7.2 布里爾分?jǐn)?shù)的分布
第十二章 鞅過程大選預(yù)測(cè)：套利法
12.0.1 主要結(jié)論
12.0.2 框架
12.0.3 有關(guān)風(fēng)險(xiǎn)中性的討論
12.1 巴舍利耶風(fēng)格的估值
12.2 有界雙重鞅過程
12.3 與德費(fèi)內(nèi)蒂概率評(píng)估的關(guān)系
12.4 總結(jié)和評(píng)述
IV 肥尾條件下的不均估計(jì)
第十三章 無限方差下的基尼系數(shù)估計(jì)
13.1 介紹
13.2 無限方差下非參估計(jì)的漸進(jìn)性質(zhì)
13.2.1 α-穩(wěn)定隨機(jī)變量回顧
13.2.2 基尼系數(shù)的α-穩(wěn)定漸進(jìn)極限
13.3 極大似然估計(jì)
13.4 帕累托數(shù)據(jù)
13.5 小樣本修正
13.6總結(jié)
第十四章 分位數(shù)貢獻(xiàn)的估計(jì)誤差和超可加性
14.1 介紹
14.2帕累托尾分布
14.2.1 偏差和收斂性
14.3 累加不等性質(zhì)的不等性
14.4 尾部指數(shù)的混合分布
14.5 變量和越大，κ ??_q越大
14.6 結(jié)論以及如何合理估計(jì)集中度
14.6.1 穩(wěn)健方法和完整數(shù)據(jù)的使用
14.6.2 我們應(yīng)該如何測(cè)量集中度？
V 影子矩相關(guān)論文
第十五章 無限均值分布的影子矩
15.1 介紹
15.2 雙重分布
15.3 回到y(tǒng)：影子均值（或總體均值）
15.4 和其他方法的比較
15.5 應(yīng)用
第十六章 暴力事件的尾部風(fēng)險(xiǎn)
16.1 介紹
16.2 統(tǒng)計(jì)討論匯總
16.2.1 結(jié)果
16.2.2 總結(jié)
16.3 研究方法討論
16.3.1 重整化方法
16.3.2 條件期望（嚴(yán)謹(jǐn)性稍弱）
16.3.3 數(shù)據(jù)可靠性和對(duì)尾部估計(jì)的影響
16.3.4 “事件”的定義
16.3.5 事件遺漏
16.3.6 生存偏差
16.4 數(shù)據(jù)分析
16.4.1 閾值之上的峰值
16.4.2 事件間隔和自相關(guān)性
16.4.3 尾部分析
16.4.4 有關(guān)極大值的另類視角
16.4.5 全數(shù)據(jù)集分析
16.5 額外的魯棒性和可靠性測(cè)試
16.5.1 GPD自展法
16.5.2 估計(jì)邊界的擾動(dòng)
16.6 結(jié)論：真實(shí)的世界是否比看起來更不安全？
16.7 致謝
第G章 第三次世界大戰(zhàn)發(fā)生的概率有多高？
VI 元概率相關(guān)論文
第十七章 遞歸的認(rèn)知不確定性如何導(dǎo)致肥尾
17.1 方法和推導(dǎo)
17.1.1不確定性的層級(jí)累加
17.1.2 標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的高階積分
17.1.3 小概率效應(yīng)
17.2 狀態(tài)2：a(n)為衰減參數(shù)
17.2.1 狀態(tài)2-a “失血”高階誤差
17.2.2 狀態(tài)2-b 第二種方法，無倍增誤差率
17.3 極限分布
第十八章 不對(duì)稱冪律的隨機(jī)尾部指數(shù)
18.1 背景
18.2 Alpha隨機(jī)的單尾分布
18.2.1 一般情況
18.2.2 隨機(jī)Alpha不等式
18.2.3 P分布類近似
18.3 冪律分布求和
18.4 不對(duì)稱穩(wěn)定分布
18.5 α為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的帕累托分布
18.6 α為Gamma分布的帕累托分布
18.7 有界冪律，西里洛和塔勒布（2016）
18.8 其他評(píng)論
18.9致謝
第十九章 p值的元分布和p值操控
