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微積分溯源:偉大思想的歷程 版權(quán)信息
- ISBN：9787115602435
- 條形碼：9787115602435 ; 978-7-115-60243-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
微積分溯源:偉大思想的歷程 本書特色
1.如果你想學(xué)習(xí)微積分 了解其發(fā)展史與獲取知識(shí)不是對(duì)立、分割的兩件事，更不是非此即彼的，回溯微積分的發(fā)展史本身能給學(xué)習(xí)帶來啟發(fā)。 2.以“新角度”講解微積分的數(shù)學(xué)課 聚焦微積分的起源與思想發(fā)展歷程，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式和教育研究，以新角度展現(xiàn)微積分的學(xué)習(xí)思路和方法，可作為對(duì)課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充。 3.展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的閃耀瞬間 從古希臘、古埃及、古印度、中國(guó)和歐洲等地的微積分思想，到牛頓、萊布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等偉大數(shù)學(xué)家的輝煌成就，看一看微積分這座“數(shù)學(xué)寶藏”是如何被塑造成今天的模樣的。 4.集數(shù)學(xué)、歷史于一身的科普佳作 前美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)、《高等微積分》作者戴維.M. 布雷蘇數(shù)學(xué)科普作品，書中不僅重現(xiàn)微積分發(fā)展史中的重要時(shí)刻和四大思想主線，還會(huì)探討重要的公式和定理。僅需微積分基礎(chǔ)知識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，讀者能從中得到啟迪。 本書作者遵從歷史的發(fā)展，按照積分、微分、級(jí)數(shù)和極限的順序，敘述了微積分基本思想萌芽、演化和成型的歷程，有助于學(xué)習(xí)微積分的讀者朋友更深刻地理解其源流。本書將點(diǎn)點(diǎn)滴滴的真知灼見，匯入微積分教學(xué)的大江大河，是教師和學(xué)生的良師益友。 ——湯濤，計(jì)算數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士 一部集歷史、理論、教學(xué)法于一身的微積分作品。 ——約翰.斯蒂瓦，《數(shù)學(xué)及其歷史》《證明的故事》 本書將數(shù)學(xué)和歷史融為一體，展現(xiàn)了微積分這一人類偉大成就的魅力。 ——威廉.鄧納姆，《微積分的歷程：從牛頓到勒貝格》 作者生動(dòng)地講述了微積分思想自古以來取得的進(jìn)展，我們不僅將看到幾位偉大天才的熟悉身影，還會(huì)探尋來自世界各地的輝煌成就。 ——基思.德夫林，《數(shù)學(xué)思維導(dǎo)論：學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家一樣思考》 本書通過微積分的四大核心思想，展現(xiàn)了這門學(xué)科的發(fā)展歷程。教師可以嘗試在教學(xué)時(shí)兼顧歷史，以便學(xué)生能夠充分地理解。 ——維克多.J. 卡茲，《簡(jiǎn)明數(shù)學(xué)史》
微積分溯源:偉大思想的歷程 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書講述了一種理解和學(xué)習(xí)微積分的新思路。書中通過探索微積分發(fā)展歷程背后的數(shù)學(xué)動(dòng)機(jī)，展現(xiàn)了這一數(shù)學(xué)基本工具的魅力。作者根據(jù)自己研究和教授微積分的豐富經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合多年從事中學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教育的心得體會(huì)，對(duì)傳統(tǒng)的微積分教學(xué)方式，即大多按照從極限、微分、積分到級(jí)數(shù)的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法提出了異議，探討了一種更有趣、更易被接受和理解的學(xué)習(xí)方法。作者寫過不少富有啟發(fā)意義的微積分教材，此次利用自己在教學(xué)與研究方面的特長(zhǎng)，寫成了這本內(nèi)容豐富、風(fēng)格有趣的“小書”。本書適合中學(xué)以上水平的數(shù)學(xué)愛好者、學(xué)生和教師閱讀。
微積分溯源:偉大思想的歷程 目錄
目錄
第 一章 累積 1
1.1 阿基米德和球的體積 1
1.2 圓的面積和阿基米德原理 6
1.3 阿拉伯的貢獻(xiàn) 10
1.4 二項(xiàng)式定理 15
1.5 西歐 17
1.6 卡瓦列里和積分公式 20
1.7 費(fèi)馬的積分和托里拆利的奇異幾何體 23
1.8 速度和路程 27
1.9 艾薩克·貝克曼 30
1.10 伽利略·伽利雷和天體運(yùn)動(dòng)問題 32
1.11 解決天體運(yùn)動(dòng)問題 35
1.12 開普勒第二定律 38
1.13 牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》 41
第二章 變化率 44
2.1 插值 45
2.2 納皮爾和他的自然對(duì)數(shù)表 50
2.3 代數(shù)的出現(xiàn) 57
2.4 解析幾何 63
2.5 皮埃爾·德·費(fèi)馬 67
2.6 沃利斯和他的《無窮小算術(shù)》 73
2.7 牛頓和基本定理 79
2.8 萊布尼茨和伯努利家族 82
2.9 函數(shù)、微分方程 85
2.10 弦振動(dòng)問題 90
2.11 勢(shì)能 93
2.12 電磁學(xué)中的數(shù)學(xué) 94
第三章 部分和序列 98
3.1 17 世紀(jì)的級(jí)數(shù) 100
3.2 泰勒級(jí)數(shù) 104
3.3 歐拉 109
3.4 達(dá)朗貝爾、斂散性問題 114
3.5 拉格朗日余項(xiàng)定理 117
3.6 傅里葉級(jí)數(shù) 123
第四章 不等式的代數(shù) 129
4.1 極限和不等式 130
4.2 柯西和他的 -δ語言 132
4.3 完備性 136
4.4 連續(xù)性 138
4.5 一致收斂性 141
4.6 積分 144
第五章 分析 149
5.1 黎曼積分 149
5.2 微積分基本定理的反例 151
5.3 魏爾施特拉斯和橢圓函數(shù) 156
5.4 實(shí)數(shù)的子集 161
5.5 附言: 20 世紀(jì) 165
第六章 對(duì)微積分教學(xué)的思考 169
6.1 積分講授為累積 169
6.2 導(dǎo)數(shù)講授為變化率 171
6.3 無窮級(jí)數(shù)講授為部分和序列 173
6.4 極限講授為不等式的代數(shù) 174
第七章 *后的話 177
譯后記 179
參考文獻(xiàn) 185
展開全部
微積分溯源:偉大思想的歷程 作者簡(jiǎn)介
[美] 戴維.M. 布雷蘇（David M. Bressoud）美國(guó)瑪卡萊斯特學(xué)院數(shù)學(xué)教授，數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)主任，曾擔(dān)任美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）會(huì)長(zhǎng)，著有《高等微積分》《實(shí)分析的基本方法》等數(shù)學(xué)教材，并獲得美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)的多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)，如1994年阿勒格尼山脈杰出教學(xué)獎(jiǎng)、1999年貝肯巴赫?qǐng)D書獎(jiǎng)等。主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)論、組合學(xué)、特殊函數(shù)等。
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