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線性代數(shù)(雙語版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301314166
- 條形碼：9787301314166 ; 978-7-301-31416-6
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù)(雙語版) 本書特色
本書是“國際本科學(xué)術(shù)互認(rèn)課程”項目培養(yǎng)模式本科生“線性代數(shù)課程”的雙語教材，是由教學(xué)經(jīng)驗豐富的一線教師根據(jù)“國際本科學(xué)術(shù)互認(rèn)課程”項目的培養(yǎng)要求和學(xué)生的實際情況精心編寫而成的。本書對通常的“線性代數(shù)”課程內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以低起點、細(xì)解讀、歸納總結(jié)等方式充分照顧數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，從而使得學(xué)生在較少的課時內(nèi)也能夠順利完成學(xué)習(xí)并且掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。本書簡明易懂、條理清晰、重點突出、難點分散，強調(diào)線性代數(shù)知識的應(yīng)用，注重數(shù)學(xué)思想方法的建立與培養(yǎng)。本書具有較強的針對性和可讀性，它的出版將帶來一定的社會效應(yīng)和經(jīng)濟效應(yīng)。
線性代數(shù)(雙語版) 內(nèi)容簡介
本書是根據(jù)“國際本科學(xué)術(shù)互認(rèn)課程”（ISEC）項目對高等數(shù)學(xué)系列課程的要求，同時結(jié)合ISEC項目培養(yǎng)模式進行編寫的“線性代數(shù)”課程雙語教材. 全書共分5章，內(nèi)容包括： 線性方程組和矩陣、行列式、向量空間、矩陣的特征值與特征向量、二次型. 在內(nèi)容選擇上，既考慮到ISEC學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，又兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，以適用、夠用為原則，切合學(xué)生實際，在體系完整的基礎(chǔ)上對通常的 “線性代數(shù)”課程內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，注重明晰數(shù)學(xué)思想與方法，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用;在內(nèi)容闡述上，盡量以案例模式引入，由淺入深、由易到難、循序漸進地加以展開，并且盡量使重點突出、難點分散，便于學(xué)生對知識的理解和掌握；在內(nèi)容呈現(xiàn)上，以英文和中文兩種文字進行編寫，分左、右欄對應(yīng)呈現(xiàn)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)與理解. 本書既可作為ISEC項目培養(yǎng)模式下“線性代數(shù)”課程的教材，也可作為普通高等院！熬性代數(shù)”課程的教學(xué)參考書，特別是以英文和中文兩種語言學(xué)習(xí)與理解線性代數(shù)知識的參考資料. 為了方便教學(xué)，作者為任課教師提供相關(guān)的電子資源，具體事宜可通過電子郵件與作者聯(lián)系，郵箱地址： chengxiaoliang92@163.com.
線性代數(shù)(雙語版) 目錄
Chapter 1 Systems of Linear Equations and Matrices
第1章 線性方程組和矩陣（1）
1.1 Introduction to Systems of Linear Equations and Matrices
1.1 線性方程組和矩陣簡介（1）
1.2 Echelon Matrices and Consistent Systems of Linear Equations
1.2 階梯形矩陣和相容線性方程組（13）
1.3 Consistent Systems of Linear Equations and Possible Types of Their Solutions
1.3 相容線性方程組及其解的可能類型（20）
1.4 Matrix Operations
1.4 矩陣的運算（26）
1.5 Partition Matrices
1.5 分塊矩陣（31）
1.6 Invertible Matrices
1.6 可逆矩陣（33）
Exercises 1
習(xí)題1（38）
Chapter 2 Determinants
第2章 行列式（43）
2.1 Basic Concepts of Determinants
2.1 行列式的基本概念（43）
2.2 Properties and Calculation of Determinants
2.2 行列式的性質(zhì)與計算（49）
2.3 Cramer Rule
2.3 克拉默法則（56）
2.4 Calculate Inverse Matrices with Determinants
2.4 利用行列式求逆矩陣（60）
Exercise 2
習(xí)題2（63）
Chapter 3 Vector Spaces
第3章 向量空間（67）
3.1 Vector Spaces
3.1 向量空間（67）
3.2 Linear Dependence and Linear Independence
of Vector Groups
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)（71）
3.3 Rank of Matrices and Rank of Vector Groups
3.3 矩陣的秩與向量組的秩（77）
3.4 Bases and Dimensions of Vector Spaces
3.4 向量空間的基與維數(shù)（83）
3.5Solution Structure of Systems of
Linear Equations
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)（86）
3.6 Inner Product and Orthogonality of Vectors
