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結構隨機動力學 版權信息
- ISBN：9787547861608
- 條形碼：9787547861608 ; 978-7-5478-6160-8
- 裝幀：精裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
結構隨機動力學 本書特色
原版于2009年由John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd.出版，并在同濟大學土木工程學院官網列為列為研究生的推薦書之一，包括中國科學院外籍院士Spanos教授對本書的高度評價，其研究成果應用場景在地震、風和海洋工程中被引用度較高，簡體中文版由律夢澤博士翻譯。
結構隨機動力學 內容簡介
本書從隨機動力學發(fā)展的歷史脈絡入手，依次介紹了隨機動力學的概率論數學基礎，包括隨機變量和隨機過程的基本原理；進而介紹了工程中常見隨機動力激勵（如風、地震、海浪）的隨機物理建模；然后闡述了考慮結構參數隨機性的隨機結構分析的主要方法、以及考慮激勵隨機性的隨機振動分析方法；在此基礎上，從概率守恒原理的兩類描述（隨機事件描述和概率空間描述）出發(fā)，著重介紹了進行高維隨機動力系統(tǒng)分析的概率密度演化理論，詳細闡述了廣義密度演化方程的理論推導和數值求解方法。*后，介紹了結構可靠度和很優(yōu)控制理論，并詳細闡述了概率密度演化理論在復雜結構系統(tǒng)可靠度評估和隨機很優(yōu)控制方面的應用方法。本書*重要貢獻是對概率密度演化方法
結構隨機動力學 目錄
第1章緒論001
1.1動機和歷史線索 / 001
1.2本書內容 / 005
參考文獻 / 005 第2章隨機過程和隨機場008
2.1隨機變量 / 008
2.1.1引言 / 008
2.1.2隨機變量的運算 / 009
2.1.3隨機向量 / 012
2.1.4相關矩陣分解 / 015
2.2隨機過程 / 016
2.2.1隨機過程描述 / 016
2.2.2隨機過程的矩函數 / 018
2.2.3隨機過程的譜描述 / 021
2.2.4期望、相關性和譜的一些運算法則 / 023
2.2.5卡胡奈李維分解 / 025
2.3隨機場 / 027
2.3.1基本概念 / 027
2.3.2隨機場的相關結構 / 029
2.3.3隨機場的離散化 / 029
2.3.4隨機場分解 / 031
2.4隨機函數的正交分解 / 033
2.4.1度量空間和賦范線性空間 / 033
2.4.2希爾伯特空間和一般正交分解 / 034
2.4.3隨機函數的正交分解 / 036
參考文獻 / 037第3章隨機動力激勵模型039
3.1隨機激勵的一般表達 / 039
3.1.1動力激勵和建模 / 039
3.1.2平穩(wěn)和非平穩(wěn)過程模型 / 040
3.1.3隨機傅里葉譜模型 / 041
3.2地震動 / 043
3.2.1一維模型 / 043
3.2.2隨機場模型 / 045
3.2.3物理隨機模型 / 047
3.3邊界層脈動風速 / 050
3.3.1結構風壓和風速 / 050
3.3.2脈動風速功率譜密度 / 051
3.3.3脈動風速隨機傅里葉譜 / 053
3.3.4隨機傅里葉相干譜 / 055
3.4風浪和海浪譜 / 057
3.4.1風浪和波浪力 / 057
3.4.2風浪的功率譜密度 / 060
3.4.3方向譜 / 062
3.5隨機激勵的正交分解 / 064
3.5.1隨機過程的正交分解 / 064
3.5.2哈特利正交基函數 / 066
3.5.3地震動的正交展開 / 067
3.5.4脈動風速過程的正交展開 / 067
參考文獻 / 069 第4章隨機結構分析072
4.1引言 / 072
4.2確定性結構分析基礎 / 072
4.2.1有限元分析的基本思想 / 073
4.2.2單元剛度矩陣 / 074
4.2.3坐標變換 / 076
4.2.4靜力方程 / 078
4.2.5動力方程 / 079
4.3隨機模擬方法 / 081
4.3.1蒙特卡羅方法 / 081
4.3.2均勻分布隨機變量的抽樣 / 082
4.3.3一般概率分布隨機變量的抽樣 / 083
4.3.4隨機模擬方法 / 085
4.3.5隨機模擬方法的精度 / 087
4.4攝動方法 / 088
4.4.1確定性攝動 / 088