19.1 證明和推導(dǎo)
19.2檢驗(yàn)的逆功效
19.3 應(yīng)用和結(jié)論
第H章 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的謬誤
H.1 案例研究：短視損失厭惡的概念謬誤
VII期權(quán)交易和肥尾條件下的定價(jià)
第二十章 金融理論在期權(quán)定價(jià)上的缺陷
20.1 巴舍利爾而非布萊克-斯科爾斯
20.1.1 現(xiàn)實(shí)和理想的距離
20.1.2 實(shí)際動(dòng)態(tài)復(fù)制過程
20.1.3 失效：對(duì)沖誤差問題
第二十一章 期權(quán)定價(jià)的唯一測(cè)度（無動(dòng)態(tài)對(duì)沖和完備市場）
21.1 背景
21.2 證明
21.2.1 案例1：使用遠(yuǎn)期作為風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度
21.2.2 推導(dǎo)
21.3 當(dāng)遠(yuǎn)期不滿足風(fēng)險(xiǎn)中性
21.4 評(píng)述
第二十二章 期權(quán)交易員從來不用BSM公式
22.1 打破鏈條
22.2 介紹
22.2.1 布萊克-斯科爾斯只是理論
22.3 誤區(qū)1：交易員在BSM之前無法對(duì)期權(quán)定價(jià)
22.4 方法和推導(dǎo)
22.4.1期權(quán)公式和Delta對(duì)沖
22.5 誤區(qū)2：今天的交易員使用布萊克-斯科爾斯定價(jià)
22.5.1我們什么時(shí)候定價(jià)？
22.6動(dòng)態(tài)對(duì)沖的數(shù)學(xué)不可能性
22.6.1 高斯分布的迷之穩(wěn)健性
22.6.2訂單流和期權(quán)
22.6.3巴舍利爾-索普方程
第二十三章 冪律條件下的期權(quán)定價(jià)：穩(wěn)健的啟發(fā)式方法
23.1 介紹
23.2 卡拉瑪塔點(diǎn)之上的看漲期權(quán)定價(jià)
23.2.1 **種方法，S屬于正規(guī)變化類
23.2.2 第二種方法，S的幾何收益率屬于正規(guī)變化類
23.3 看跌期權(quán)定價(jià)
23.4 套利邊界
23.5 評(píng)述
第二十四章 量化金融領(lǐng)域的四個(gè)錯(cuò)誤
24.1 混淆二階矩和四階矩
24.2分析期權(quán)收益時(shí)忽略簡森不等式
24.3保險(xiǎn)和被保資產(chǎn)之間的不可分割性
24.4 金融領(lǐng)域計(jì)價(jià)單位的必要性
24.5附錄（押注分布尾部）
第二十五章 尾部風(fēng)險(xiǎn)約束和*大熵
25.1投資組合的核心約束是左尾風(fēng)險(xiǎn)
25.1.1 杰恩斯眼中的杠鈴策略
25.2 重新審視均值-方差組合
25.2.1 分析約束條件
25.3 再論高斯分布
25.3.1 兩個(gè)正態(tài)分布混合
25.4 *大熵
25.4.1 案例A：全局均值約束
25.4.2 案例B：均值絕對(duì)值約束
25.4.3 案例C：右尾服從冪律
25.4.4 擴(kuò)展到多階段模型
25.5 總結(jié)評(píng)述
25.6 附錄/證明
參考書目


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肥尾效應(yīng) 節(jié)選

