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離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版)

離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版)

出版社：清華大學(xué)出版社出版時間：2023-10-01
開本： 其他 頁數(shù)： 338
本類榜單：教材銷量榜
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離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版) 版權(quán)信息

離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版) 本書特色

《離散數(shù)學(xué)簡明教材（英文版）》內(nèi)容精煉，敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明并配有相當數(shù)量的習題。通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學(xué)習創(chuàng)造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎(chǔ)。

離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版) 內(nèi)容簡介

本書是作者團隊結(jié)合多年教學(xué)實踐經(jīng)驗與科學(xué)研究成果，在力求通俗易懂、簡明扼要的指導(dǎo)思想下編寫而成的。本書共11章，內(nèi)容包含數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖和樹等。本書體系嚴謹、文字精練、內(nèi)容充實、例題豐富，配套豐富的教學(xué)資源，適合高校教學(xué)使用。除此之外，本書綜合國內(nèi)外離散數(shù)學(xué)的相關(guān)新資料，采用雙語的形式，從而培養(yǎng)讀者的外文科技文獻閱讀能力。 本書適合高等院校計算機及相關(guān)專業(yè)作為“離散數(shù)學(xué)”課程的教材使用，也可以作為對離散數(shù)學(xué)感興趣的讀者的入門參考用書。本書封面貼有清華大學(xué)出版社防偽標簽，無標簽者不得銷售。

離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版) 目錄

Contents
Part ⅠMathematical Logic
Chapter 1Propositional Logic
1.1Propositions and Connectives
1.2Propositional Formula and Translation
1.3Truth Tables and Equivalent Formulas
1.4Tautology and Implication
1.5Duality and Normal Form
1.6The Reasoning Theory of Propositional Calculus
1.7Application of Propositional Logic
Exercises
Chapter 2Predicate Logic
2.1Predicate and Quantifier
2.2Predicate Formula and Translation
2.3Constraints on Variables
2.4Equivalence and Implication of Predicate Calculus
2.5Prenex Normal Forms
2.6Inference Theory of Predicate Calculus
2.7Application of Predicate Logic
Exercises
Part ⅡSet Theory
Chapter 3Set and Relation
3.1The Concept and Representation of the Set
3.2Operation of Set
3.3Inclusion Exclusion Principle
3.4Ordered Pair and Cartesian Product
3.5Relation and Its Nature
3.6Inverse and Compound Relations
3.7Closure Operations
3.8Equivalence Relation and Compatible Relation
3.9Partial Order Relation
3.10Application of Set and Relation
Exercises
Chapter 4Function
4.1The Concept and Representation of Function
4.2Inverse Function and Compound Function
4.3The Concept of Characteristic Function and Fuzzy Subset
4.4Common Functions
Contents目錄Exercises
Part ⅢThe Algebraic Structure
Chapter 5Algebra System
5.1The Introduction of Algebraic Systems
5.2Operations and Properties of Algebraic Systems
5.3Homomorphism and Isomorphism of Algebraic Systems
5.4Congruence and Quotient Algebra
5.5Product Algebra
Exercises
Chapter 6Group
6.1Semigroup
6.2Group and Subgroup
6.3Homomorphism and Isomorphism of Groups
6.4Abelian Groups and Cyclic Groups
Exercises
Chapter 7Lattice and Boolean Algebra
7.1The Concept and Properties of Lattice
7.2Distributive Lattice
7.3Complemented Lattice
7.4Boolean Algebra
7.5Boolean Expression
ExercisesPart ⅣGraph TheoryChapter 8Basic Concepts of Graphs
8.1Concept of Graph
8.2Subgraph and Isomorphic Graph
8.3Path and Loop
8.4Matrix Representation of Graph
Exercises
Chapter 9Euler Graph and Hamiltonian Graph
9.1Euler Graph
9.2Hamiltonian Graph
9.3Application of Euler Graph and Hamiltonian Graph
Exercises
Chapter 10Planar Graph
10.1Basic Concepts of the Planar Graph
10.2Euler Formula and Judgment of Planar Graph
10.3Dual Graph and Properties
10.4Application of the Planar Graph
Exercises
Chapter 11Tree
11.1The Concept and Properties of Trees
11.2Spanning Tree
11.3Directed Tree
11.4Root Trees and Their Applications
Exercises Reference目錄
第1篇數(shù) 理 邏 輯
第1章命題邏輯
1.1命題與聯(lián)結(jié)詞
1.2命題公式與翻譯
1.3真值表與等價公式
1.4重言式與蘊含式
1.5對偶與范式
1.6命題演算的推理理論
1.7命題邏輯的應(yīng)用
習題
第2章謂詞邏輯
2.1謂詞與量詞
2.2謂詞公式與翻譯
2.3變元的約束
2.4謂詞演算的等價式與蘊含式
2.5前束范式
2.6謂詞演算的推理理論
2.7謂詞邏輯的應(yīng)用
習題
第2篇集 合 論
第3章集合與關(guān)系
3.1集合的概念與表示
3.2集合的運算
3.3容斥原理
3.4序偶與笛卡兒積
3.5關(guān)系及其性質(zhì)
3.6關(guān)系的逆與復(fù)合
3.7關(guān)系的閉包運算
3.8等價關(guān)系與相容關(guān)系
3.9偏序關(guān)系
3.10集合與關(guān)系的應(yīng)用
習題
第4章函數(shù)
4.1函數(shù)的概念與表示
4.2逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
4.3特征函數(shù)與模糊子集的概念
4.4常用函數(shù)
習題
Contents目錄第3篇代 數(shù) 結(jié) 構(gòu)
第5章代數(shù)系統(tǒng)
5.1代數(shù)系統(tǒng)的引入
5.2代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)
5.3代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)
5.4同余關(guān)系與商代數(shù)
5.5積代數(shù)
習題
第6章群
6.1半群
6.2群與子群
6.3群的同態(tài)與同構(gòu)
6.4阿貝爾群與循環(huán)群
習題
第7章格與布爾代數(shù)
7.1格的概念與性質(zhì)
7.2分配格
7.3有補格
7.4布爾代數(shù)
7.5布爾表達式
習題第4篇圖論第8章圖的基本概念
8.1圖的概念
8.2子圖與圖的同構(gòu)
8.3路與回路
8.4圖的矩陣表示
習題
第9章歐拉圖與哈密頓圖
9.1歐拉圖
9.2哈密頓圖
9.3歐拉圖與哈密頓圖的應(yīng)用
習題
第10章平面圖
10.1平面圖的基本概念
10.2歐拉公式與平面圖的判斷
10.3對偶圖及其性質(zhì)
10.4平面圖的應(yīng)用
習題
第11章樹
111樹的概念與性質(zhì)
112生成樹
113有向樹
114根樹及其應(yīng)用
習題參考文獻
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離散數(shù)學(xué)簡明教程(雙語版) 作者簡介

成科揚，江蘇大學(xué)計算機學(xué)院副教授，中國多媒體專委會委員。

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