4.4.2隨機攝動 / 089
4.4.3隨機矩陣 / 091
4.4.4隨機矩陣的線性表達 / 091
4.4.5動力響應分析 / 094
4.4.6久期項問題 / 097
4.5正交展開理論 / 099
4.5.1正交分解和次序正交分解 / 099
4.5.2擴階系統(tǒng)方法 / 102
4.5.3擴階系統(tǒng)方法的證明 / 105
4.5.4動力分析 / 109
4.5.5遞歸聚縮算法 / 113
參考文獻 / 116 第5章隨機振動分析118
5.1引言 / 118
5.2響應的矩函數 / 118
5.2.1時域下單自由度系統(tǒng)的響應 / 118
5.2.2時域下多自由度系統(tǒng)的響應 / 124
5.3功率譜密度分析 / 129
5.3.1頻響函數和功率譜密度 / 129
5.3.2演變譜分析 / 139
5.4虛擬激勵法 / 143
5.4.1平穩(wěn)隨機響應分析的虛擬激勵法 / 143
5.4.2演變隨機響應分析的虛擬激勵法 / 145
5.4.3關于5.2至5.4節(jié)的注記 / 145
5.5統(tǒng)計線性化 / 146
5.5.1統(tǒng)計線性化近似 / 146
5.5.2滯回結構的隨機振動 / 148
5.5.3關于爭議和一些特殊問題的注記 / 151
5.6FPK方程 / 154
5.6.1隨機微分方程 / 154
5.6.2FPK方程 / 161
5.6.3FPK方程的解 / 164
參考文獻 / 168 第6章概率密度演化分析： 理論172
6．1引言 / 172
6．2概率守恒原理 / 173
6．2．1隨機變量的函數及其概率密度函數 / 173
6．2．2概率守恒原理 / 175
6．3馬爾可夫系統(tǒng)和狀態(tài)空間描述：劉維爾方程和FPK方程 / 178
6．3．1劉維爾方程 / 178
6．3．2FPK方程 / 183
6．4多斯圖波夫普加喬夫方程 / 188
6．4．1從運動方程到隨機狀態(tài)方程 / 188
6．4．2多斯圖波夫普加喬夫方程 / 189
6．5廣義概率密度演化方程 / 192
6．5．1廣義概率密度演化方程的推導 / 192
6．5．2線性系統(tǒng)： 多斯圖波夫普加喬夫方程的解耦 / 196
6．5．3初始和邊界條件 / 198
6．5．4廣義概率密度演化方程的物理意義 / 198
6．6廣義概率密度演化方程的解 / 200
6．6．1解析解 / 200
6．6．2廣義概率密度演化方程的數值求解過程 / 204
參考文獻 / 207 第7章概率密度演化分析： 數值方法210
7．1一階偏微分方程的數值求解 / 210
7．1．1有限差分法 / 210
7．1．2耗散、色散和總變差不增格式 / 217
7．2代表性點集和賦得概率 / 227
7．2．1球體填充、覆蓋和空間剖分 / 227
7．2．2代表性點集和賦得概率 / 231
7．2．3點集的一階和二階偏差 / 234
7．2．4構造代表性點的兩個步驟 / 236
7．3生成基本點集的策略 / 236
7．3．1球體填充： 切球法 / 237
7．3．2小覆蓋： 格柵法 / 240
7．3．3數論法 / 244
7．4密度相關變換 / 246
7．4．1仿射變換 / 246
7．4．2密度相關變換 / 246
7．4．3徑向衰減分布： 球形篩分和伸縮變換 / 247
7．5非線性多自由度結構的隨機響應分析 / 250
7．5．1非線性隨機結構響應 / 250
7．5．2非線性結構的隨機地震響應 / 253
參考文獻 / 255 第8章結構動力可靠度258
8．1結構可靠度分析基礎 / 258
8．1．1結構可靠度 / 258
8．1．2結構動力可靠度分析 / 259
8．1．3結構整體可靠度 / 260
8．2動力可靠度分析： 基于跨越假定的首次超越概率 / 261
8．2．1跨越率 / 261
8．2．2跨越假定和首次超越概率 / 262
8．2．3考慮隨機閾值的首次超越概率 / 265
8．2．4擬靜力分析法 / 266
8．3動力可靠度分析： 基于廣義概率密度演化方程的方法 / 267
8．3．1吸收邊界條件法 / 267
8．3．2隨機動力響應的極值分布 / 269
8．3．3基于極值分布的結構系統(tǒng)動力可靠度估計 / 271
8．4結構系統(tǒng)可靠度 / 272
8．4．1等價極值事件 / 272