不確定性（Incerto）項(xiàng)目背后的主要思想在于，雖然我們所在的世界是如此不確定和不透明，信息和我們的理解也極不完整，但是沒有人研究在這種不確定性的基礎(chǔ)上我們應(yīng)該做什么。本書主要講述產(chǎn)生極端事件的統(tǒng)計(jì)分布類型，以及在這類分布下如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和做出決策，F(xiàn)有的大多數(shù)“標(biāo)準(zhǔn)”統(tǒng)計(jì)理論均來自薄尾分布，它們?cè)趹?yīng)用于肥尾的過程中需要經(jīng)過漸進(jìn)性調(diào)整，這往往不是小改動(dòng)，原理論可能會(huì)被完全舍棄。根據(jù)作者的經(jīng)驗(yàn)，一些學(xué)界教授或業(yè)界人士會(huì)說，“我們當(dāng)然知道這一點(diǎn)”，或是更粗暴地給出結(jié)論，“肥尾沒有什么新東西”，同時(shí)在分析中使用“方差”、“GARCH”（自回歸條件異方差均值模型）、“峰度”、“夏普比率”或“在險(xiǎn)價(jià)值”這樣的指標(biāo)，或者開展一些所謂“統(tǒng)計(jì)意義顯著”實(shí)則完全不顯著的研究。此外，本書來自作者的不確定性量化研究系列，主要關(guān)注我們?cè)撊绾卧谝粋(gè)不確定性結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界中生活。不確定性研究嘗試在五個(gè)不同領(lǐng)域統(tǒng)一尾部概率和極端事件，包括數(shù)學(xué)、哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)、契約論、決策論和現(xiàn)實(shí)世界。至于為什么是契約論，答案是：期權(quán)理論是基于或有契約或概率契約的概念，旨在調(diào)整和轉(zhuǎn)移分布尾部的風(fēng)險(xiǎn)敞口；從某種意義上說，期權(quán)理論也屬于數(shù)學(xué)契約論。決策論不是為了了解世界，而是為了擺脫困境并求得生存。這也是不確定性量化研究系列下一卷的主題，目前暫定書名為《凸性、風(fēng)險(xiǎn)和脆弱性》。引用環(huán)學(xué)術(shù)界的一種高度循環(huán)的引用機(jī)制，這種機(jī)制認(rèn)為，杰出論文的標(biāo)準(zhǔn)在于他人的引用，從而忽略來自外部的過濾條件。這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)術(shù)研究方向過于集中，很容易卡在某個(gè)“角落”，聚焦于沒有實(shí)際意義的領(lǐng)域。該機(jī)制與缺乏成熟監(jiān)督，且缺乏“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的學(xué)術(shù)體系運(yùn)行模式有關(guān)。典型的此類領(lǐng)域有現(xiàn)代金融理論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（特別是宏觀變量計(jì)量學(xué)）、GARCH 過程、心理計(jì)量學(xué)、隨機(jī)控制金融學(xué)、行為經(jīng)濟(jì)和金融學(xué)、不確定性決策學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等。這里的很多學(xué)術(shù)成果根本無法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，唯一的作用是貢獻(xiàn)額外的論文，并通過引用機(jī)制產(chǎn)生更多論文，如此循環(huán)下去。學(xué)術(shù)尋租科研人員在研究方向的選擇上存在利益沖突，學(xué)術(shù)部門（和研究者個(gè)人）的目標(biāo)變成了盡可能獲得引用和榮譽(yù)，從而犧牲了研究方向的客觀性。比如，很多人卡在某個(gè)科研“角落”中，僅僅因?yàn)檫@對(duì)他們的職業(yè)生涯和學(xué)術(shù)組織更有利。偽經(jīng)驗(yàn)主義或Pinker 問題很多人都在討論統(tǒng)計(jì)學(xué)意義并不顯著的“證據(jù)”，或者使用對(duì)隨機(jī)變量完全不適用且毫無信息量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，比如推斷肥尾變量的均值或者相關(guān)性。