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計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論

計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論

出版社:機(jī)械工業(yè)出版社出版時間:2020-08-01
開本: 16開 頁數(shù): 459
中 圖 價:¥108.8(7.3折) 定價  ¥149.0 登錄后可看到會員價
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計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論 版權(quán)信息

計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論 本書特色

討論量子信息的數(shù)學(xué)理論,全面涵蓋該領(lǐng)域的關(guān)鍵結(jié)論、證明技術(shù)和方法論,配備有挑戰(zhàn)性的習(xí)題

計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論 內(nèi)容簡介

本書主要討論量子信息論中基礎(chǔ)理論的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表示和證明,可幫助讀者全面理解這一領(lǐng)域的關(guān)鍵結(jié)論、證明技術(shù)和方法論,進(jìn)而將其應(yīng)用到不同的研究方向 . 書中首先給出線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析和概率論等必要的數(shù)學(xué)預(yù)備知識,在此基礎(chǔ)上,對所有結(jié)論均給出了清晰和完整的證明 . 此外 , 書中還配備了一些有挑戰(zhàn)性的練習(xí),目的是幫助讀者提升技能,逐步加深對量子信息論的理解 . 本書主要面向數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和理論物理方向的研究人員和高校研究生 .

計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論 目錄

出版者的話 譯者序 前言 符號說明 第 1 章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 線性代數(shù). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.1.1 復(fù)歐幾里得空間 . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 線性算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 算子的分解與范數(shù). . . . . . . . . . .20 1.2 分析、凸性和概率論 . . . . . . . . . . . . 28 1.2.1 分析和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.2.2 概率論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.3 半定規(guī)劃 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.3 推薦參考資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . .46 第 2 章 量子信息基本概念 . . . . . . . . . . . . . 47 2.1 寄存器與態(tài) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.1 寄存器與經(jīng)典態(tài)的集合 . . . . . . 47 2.1.2 寄存器的量子態(tài). . . . . . . . . . . . .49 2.1.3 量子態(tài)的約化與純化 . . . . . . . . 54 2.2 量子信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2.1 信道的定義與基本概念 . . . . . . 58 2.2.2 信道的表示與特征. . . . . . . . . . .61 2.2.3 信道與其他映射的例子 . . . . . . 72 2.2.4 極點信道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.3 測量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 2.3.1 測量的兩種定義. . . . . . . . . . . . .80 2.3.2 測量的基本概念. . . . . . . . . . . . .83 2.3.3 極點測量與系綜. . . . . . . . . . . . .89 2.4 習(xí)題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2.5 參考書目注釋. . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 第 3 章 態(tài)與信道間的相似性及距離 . . . . 98 3.1 量子態(tài)區(qū)分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.1.1 區(qū)分一對量子態(tài). . . . . . . . . . . . .98 3.1.2 區(qū)分系綜的量子態(tài) . . . . . . . . . 104 3.2 保真度函數(shù) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.2.1 保真度函數(shù)的基本性質(zhì) . . . . . 110 3.2.2 保真度函數(shù)的特征 . . . . . . . . . 113 3.2.3 保真度函數(shù)的其他性質(zhì) . . . . . 122 3.3 信道距離與區(qū)分 . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3.1 信道區(qū)分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.3.2 完全有界跡范數(shù) . . . . . . . . . . . 132 3.3.3 信道間的距離. . . . . . . . . . . . . .139 3.3.4 完全有界跡范數(shù)的特征 . . . . . 147 3.4 習(xí)題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 3.5 參考書目注釋. . . . . . . . . . . . . . . . . .158 第 4 章 保幺信道與優(yōu)超. . . . . . . . . . . . . . .161 4.1 保幺信道的分類 . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.1.1 混合酉信道. . . . . . . . . . . . . . . .161 4.1.2 Weyl 協(xié)變信道 . . . . . . . . . . . . 170 4.1.3 Schur 信道 . . . . . . . . . . . . . . . . 176 4.2 保幺信道的普遍性質(zhì) . . . . . . . . . . 179 4.2.1 保幺信道集合的極點 . . . . . . . 179 4.2.2 保幺信道的不動點、譜和模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 4.3 優(yōu)超 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 4.3.1 實向量的優(yōu)超. . . . . . . . . . . . . .188 4.3.2 Hermite 算子的優(yōu)超. . . . . . . .194 4.4 習(xí)題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 4.5 參考書目注釋. . . . . . . . . . . . . . . . . .200 第 5 章 量子熵與信源編碼 . . . . . . . . . . . . 202 5.1 經(jīng)典熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 5.1.1 經(jīng)典熵函數(shù)的定義 . . . . . . . . . 202 5.1.2 經(jīng)典熵函數(shù)的性質(zhì) . . . . . . . . . 204 5.2 量子熵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 5.2.1 量子熵函數(shù)的定義 . . . . . . . . . 214 5.2.2 量子熵函數(shù)的基本性質(zhì) . . . . . 215 5.2.3 量子相對熵的聯(lián)合凸性 . . . . . 222 5.3 信源編碼 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 5.3.1 經(jīng)典信源編碼. . . . . . . . . . . . . .229 5.3.2 量子信源編碼. . . . . . . . . . . . . .232 5.3.3 在量子態(tài)上編碼經(jīng)典信息 . . . 236 5.4 習(xí)題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 5.5 參考書目注釋. . . . . . . . . . . . . . . . . .247 第 6 章 二分糾纏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 6.1 可分性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 6.1.1 可分算子與可分態(tài) . . . . . . . . . 249 6.1.2 可分映射與 LOCC 范式 . . . . 261 6.1.3 可分測量與 LOCC 測量 . . . . 268 6.2 關(guān)于糾纏的操作 . . . . . . . . . . . . . . . 273 6.2.1 糾纏變換 . . . . . . . . .
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計算機(jī)科學(xué)叢書量子信息論 作者簡介

約翰沃特羅斯(John Watrous) 滑鐵盧大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授,量子計算研究所成員。他是加拿大高等研究院(CIFAR)研究員,以及圓周理論物理研究所成員。他的主要研究方向是量子信息與計算,目前的研究重點是量子信息理論及其在算法、復(fù)雜性理論和密碼學(xué)中的應(yīng)用。

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