8．4．2等價極值事件的內在相關性 / 276
8．4．3等價極值事件和不利假定之間的區(qū)別 / 277
8．4．4結構系統(tǒng)可靠度估計 / 279
參考文獻 / 282 第9章隨機系統(tǒng)的控制284
9．1引言 / 284
9．2確定性系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．1結構系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．2線性二次控制 / 288
9．2．3小值原理和哈密頓雅可比貝爾曼方程 / 290
9．3隨機控制 / 295
9．3．1非線性系統(tǒng)的隨機控制： 經典理論 / 296
9．3．2線性二次高斯控制 / 298
9．3．3隨機控制系統(tǒng)的概率密度演化分析 / 300
9．4基于可靠性的結構系統(tǒng)控制 / 308
9．4．1受控結構系統(tǒng)的可靠度 / 308
9．4．2控制準則的確定 / 310
參考文獻 / 311 附錄A狄拉克δ函數313
A．1定義 / 313
A．2積分和微分 / 314
A．3常見物理背景 / 316
A．3．1離散隨機變量的概率分布 / 316
A．3．2集中與分布荷載 / 316
A．3．3單位脈沖函數 / 317
A．3．4單位諧波函數 / 317
參考文獻 / 318 附錄B正交多項式319
B．1基本概念 / 319
B．2常用正交多項式 / 321
B．2．1埃爾米特多項式Hen（x） / 321
B．2．2勒讓德多項式Pn（x） / 323
B．2．3蓋根堡多項式C（α）n（x） / 323
參考文獻 / 324 附錄C功率譜密度和隨機傅里葉譜之間的關系325
C．1樣本傅里葉變換下的譜 / 325
C．2單邊有限傅里葉變換下的譜 / 326
參考文獻 / 328 附錄D正交基向量329
參考文獻 / 344 附錄E超球體中的概率345
E．1s是偶數的情形 / 346
E．2s是奇數的情形 / 346
E．3F（r， s）的單調性 / 348
E．3．1F（r， s）關于半徑r的單調性 / 348
E．3．2F（r， s）關于維數s的單調性 / 349
參考文獻 / 350 附錄F譜矩351 附錄G數論法中的母向量353
參考文獻 / 358 全書參考文獻359 譯者后記364
1.1動機和歷史線索 / 001
1.2本書內容 / 005
參考文獻 / 005 第2章隨機過程和隨機場008
2.1隨機變量 / 008
2.1.1引言 / 008
2.1.2隨機變量的運算 / 009
2.1.3隨機向量 / 012
2.1.4相關矩陣分解 / 015
2.2隨機過程 / 016
2.2.1隨機過程描述 / 016
2.2.2隨機過程的矩函數 / 018
2.2.3隨機過程的譜描述 / 021
2.2.4期望、相關性和譜的一些運算法則 / 023
2.2.5卡胡奈李維分解 / 025
2.3隨機場 / 027
2.3.1基本概念 / 027
2.3.2隨機場的相關結構 / 029
2.3.3隨機場的離散化 / 029
2.3.4隨機場分解 / 031
2.4隨機函數的正交分解 / 033
2.4.1度量空間和賦范線性空間 / 033
2.4.2希爾伯特空間和一般正交分解 / 034
2.4.3隨機函數的正交分解 / 036
參考文獻 / 037第3章隨機動力激勵模型039
3.1隨機激勵的一般表達 / 039
3.1.1動力激勵和建模 / 039
3.1.2平穩(wěn)和非平穩(wěn)過程模型 / 040
3.1.3隨機傅里葉譜模型 / 041
3.2地震動 / 043
3.2.1一維模型 / 043
3.2.2隨機場模型 / 045
3.2.3物理隨機模型 / 047
3.3邊界層脈動風速 / 050
3.3.1結構風壓和風速 / 050
3.3.2脈動風速功率譜密度 / 051
3.3.3脈動風速隨機傅里葉譜 / 053
3.3.4隨機傅里葉相干譜 / 055
3.4風浪和海浪譜 / 057
3.4.1風浪和波浪力 / 057
3.4.2風浪的功率譜密度 / 060
3.4.3方向譜 / 062
3.5隨機激勵的正交分解 / 064
3.5.1隨機過程的正交分解 / 064
3.5.2哈特利正交基函數 / 066
3.5.3地震動的正交展開 / 067
3.5.4脈動風速過程的正交展開 / 067