這一點(diǎn)源于：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)上對(duì)高斯分布和其他薄尾變量的強(qiáng)調(diào)。2.死記硬背統(tǒng)計(jì)術(shù)語的時(shí)候缺乏對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解。3.對(duì)于維度性質(zhì)毫無概念。上述幾條在社會(huì)科學(xué)研究者中很常見。偽經(jīng)驗(yàn)主義的例子有：比較恐怖襲擊或埃博拉病毒等流行病的致死率（肥尾）和從梯子上跌落的死亡率（薄尾）。這種看似實(shí)證的“實(shí)證主義”是現(xiàn)代科學(xué)研究中的一種頑疾，在多維和肥尾條件下完全失效。實(shí)際上，我們并不需要區(qū)分肥尾和高斯隨機(jī)變量就可以看出這種行為的不嚴(yán)謹(jǐn)性：沒有達(dá)到簡單的統(tǒng)計(jì)顯著性標(biāo)準(zhǔn)——這些操作者也不理解顯著性這個(gè)概念。前漸進(jìn)性數(shù)學(xué)上的統(tǒng)計(jì)研究一般聚焦于當(dāng)n =1 （ n 為求和的數(shù)目）和n = ∞ 的情況。而真實(shí)世界正是處于中間的那部分——這也是本書的核心。部分分布（方差有限）對(duì)于n = ∞ 的漸進(jìn)極限是高斯分布，但是對(duì)于n 很大又不為無窮的情況并不成立。風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)是一種過濾機(jī)制，強(qiáng)迫做菜的廚師品嘗自己做的食物，讓他們暴露在自身問題的風(fēng)險(xiǎn)之中，這樣一來就可以將危險(xiǎn)分子驅(qū)逐出去。能夠“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的領(lǐng)域包括：管道維修、牙齒診療、外科診療、工程建造，這些領(lǐng)域的從業(yè)者以有形的工作成果被外界評(píng)估，在職業(yè)生涯斷送或破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)下從事職業(yè)活動(dòng)。無法“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”的領(lǐng)域包括：互相引用的學(xué)術(shù)界。學(xué)術(shù)領(lǐng)域的從業(yè)者只依賴同儕的相互評(píng)估而非從真實(shí)世界中獲得反饋。黑天鵝黑天鵝來自認(rèn)知的不完備性，其影響在肥尾區(qū)域尤為顯著？偟膩碚f，有些事件在你的預(yù)期和建模能力之外，而且其效應(yīng)極為顯著。好的方法不是去預(yù)測(cè)它們，而是對(duì)它們產(chǎn)生的影響呈現(xiàn)出凸性（至少不是凹性）：我們能了解自身對(duì)某類事件的脆弱性，甚至可以對(duì)其量化衡量（考量二階影響和結(jié)果的非對(duì)稱性），但是想對(duì)它們做可信的統(tǒng)計(jì)處理基本上是癡心妄想。這一點(diǎn)向來很難跟建模人員解釋清楚，我們需要和從未見過（甚至從未想過）的事物共處，但事實(shí)就是這樣。1注意認(rèn)知的維度。黑天鵝和觀察者相關(guān)：火雞的黑天鵝對(duì)屠夫來說是白天鵝。9·11 恐怖襲擊事件對(duì)受害者來說是黑天鵝，但對(duì)恐怖分子不是。這種觀察者依賴是一種中心化的性質(zhì)。一個(gè)所謂的“客觀”的黑天鵝概率模型不僅不存在，而且是對(duì)其自身意義的消解，因?yàn)樗陨砭驮谏⒉バ畔⒌牟煌陚湫；姨禊Z：統(tǒng)計(jì)性質(zhì)上穩(wěn)定、低頻且有重大影響的大偏差被稱為“灰天鵝”。當(dāng)然，“灰”的程度取決于觀察者：冪律分布使用者的灰天鵝對(duì)困在薄尾框架體系下的天真的統(tǒng)計(jì)學(xué)家來說就是黑天鵝。