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工程應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030466846
- 條形碼：9787030466846 ; 978-7-03-046684-6
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 本書特色
謝政、陳摯、戴麗編*的《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》 注重與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，突出矩陣主線，弱化泛函分 析，分為線性空間、矩陣?yán)碚、線性方程組、線性規(guī) 劃、二人有限博弈、決策分析和現(xiàn)代優(yōu)化方法等七章 ，各章內(nèi)容既相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系。 本書自成體系，便于自學(xué)，概念的建立直觀自然 ，理論的論述嚴(yán)謹(jǐn)清晰，算法的描述簡單易懂，是一 本特色鮮明的工程碩士研究生教材。
工程應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介
全書注重與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，突出矩陣主線，弱化泛函分析，分為線性空間、矩陣?yán)碚、線性方程組、線性規(guī)劃、二人有限博弈、決策分析和現(xiàn)代優(yōu)化方法等七章，各章內(nèi)容既相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系。本書自成體系，便于自學(xué)，概念的建立直觀自然，理論的論述嚴(yán)謹(jǐn)清晰，算法的描述簡單易懂，是一本特色鮮明的工程碩士研究生教材。
工程應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄
前言第1章 線性空間 1.1 線性空間及其子空間 1.1.1 集合 1.1.2 線性空間的定義與例子 1.1.3 線性空間的子空間 1.1.4 線性空間的基與維數(shù) 1.2 線性算子 1.2.1 映射 1.2.2 有限維線性空間上的線性算子的矩陣表示 1.2.3 有限維線性空間的同構(gòu) 1.3 賦范線性空間 1.3.1 賦范線性空間的定義與例子 1.3.2 收斂序列與連續(xù)映射 1.3.3 有限維線性空間上范數(shù)的等價(jià)性 1.3.4 有限維賦范線性空間上線性算子的連續(xù)性. 1.4 內(nèi)積空間 1.4.1 內(nèi)積空間的定義和性質(zhì) 1.4.2 由內(nèi)積導(dǎo)出的范數(shù) 1.4.3 正交與正交系 習(xí)題1第2章 矩陣?yán)碚?nbsp; 2.1 λ矩陣 2.1.1 λ矩陣及其等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形 2.1.2 λ矩陣的等價(jià)不變量 2.1.3 方陣的特征矩陣 2.2 方陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形 2.2.1 方陣相似的充要條件 2.2.2 方陣的j0rdan標(biāo)準(zhǔn)形 2.3 方陣的相似對(duì)角化 2.3.1 方陣的*小多項(xiàng)式 2.3.2 方陣對(duì)角化的條件 2.3.3 hermite矩陣 2.4 方陣的范數(shù) 2.4.1 方陣的自相容范數(shù) 2.4.2 方陣的算子范數(shù) 2.5 矩陣分析 2.5.1 方陣序列 2.5.2 方陣級(jí)數(shù) 2.5.3 方陣冪級(jí)數(shù) 2.5.4 方陣函數(shù)及其計(jì)算 習(xí)題2第3章 線性方程組 3.1 gauss消元法 3.1.1 引言 3.1.2 順序gauss消元法 3.1.3 列主元gauss消元法 3.2 doolittle分解法 3.3 線性方程組的迭代解法 3.3.1 迭代法的一般形式 3.3.2 jacobi迭代法 3.3.3 gauss—seidel迭代法 3.3.4 迭代法的收斂性 3.4 相容方程組與矛盾方程組 3.4.1 廣義逆矩陣 3.4.2 相容方程組的通解 3.4.3 相容方程組的*小范數(shù)解 3.4.4 矛盾方程組的*小二乘解 習(xí)題3第4章 線性規(guī)劃 4.1 線性規(guī)劃問題及其圖解法 4.1.1 線性規(guī)劃問題模型和基本概念 4.1.2 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 4.1.3 線性規(guī)劃問題的圖解法 4.2 線性規(guī)劃的基本定理 4.3 單純形法 4.3.1 單純形法的一般原理 4.3.2 單純形法的算法步驟 4.3.3 初始基本可行解 4.4 線性規(guī)劃問題的對(duì)偶理論 4.4.1 對(duì)偶問題 4.4.2 對(duì)偶理論 4.4.3 影子價(jià)格 4.4.4 對(duì)偶單純形法 習(xí)題4第5章 二人有限博弈 5.1 博弈 5.2 矩陣博弈的基本理論 5.2.1 基本概念 5.2.2 混合策略 5.2.3 *大*小定理 5.2.4 *優(yōu)策略的性質(zhì) 5.3 矩陣博弈的求解 5.3.1 圖解法 5.3.2 線性方程組方法 5.3.3 線性規(guī)劃方法 5.4 非合作雙矩陣博弈 5.5 合作雙矩陣博弈 5.5.1 談判問題 5.5.2 恐嚇問題 習(xí)題5第6章 決策分析 6.1 決策分析的基本概念 6.1.1 決策問題的要素. 6.1.2 決策過程 6.1.3 決策的分類 6.2 風(fēng)險(xiǎn)型決策 6.2.1 *大可能法 6.2.2 期望值法 6.2.3 決策樹法 6.3 不確定型決策 6.3.1 悲觀法 6.3.2 樂觀法 6.3.3 樂觀系數(shù)法 6.3.4 后悔值法 6.3.5 等可能法 6.4 信息的價(jià)值與效用函數(shù) 6.4.1 信息的價(jià)值 6.4.2 效用函數(shù) 習(xí)題6第7章 現(xiàn)代優(yōu)化方法 7.1 優(yōu)化問題與優(yōu)化方法 7.1.1 *優(yōu)化問題 7.1.2 算法復(fù)雜性 7.1.3 啟發(fā)式算法 7.1.4 傳統(tǒng)優(yōu)化方法與現(xiàn)代優(yōu)化方法 7.2 禁忌搜索算法 7.2.1 局部搜索 7.2.2 禁忌搜索的思想 7.2.3 禁忌搜索算法的構(gòu)成要素與基本步驟 7.2.4 禁忌搜索算法小結(jié) 7.3 模擬退火算法 7.3.1 模擬退火算法的思想 7.3.2 模擬退火算法的簡單算例 7.3.3 模擬退火算法的構(gòu)成要素和基本步驟 7.3.4 模擬退火算法小結(jié) 7.4 遺傳算法 7.4.1 遺傳算法的基本思想 7.4.2 遺傳算法的構(gòu)成要素和基本步驟 7.4.3 編碼的合法性修復(fù) 7.4.4 遺傳算法小結(jié) 7.5 蟻群算法 7.5.1 蟻群算法的思想 7.5.2 蟻群算法的構(gòu)成要素和基本步驟 7.5.3 蟻群算法小結(jié) 習(xí)題7參考文獻(xiàn)
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