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從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版)

從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版)

作者：郝柏林
出版社：北京大學(xué)出版社出版時(shí)間：2013-01-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 180
中 圖 價(jià):¥34.2(7.6折) 定價(jià)  ¥45.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787301233009
  • 條形碼：9787301233009 ; 978-7-301-23300-9
  • 裝幀：平裝
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>

從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版) 本書(shū)特色

混沌現(xiàn)象廣泛地存在于非線性系統(tǒng)之中。無(wú)論是在數(shù)學(xué)、物理等理論科學(xué)的領(lǐng)域，還是在氣候、工程等應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)于混沌現(xiàn)象的研究往往都是不可回避的。通過(guò)對(duì)于混沌現(xiàn)象的研究，人們對(duì)于非線性系統(tǒng)的理解得到了很大的提高？此茻o(wú)序的混沌現(xiàn)象，其實(shí)有很多性質(zhì)已經(jīng)被掌握。本書(shū)是講解這一迷人現(xiàn)象相關(guān)知識(shí)的極好的著作。本書(shū)*大的特點(diǎn)，或者說(shuō)優(yōu)點(diǎn)是盡量降低了入門的門檻，通過(guò)逐步深入的講述，使得略懂一些微積分的讀者，能夠掌握混沌現(xiàn)象的核心特性以及研究混沌的基本工具。如果你想進(jìn)入這一領(lǐng)域，本書(shū)是你應(yīng)該閱讀的**本書(shū)。

從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

數(shù)理科學(xué)描述自然現(xiàn)象時(shí)有三種基本的逼近框架。一是確定論的周期模式，以二體問(wèn)題為可解范例；二是概率論的隨機(jī)描述，以布朗運(yùn)動(dòng)為試金石；三是從標(biāo)度不變性和自相似性出發(fā)的描述，以拋物線映射所導(dǎo)致的混沌動(dòng)力學(xué)為典型。特別是第三種框架，可以基本上用初等數(shù)學(xué)，再加極少量微分學(xué)知識(shí)，做相當(dāng)全面和深入的演示，把尺度變換下的不變性、普適性、標(biāo)度律、臨界指數(shù)、分形、分維、符號(hào)動(dòng)力學(xué)、重正化群等重要物理概念和方法講明白！稄膾佄锞談起》一書(shū)就是實(shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)的嘗試。修訂再版時(shí)，除了補(bǔ)足1995年第二次印刷時(shí)在"重印后記"中提到的應(yīng)當(dāng)增補(bǔ)的內(nèi)容，如周期數(shù)目、語(yǔ)法復(fù)雜性、與扭結(jié)理論的關(guān)系，還要增加二維映射、吸引子的刻劃等內(nèi)容，

從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版) 目錄

第1 章*簡(jiǎn)單的非線性模型
1.1 什么是非線性
1.2 非線性演化方程
1.3 蟲(chóng)口變化的拋物線模型
1.4 其他簡(jiǎn)單映射舉例
第2 章拋物線映射
2.1 線段映射的一般討論
2.2 穩(wěn)定和超穩(wěn)定周期軌道
2.3 分岔圖里的標(biāo)度性和自相似性
2.4 分岔圖中暗線的解釋
2.5 周期窗口何處有——字提升法
2.6 實(shí)用符號(hào)動(dòng)力學(xué)概要
第3 章倍周期分叉序列
x3.1 隱函數(shù)定理和倍周期分叉
x3.2 倍周期分岔定理的證明
3.3 施瓦茨導(dǎo)數(shù)和辛格爾定理的證明
3.4 重正化群方程和標(biāo)度因子
3.5 線性化重正化群方程和收斂速率
3.6 外噪聲和它的標(biāo)度因子
第4 章切分岔
4.1 周期3 的誕生
4.2 陣發(fā)混沌的幾何圖像
4.3 陣發(fā)混沌的標(biāo)度理論
4.4 陣發(fā)混沌的重整化理論
4.5 l倍周期序列的標(biāo)度性質(zhì)
第5 章一維映射的周期數(shù)目
5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約克定理
5.2 數(shù)論函數(shù)和波伊阿定理
5.3 單峰映射的周期窗口數(shù)目
5.4 多峰映射的周期窗口數(shù)目
5.5 周期軌道與紐結(jié)
第6 章混沌映射
6.1 滿映射
6.2 軌道點(diǎn)的密度分布
6.3 同宿軌道
6.4 混沌吸引子的激變
6.5 粗；煦
第7 章吸引子的刻畫(huà)
7.1 功率譜分析
7.2 李雅普諾夫指數(shù)
7.3 維數(shù)的各種定義
7.4 一維映射中的分形
7.5 滿映射維數(shù)譜中的“相變”
7.6 測(cè)度熵和拓?fù)潇?br />7.7 符號(hào)序列的語(yǔ)法復(fù)雜性
第8 章過(guò)渡過(guò)程
8.1 倍周期分岔點(diǎn)附近的臨界慢化指數(shù)
8.2 過(guò)渡過(guò)程的功率譜
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 過(guò)渡混沌
參考文獻(xiàn)
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從拋物線談起--混沌動(dòng)力學(xué)引論(第二版) 作者簡(jiǎn)介

中國(guó)科學(xué)院院士,中科院理論物理所原所長(zhǎng)。曾任中科院物理所、理論物理所研究員。獲得國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，中科院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)。

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