重申一下：黑天鵝不是肥尾，只是肥尾會(huì)讓它們變得更糟糕。肥尾和黑天鵝的聯(lián)系在于，肥尾區(qū)域的大偏差會(huì)放大黑天鵝的影響。預(yù)測(cè)在《隨機(jī)漫步的傻瓜》一書中，某人被問，到月底市場更有可能上漲還是下跌？他表示上漲的可能性更大，但后來發(fā)現(xiàn)，他在押注市場下跌。對(duì)不懂概率的人來說，這似乎很矛盾，但是對(duì)交易員來說再正常不過了，尤其是在非標(biāo)準(zhǔn)分布的條件下（確實(shí)，市場更有可能上漲，但如果下跌會(huì)跌得更多）。這個(gè)例子表明，人們常常混淆預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)敞口（預(yù)測(cè)的結(jié)果是二元的，而風(fēng)險(xiǎn)敞口的結(jié)果更多元，取決于整個(gè)分布的狀態(tài)）。在這個(gè)例子中，一個(gè)非；镜腻e(cuò)誤是，將發(fā)生概率理解為單個(gè)數(shù)字而非分布結(jié)果，而在進(jìn)一步研究之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多并不明顯或不為人知的類似的悖論式問題。簡單來說，作者認(rèn)為，將“概率”作為*終標(biāo)的，甚至作為決策的“基礎(chǔ)”來討論并不嚴(yán)謹(jǐn)。在現(xiàn)實(shí)世界中，一個(gè)人所獲得的不是概率，而是直接的財(cái)富（或生存權(quán)利等）。這時(shí)，分布的尾部越肥，就越需要關(guān)心收益空間——俗話說得好：“收益遠(yuǎn)勝于概率！比绻稿e(cuò)的成本夠低，決策者可以經(jīng)常犯錯(cuò)，只要收益是凸性的（也即當(dāng)他正確的時(shí)候會(huì)獲得很大的收益）。反過來說，決策者可以在預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到99.99% 的情況下破產(chǎn)（實(shí)際上，破產(chǎn)的可能性說不定更大：2008—2009 年金融危機(jī)期間，破產(chǎn)的基金恰恰是那些之前業(yè)績無可挑剔的基金1）。正如《動(dòng)態(tài)對(duì)沖》[225] 一書所討論的那樣（對(duì)非量化金融領(lǐng)域的讀者來說，可能專業(yè)性略強(qiáng)），這是相同行權(quán)價(jià)的香草期權(quán)和二元期權(quán)之間的區(qū)別。違背直覺的是，肥尾效應(yīng)降低了二元期權(quán)的價(jià)值，同時(shí)提高了香草期權(quán)的價(jià)值。正如作者的格言所說：“我從未見過有錢的預(yù)言家！奔臃饰膊繒(huì)導(dǎo)致高于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的事件的概率下降，但對(duì)應(yīng)的后果會(huì)加重（就對(duì)矩的貢獻(xiàn)而言，比如對(duì)平均值或其他指標(biāo)的影響），我們會(huì)在章節(jié)4.3.1 中具體展開。圖3.12 展示了這個(gè)問題的嚴(yán)重程度。概率預(yù)測(cè)誤差（“校準(zhǔn)”）與真實(shí)世界中的損益變化（或真實(shí)收益）屬于完全不同的概率類別！靶(zhǔn)”是一種衡量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度的方法，聚焦于概率空間——介于0 和1 之間。無論所預(yù)測(cè)的隨機(jī)變量是否為厚尾分布，校準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的所有標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度都是薄尾的（而且因?yàn)橛薪，必然是超薄尾的）。