參考文獻 / 069 第4章隨機結構分析072
4.1引言 / 072
4.2確定性結構分析基礎 / 072
4.2.1有限元分析的基本思想 / 073
4.2.2單元剛度矩陣 / 074
4.2.3坐標變換 / 076
4.2.4靜力方程 / 078
4.2.5動力方程 / 079
4.3隨機模擬方法 / 081
4.3.1蒙特卡羅方法 / 081
4.3.2均勻分布隨機變量的抽樣 / 082
4.3.3一般概率分布隨機變量的抽樣 / 083
4.3.4隨機模擬方法 / 085
4.3.5隨機模擬方法的精度 / 087
4.4攝動方法 / 088
4.4.1確定性攝動 / 088
4.4.2隨機攝動 / 089
4.4.3隨機矩陣 / 091
4.4.4隨機矩陣的線性表達 / 091
4.4.5動力響應分析 / 094
4.4.6久期項問題 / 097
4.5正交展開理論 / 099
4.5.1正交分解和次序正交分解 / 099
4.5.2擴階系統(tǒng)方法 / 102
4.5.3擴階系統(tǒng)方法的證明 / 105
4.5.4動力分析 / 109
4.5.5遞歸聚縮算法 / 113
參考文獻 / 116 第5章隨機振動分析118
5.1引言 / 118
5.2響應的矩函數 / 118
5.2.1時域下單自由度系統(tǒng)的響應 / 118
5.2.2時域下多自由度系統(tǒng)的響應 / 124
5.3功率譜密度分析 / 129
5.3.1頻響函數和功率譜密度 / 129
5.3.2演變譜分析 / 139
5.4虛擬激勵法 / 143
5.4.1平穩(wěn)隨機響應分析的虛擬激勵法 / 143
5.4.2演變隨機響應分析的虛擬激勵法 / 145
5.4.3關于5.2至5.4節(jié)的注記 / 145
5.5統(tǒng)計線性化 / 146
5.5.1統(tǒng)計線性化近似 / 146
5.5.2滯回結構的隨機振動 / 148
5.5.3關于爭議和一些特殊問題的注記 / 151
5.6FPK方程 / 154
5.6.1隨機微分方程 / 154
5.6.2FPK方程 / 161
5.6.3FPK方程的解 / 164
參考文獻 / 168 第6章概率密度演化分析： 理論172
6．1引言 / 172
6．2概率守恒原理 / 173
6．2．1隨機變量的函數及其概率密度函數 / 173
6．2．2概率守恒原理 / 175
6．3馬爾可夫系統(tǒng)和狀態(tài)空間描述：劉維爾方程和FPK方程 / 178
6．3．1劉維爾方程 / 178
6．3．2FPK方程 / 183
6．4多斯圖波夫普加喬夫方程 / 188
6．4．1從運動方程到隨機狀態(tài)方程 / 188
6．4．2多斯圖波夫普加喬夫方程 / 189
6．5廣義概率密度演化方程 / 192
6．5．1廣義概率密度演化方程的推導 / 192
6．5．2線性系統(tǒng)： 多斯圖波夫普加喬夫方程的解耦 / 196
6．5．3初始和邊界條件 / 198
6．5．4廣義概率密度演化方程的物理意義 / 198
6．6廣義概率密度演化方程的解 / 200
6．6．1解析解 / 200
6．6．2廣義概率密度演化方程的數值求解過程 / 204
參考文獻 / 207 第7章概率密度演化分析： 數值方法210
7．1一階偏微分方程的數值求解 / 210
7．1．1有限差分法 / 210
7．1．2耗散、色散和總變差不增格式 / 217
7．2代表性點集和賦得概率 / 227
7．2．1球體填充、覆蓋和空間剖分 / 227
7．2．2代表性點集和賦得概率 / 231
7．2．3點集的一階和二階偏差 / 234
7．2．4構造代表性點的兩個步驟 / 236
7．3生成基本點集的策略 / 236
7．3．1球體填充： 切球法 / 237
7．3．2小覆蓋： 格柵法 / 240
7．3．3數論法 / 244
7．4密度相關變換 / 246
7．4．1仿射變換 / 246
7．4．2密度相關變換 / 246
7．4．3徑向衰減分布： 球形篩分和伸縮變換 / 247
7．5非線性多自由度結構的隨機響應分析 / 250
7．5．1非線性隨機結構響應 / 250
7．5．2非線性結構的隨機地震響應 / 253
參考文獻 / 255 第8章結構動力可靠度258
8．1結構可靠度分析基礎 / 258
8．1．1結構可靠度 / 258
8．1．2結構動力可靠度分析 / 259