3.6 向量的內(nèi)積與正交（93）
Exercise 3
習(xí)題3（97）
Chapter 4 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
第4章 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.1 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
4.1 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.2 Similar Matrices
4.2 相似矩陣（108）
4.3 Diagonalization of Matrices
4.3 矩陣對角化（110）
Exercise 4
習(xí)題4（118）
Chapter 5Quadratic Forms
第5章 二次型（122）
5.1Quadratic Forms and Their Matrix Representations
5.1 二次型及其矩陣表示（122）
5.2 Standard Forms of Quadratic Forms
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形（128）
5.3 Positive Definite Quadratic Forms
5.3 正定二次型（138）
Exercise 5
習(xí)題5（142）
第1章 線性方程組和矩陣（1）
1.1 Introduction to Systems of Linear Equations and Matrices
1.1 線性方程組和矩陣簡介（1）
1.2 Echelon Matrices and Consistent Systems of Linear Equations
1.2 階梯形矩陣和相容線性方程組（13）
1.3 Consistent Systems of Linear Equations and Possible Types of Their Solutions
1.3 相容線性方程組及其解的可能類型（20）
1.4 Matrix Operations
1.4 矩陣的運算（26）
1.5 Partition Matrices
1.5 分塊矩陣（31）
1.6 Invertible Matrices
1.6 可逆矩陣（33）
Exercises 1
習(xí)題1（38）
Chapter 2 Determinants
第2章 行列式（43）
2.1 Basic Concepts of Determinants
2.1 行列式的基本概念（43）
2.2 Properties and Calculation of Determinants
2.2 行列式的性質(zhì)與計算（49）
2.3 Cramer Rule
2.3 克拉默法則（56）
2.4 Calculate Inverse Matrices with Determinants
2.4 利用行列式求逆矩陣（60）
Exercise 2
習(xí)題2（63）
Chapter 3 Vector Spaces
第3章 向量空間（67）
3.1 Vector Spaces
3.1 向量空間（67）
3.2 Linear Dependence and Linear Independence
of Vector Groups
3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)（71）
3.3 Rank of Matrices and Rank of Vector Groups
3.3 矩陣的秩與向量組的秩（77）
3.4 Bases and Dimensions of Vector Spaces
3.4 向量空間的基與維數(shù)（83）
3.5Solution Structure of Systems of
Linear Equations
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)（86）
3.6 Inner Product and Orthogonality of Vectors
3.6 向量的內(nèi)積與正交（93）
Exercise 3
習(xí)題3（97）
Chapter 4 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
第4章 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.1 Eigenvalues and Eigenvectors of Matrices
4.1 矩陣的特征值與特征向量（101）
4.2 Similar Matrices
4.2 相似矩陣（108）
4.3 Diagonalization of Matrices
4.3 矩陣對角化（110）
Exercise 4
習(xí)題4（118）
Chapter 5Quadratic Forms
第5章 二次型（122）
5.1Quadratic Forms and Their Matrix Representations
5.1 二次型及其矩陣表示（122）
5.2 Standard Forms of Quadratic Forms
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形（128）
5.3 Positive Definite Quadratic Forms
5.3 正定二次型（138）
Exercise 5
習(xí)題5（142）
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線性代數(shù)(雙語版) 作者簡介
程曉亮：吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授，數(shù)學(xué)學(xué)院副院長。具有豐富的ISEC“線性代數(shù)”課程的教學(xué)經(jīng)驗。曾在我社出版多部教材，包括《數(shù)學(xué)教學(xué)論》《初等數(shù)學(xué)研究》《實變函數(shù)論》等。王洋：吉林師范大學(xué)教師。杜奕秋：吉林師范大學(xué)教師。陳京晶：德國馬普研究所人員。華志強：內(nèi)蒙古民族大學(xué)教師 。張平：長春大學(xué)教師。劉鵬飛：吉林師范大學(xué)教師。
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