另外，現(xiàn)實(shí)世界中的收益可能是厚尾的，因此這種“校準(zhǔn)”的分布將遵循隨機(jī)變量本身的特性。極端斯坦下收益遠(yuǎn)勝于概率為了考量平均斯坦和極端斯坦之間的差異，我們以飛機(jī)失事為例。假設(shè)100~400 人在事件中喪生（令人痛心），也即一個(gè)獨(dú)立的負(fù)面事件，對(duì)預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)管理來說，我們會(huì)盡可能*小化此類風(fēng)險(xiǎn)，使其可以忽略不計(jì)。接下來，我們考慮一種特殊的飛機(jī)失事事件，該事件會(huì)殺死所有乘坐飛機(jī)的人，包括所有過去乘坐過飛機(jī)的人。那么這還是同一類型的事件嗎？后者屬于極端斯坦，而對(duì)于這樣的事件，我們不考慮概率，而是關(guān)注其影響！ 對(duì)于**種類型的事件，管理者主要考慮降低其發(fā)生概率——事件的發(fā)生頻率。這里我們會(huì)數(shù)發(fā)生的次數(shù)，并嘗試減少。· 對(duì)于第二種類型的事件，主要在于降低事件發(fā)生時(shí)造成的影響。這時(shí)我們不計(jì)算概率，而是衡量其影響。如果覺得上述實(shí)驗(yàn)有些奇怪，你可以考慮一下1982 年美國央行在危機(jī)中失去了之前歷史上賺到的所有錢，存貸行業(yè)（現(xiàn)在已經(jīng)不復(fù)存在）也出現(xiàn)過同樣的事情，銀行系統(tǒng)在2008—2009 年賠掉了之前所有的利潤。我們會(huì)經(jīng)？吹剑橙嗽趩未问袌鍪录匈r掉之前的所有積蓄。而同樣的事情會(huì)在很多行業(yè)發(fā)生，如汽車業(yè)和航空業(yè)。上面的銀行僅僅和錢有關(guān)，對(duì)于戰(zhàn)爭，我們就無法只關(guān)注頻率而不考慮其量級(jí)了，正如科普作家斯蒂芬·平克所說[194]，第十六章會(huì)討論這一點(diǎn)。這里還不考慮本節(jié)末尾提到的破產(chǎn)問題（和非遍歷性）。更嚴(yán)格地說，如果想讓原始的概率值有意義，我們就要讓一系列事件滿足非亞指數(shù)的克拉默條件。上述類比是本書作者和極富洞察力的拉斯·羅伯特在一次經(jīng)濟(jì)學(xué)討論的播客中提出的。在統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象中，*知名的是帕累托分布（即80/20 法則），如20% 的意大利人擁有80% 的土地。表3.1 顯示，在高斯分布下需要取30 個(gè)觀測(cè)值才能使均值達(dá)到穩(wěn)定的區(qū)間，而在帕累托分布下需要1011 個(gè)觀測(cè)值才能使誤差達(dá)到同樣的水平（假設(shè)均值存在）。盡管上述計(jì)算并不復(fù)雜，卻很少有人從這個(gè)角度去思考。在估計(jì)厚尾分布均值的時(shí)候，我們并不能表明其穩(wěn)定性。還有其他的辦法可以做到這一點(diǎn)，但肯定不是通過對(duì)樣本的觀察。幼稚的經(jīng)驗(yàn)主義：不應(yīng)該把埃博拉病毒和從梯子上跌落進(jìn)行對(duì)比讓我們通過一個(gè)真實(shí)世界的例子來闡述用薄尾思維衡量肥尾事件帶來的問題。有時(shí)候，人們會(huì)引用所謂的“經(jīng)驗(yàn)”數(shù)據(jù)來說明我們不該擔(dān)心埃博拉病毒，因?yàn)?016 年只有兩個(gè)美國人死于埃博拉病毒。他們認(rèn)為，從死亡數(shù)字看，我們更應(yīng)該擔(dān)心死于糖尿病或躺在床上。但如果我們從尾部的角度思考，假設(shè)有一天報(bào)紙報(bào)道突然死了20 億人，他們更可能死于埃博拉病毒還是死于吸煙、糖尿病或躺在床上呢？另外一個(gè)邏輯漏洞是，恐怖主義發(fā)生的概率之所以很低，是因?yàn)槿藗儗?duì)它的關(guān)注度很高。一旦放松警惕，它就可能會(huì)失控。兇殺案也是同樣的邏輯：恐懼帶來安全。