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代數(shù)學(xué)教程:第四卷:Volume Ⅳ:代數(shù)方程式論:Algebra equation theory

代數(shù)學(xué)教程:第四卷:Volume Ⅳ:代數(shù)方程式論:Algebra equation theory

出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時間：2024-01-01
開本： 25cm 頁數(shù)： 271頁
中 圖 價:¥33.6(7.0折) 定價  ¥48.0 登錄后可看到會員價
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代數(shù)學(xué)教程:第四卷:Volume Ⅳ:代數(shù)方程式論:Algebra equation theory 版權(quán)信息

代數(shù)學(xué)教程:第四卷:Volume Ⅳ:代數(shù)方程式論:Algebra equation theory 內(nèi)容簡介

本書共6章，介紹了方程式解成根式的問題·低次代數(shù)方程式的根式解法、數(shù)域上的多項式及其性質(zhì)、用根的置換解代數(shù)方程·群.論四次以上方程式不能解成根式、以群之觀點(diǎn)論代數(shù)方程式的解法以及抽象的觀點(diǎn)·伽羅瓦理論的相關(guān)知識.
本書適合高等學(xué)校數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)師生及數(shù)學(xué)愛好者閱讀參考.

代數(shù)學(xué)教程:第四卷:Volume Ⅳ:代數(shù)方程式論:Algebra equation theory 目錄

第1章 方程式解成根式的問題·低次代數(shù)方程式的根式解法 1 方程式解成根式的問題·二項方程式 1.1 方程式解成根式的問題·歷史的回顧 1.2 二項方程式 2 低次代數(shù)方程式的古典解法 2.1 一次、二次方程式 2.2 三次方程式 2.3 四次方程式 2.4 三次方程式的其他解法 2.5 契爾恩豪森的變量替換法 2.6 五次方程式的布靈 杰拉德正規(guī)式 3 用初等方法可解的特殊高次方程 3.1 方程左端的因子分解 3.2 三項方程 3.3 倒數(shù)方程 第2章 數(shù)域上的多項式及其性質(zhì) 1 數(shù)域上的多項式 1.1 數(shù)域的基本概念 1.2 數(shù)域上的多項式 1.3 多項式的運(yùn)算·余數(shù)定理 1.4 多項式的除法 1.5 公因式 1.6 不可約多項式 2 對稱多項式 2.1 多項式的根與系數(shù)間的關(guān)系 2.2 多元多項式 2.3 兩個預(yù)備定理 2.4 問題的提出·變量的置換 2.5 對稱多項式·基本定理 第3章 用根的置換解代數(shù)方程·群 1 用根的置換解代數(shù)方程 1.1 拉格朗日的方法·利用根的置換解三次方程式 1.2 利用根的置換解四次方程 1.3 求解代數(shù)方程式的拉格朗日程序 2 置換的一般概念 2.1 排列與對換 2.2 置換及其運(yùn)算 2.3 置換的輪換表示 3 群 3.1 對稱性的描述·置換群的基本概念 3.2 一般群的基本概念 3.3 子群·群的基本性質(zhì) 3.4 根式解方程式的對稱性分析 第4章 論四次以上方程式不能解成根式 1 數(shù)域的擴(kuò)張及方程式解成根式問題的另一種提法 1.1 數(shù)域的代數(shù)擴(kuò)張 1.2 代數(shù)方程式的有理域和正規(guī)域·方程式解成根式作為域的代數(shù)擴(kuò)張 1.3 數(shù)域的有限擴(kuò)張 2 不可能的 證明 2.1 個證明的預(yù)備
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