8．1．3結構整體可靠度 / 260
8．2動力可靠度分析： 基于跨越假定的首次超越概率 / 261
8．2．1跨越率 / 261
8．2．2跨越假定和首次超越概率 / 262
8．2．3考慮隨機閾值的首次超越概率 / 265
8．2．4擬靜力分析法 / 266
8．3動力可靠度分析： 基于廣義概率密度演化方程的方法 / 267
8．3．1吸收邊界條件法 / 267
8．3．2隨機動力響應的極值分布 / 269
8．3．3基于極值分布的結構系統(tǒng)動力可靠度估計 / 271
8．4結構系統(tǒng)可靠度 / 272
8．4．1等價極值事件 / 272
8．4．2等價極值事件的內在相關性 / 276
8．4．3等價極值事件和不利假定之間的區(qū)別 / 277
8．4．4結構系統(tǒng)可靠度估計 / 279
參考文獻 / 282 第9章隨機系統(tǒng)的控制284
9．1引言 / 284
9．2確定性系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．1結構系統(tǒng)的控制 / 286
9．2．2線性二次控制 / 288
9．2．3小值原理和哈密頓雅可比貝爾曼方程 / 290
9．3隨機控制 / 295
9．3．1非線性系統(tǒng)的隨機控制： 經典理論 / 296
9．3．2線性二次高斯控制 / 298
9．3．3隨機控制系統(tǒng)的概率密度演化分析 / 300
9．4基于可靠性的結構系統(tǒng)控制 / 308
9．4．1受控結構系統(tǒng)的可靠度 / 308
9．4．2控制準則的確定 / 310
參考文獻 / 311 附錄A狄拉克δ函數313
A．1定義 / 313
A．2積分和微分 / 314
A．3常見物理背景 / 316
A．3．1離散隨機變量的概率分布 / 316
A．3．2集中與分布荷載 / 316
A．3．3單位脈沖函數 / 317
A．3．4單位諧波函數 / 317
參考文獻 / 318 附錄B正交多項式319
B．1基本概念 / 319
B．2常用正交多項式 / 321
B．2．1埃爾米特多項式Hen（x） / 321
B．2．2勒讓德多項式Pn（x） / 323
B．2．3蓋根堡多項式C（α）n（x） / 323
參考文獻 / 324 附錄C功率譜密度和隨機傅里葉譜之間的關系325
C．1樣本傅里葉變換下的譜 / 325
C．2單邊有限傅里葉變換下的譜 / 326
參考文獻 / 328 附錄D正交基向量329
參考文獻 / 344 附錄E超球體中的概率345
E．1s是偶數的情形 / 346
E．2s是奇數的情形 / 346
E．3F（r， s）的單調性 / 348
E．3．1F（r， s）關于半徑r的單調性 / 348
E．3．2F（r， s）關于維數s的單調性 / 349
參考文獻 / 350 附錄F譜矩351 附錄G數論法中的母向量353
參考文獻 / 358 全書參考文獻359 譯者后記364
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結構隨機動力學 作者簡介
李杰，同濟大學土木工程學院特聘教授、中國科學院院士。從事主要工作：隨機動力系統(tǒng)分析與控制、隨機損傷力學、混凝土結構基本理論、工程結構可靠度分析、工程網絡抗災可靠性分析、災害性動力作用建模。
主要成果：在隨機動力學、隨機損傷力學、工程結構可靠性分析與工程網絡可靠度研究中做出了具有國際聲望的學術貢獻，包括：①提出了物理隨機系統(tǒng)研究的基本思想，創(chuàng)造性地發(fā)展了隨機結構與隨機系統(tǒng)分析理論；②建立了混凝土隨機損傷力學的基本理論框架；③具有獨創(chuàng)性地建立了結構整體可靠度分析的“物理綜合法”，形成了統(tǒng)一解決結構整體可靠度分析問題的基本理論體系；④建立了大型工程網絡抗震可靠性分析理論與設計技術。
陳建兵，同濟大學土木工程學院特聘教授、國家杰出青年科學基金獲得者，從事主要工作：結構隨機動力學與控制、工程可靠性理論與方法、結構非線性分析。
主要成果：在隨機動力學、工程結構可靠性分析研究中取得了重要進展，特別致力于發(fā)展工程結構災害隨機響應分析與抗災可靠性控制的概率密度演化理論。成果在一系列重大工程中得到成功應用。
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