比較這些過程屬于幼稚的經(jīng)驗(yàn)主義，這表明我們太擔(dān)心埃博拉病毒（流行病或大流行。┒鴮(duì)糖尿病考慮不足，而事實(shí)恰恰相反，我們對(duì)糖尿病擔(dān)心得太多，而對(duì)埃博拉病毒和其他具有倍增效應(yīng)的疾病擔(dān)心得太少。這正是不理解厚尾效應(yīng)導(dǎo)致的謬誤——遺憾的是，這種謬誤越發(fā)普遍。更糟糕的是，這種錯(cuò)誤的推理方式還是被實(shí)證心理學(xué)促進(jìn)的，而實(shí)證心理學(xué)似乎一點(diǎn)兒都不實(shí)證。行業(yè)里有些托兒還冒充“風(fēng)險(xiǎn)專家”，邊出售殺蟲劑邊告訴我們不要擔(dān)心，因?yàn)榛跉v史數(shù)據(jù)其危害不大。風(fēng)險(xiǎn)是如何倍增的所謂“基于證據(jù)”的方法還是太過粗略，無法處理二階效應(yīng)（風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域），因此在2019 年新冠肺炎疫情中給我們帶來了太多傷害。其中一個(gè)問題是，個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和集體風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)換（另一個(gè)問題是對(duì)證據(jù)不足和證據(jù)理解錯(cuò)誤的混淆）。在新冠肺炎疫情暴發(fā)初期，很多不懂統(tǒng)計(jì)的流行病學(xué)家將新冠肺炎死亡風(fēng)險(xiǎn)和在游泳池中溺死的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比。這個(gè)對(duì)比可能對(duì)某個(gè)個(gè)體來說是成立的（雖然新冠肺炎迅速成為主要死因，后來甚至占紐約市死亡原因的80%），但如果加入同時(shí)導(dǎo)致1 000 人死亡的條件，溺死在游泳池中的概率就微乎其微了。這是因?yàn)椋愕泥従痈腥玖诵鹿诜窝讜?huì)提高你感染新冠肺炎的概率，但是你的鄰居溺死在游泳池里不會(huì)增加你溺死的概率（在一些條件下，其他人死亡的概率還會(huì)降低，如空難事件）。這一累積問題將在后面的橢圓性中更定量地加以討論，見第六章有關(guān)聯(lián)合分布不再具備橢圓性，導(dǎo)致薄尾獨(dú)立變量的和成為肥尾的論述。這也是一個(gè)道德問題[247] ：通過感染這種疾病你導(dǎo)致了大于自身的死亡。雖然得傳染性疾病死亡的概率小于車禍致死的概率，但此時(shí)遵循“合理性”（也就是一階合理性模型）顯得異；奶，因?yàn)?終你會(huì)危害整個(gè)系統(tǒng)，甚至反過來傷到你自己。

肥尾效應(yīng) 作者簡介

納西姆·尼古拉斯·塔勒布暢銷書《隨機(jī)漫步的傻瓜》《黑天鵝》《反脆弱》《非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)》作者。塔勒布是我們這個(gè)時(shí)代偉大的思想者之一，是當(dāng)今令人敬畏的風(fēng)險(xiǎn)管理理論學(xué)者，被譽(yù)為擁有“罕見的勇氣與博學(xué)”。他傾其一生研究概率和風(fēng)險(xiǎn)問題，撰寫了50篇學(xué)術(shù)論文來探討“不確定性”，內(nèi)容涉及國際關(guān)系、風(fēng)險(xiǎn)管理、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。他大部分時(shí)間都在閑逛，在世界各地的咖啡館中冥想。在成為作家和學(xué)者之前，塔勒布做過20年交易員，目前是紐約大學(xué)理工學(xué)院風(fēng)險(xiǎn)工程學(xué)特聘教授。塔勒布的“不確定性”系列作品已被譯為41國語言在全球發(fā)行。

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