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給孩子的幾何四書(全四冊)

作者：許莼舫 著
出版社：團(tuán)結(jié)出版社出版時(shí)間：2021-01-01
開本： 其他 頁數(shù)： 800
中 圖 價(jià):¥84.5(6.6折) 定價(jià)  ¥128.0 登錄后可看到會員價(jià)
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給孩子的幾何四書(全四冊) 版權(quán)信息

給孩子的幾何四書(全四冊) 本書特色

★提煉各種幾何題型解題要點(diǎn)，★培養(yǎng)受益一生的幾何思維，★這套書分《幾何定理和證題》《幾何作圖》《軌跡》和《幾何計(jì)算》四冊。在這套小書中，作者從*基本的概念和定理講起，結(jié)合在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的問題，列舉經(jīng)典例題，培養(yǎng)受益一生的幾何思維。

給孩子的幾何四書(全四冊) 內(nèi)容簡介

《給孩子的幾何四書》是我國著名數(shù)學(xué)教育家許莼舫的四部幾何著作的合集，這四部書分別是《幾何定理和證題》《幾何作圖》《軌跡》和《幾何計(jì)算》。作者寫作這四部書的目的，在于幫助讀者徹底地了解教材中的知識點(diǎn)，指導(dǎo)讀者怎樣去運(yùn)用幾何定理，掌握正確的解題方法，培養(yǎng)幾何思維。作者在書中通過豐富的例題，對讀者進(jìn)行引導(dǎo)和啟示，以達(dá)到事半功倍的效果。另外，作者還提供了一些補(bǔ)充材料，可以擴(kuò)大讀者的眼界，提高理論基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。這幾部書，在上世紀(jì)曾經(jīng)創(chuàng)造驚人的銷量，許多老一輩數(shù)學(xué)教育家都深受其影響，鑒于其多年不再印行，我們將其重新編輯整理出版。

給孩子的幾何四書(全四冊) 目錄

《幾何定理和證題》

一 基本知識 1

什么是幾何定理和證明題 3

幾何定理為什么要證明 7

定理的基礎(chǔ) 11

定理的兩半段 15

定理可以從一變四 19

從定理變得的都正確嗎 23

證題前有什么準(zhǔn)備 27

怎樣著手證題 33

間接的證題法 39

證題時(shí)的注意點(diǎn) 45

怎樣作有用的輔助線 49

二 證題法分論 61

怎樣證兩線相等 63

研究題一 70

怎樣證兩角相等 73

研究題二 78

怎樣證兩線平行 81

研究題三 84

怎樣證兩線垂直 87

研究題四 91

……

三 定理和證題法的活用 185

……

《幾何作圖》

一 基本知識 1

什么是幾何作圖題 3

作圖用具的限制 7

作圖的可能問題 11

作圖題的不定和無解 17

作圖題的不合理 19

作圖的不能問題 21

正規(guī)作圖和近似作圖 25

基本作圖法 29

作圖題解法的步驟 33

作圖題解析法總說 41

二 作圖法分論 47

三角形奠基法 49

研究題一 56

軌跡相交法 59

研究題二 70

平行移位法 73

研究題三 80

旋轉(zhuǎn)移位法 83

研究題四 86

翻折移位法 87

研究題五 94

……

三 作圖法的活用 155

……

《軌跡》

……

《幾何計(jì)算》

……


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給孩子的幾何四書(全四冊) 節(jié)選

作圖用具的限制 我們常說做一件事情要有一定的規(guī)矩。什么是“規(guī)矩”？我國古代有一句話，“不以規(guī)矩，不能成方圓”。這“規(guī)”和“矩”兩個(gè)字，原意是工人制造器物用的兩件工具，“規(guī)”就是圓規(guī)，“矩”是現(xiàn)在的木工也常用的，俗稱曲尺，由兩根直尺依垂直的方向相接而成。有了規(guī)才能畫正確的圓形，有了矩才能畫正確的方形。如果工人不用規(guī)、矩兩件工具，胡亂制造器物，那就會圓的不圓，方的不方，不成一個(gè)樣子了。 幾何作圖也用兩件工具，一件就是上述的規(guī)，但另一件是單獨(dú)的一根直尺。概括言之，幾何作圖要根據(jù)如下的三條公法進(jìn)行： 通過兩點(diǎn)可以引一直線（或在兩點(diǎn)間可連一線段）。 一線段可任意延長。 拿定點(diǎn)做圓心，定長做半徑，可以作一個(gè)圓（或一段。 這三條公法，是由實(shí)踐知道的作圖方法，同公理一樣，不須加以證明，就可認(rèn)為成立，是作圖法的基礎(chǔ)。其中的（1）和（2）可用直尺作成，（3）可用圓規(guī)作成。諸位回頭去看一看前節(jié)所舉正五角星的作圖方法，不是都根據(jù)這三條公法、用這兩件工具作成的嗎？ 幾何學(xué)上用的直尺是不許有刻度的。我們通常買到的直尺都有刻度，但在作圖時(shí)必須注意，用這些直尺只能過兩點(diǎn)引一直線，或延長一線段，不許用它去量長短。 幾何作圖所用的工具，為什么要有這樣嚴(yán)格的限制呢？我們用有刻度的直尺去畫一條線段，使它等于已知的線段；用三角板去畫一個(gè)直角或一直線的垂線，不是更便利嗎？其實(shí)這是因?yàn)闅v史的原因，過去認(rèn)為有刻度的尺上所刻的尺寸，或三角板上制就的直角，是信不過的，在理論上就不承認(rèn)這樣的作圖方法。過去認(rèn)為幾何是用理論推演的學(xué)科，雖然用圓規(guī)畫的圓也許不很圓，用直尺畫的直線也許不很直，但是在這兩件工具中缺少了任何一件就無法作圖，因此就限制用這兩件工具，使圖形既可以作，而又把不可靠的限度減少到*小，可以認(rèn)為是比較妥善的一個(gè)方法。現(xiàn)在的幾何作圖就沿襲了這個(gè)規(guī)定。 一切的幾何圖形，用圓規(guī)和直尺都能作成嗎？這是不可能的，但大多數(shù)的作圖題是可以解的。關(guān)于在這限制下不能作圖的情形，留待后面討論。

給孩子的幾何四書(全四冊) 作者簡介

許莼舫，原名許潤芳，1906年出生于江陰顧山鎮(zhèn)南橋堍一個(gè)中醫(yī)家庭，后定居無錫。1924年夏于江蘇省立水產(chǎn)學(xué)校畢業(yè)后隨父學(xué)醫(yī)，半年后在顧山小學(xué)任數(shù)學(xué)教師。他自幼酷愛數(shù)學(xué)，刻苦自學(xué)。1935年編著了《古算法之新研究》和《古算法之新研究續(xù)篇》，在數(shù)學(xué)界初露頭角。同年起，先后在無錫錫光中學(xué)、方橋錫南中學(xué)任數(shù)學(xué)教師。又根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了《數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)用書》四種，深受中學(xué)生的歡迎？箲(zhàn)爆發(fā)后，他曾創(chuàng)辦中學(xué)，并自任校長，先后擔(dān)任過好幾所中學(xué)的校長和教導(dǎo)主任。在此期間，他編著了一本古算書和一本幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，由開明書局出版發(fā)行。 解放后，許莼舫先后在無錫輔仁中學(xué)、市第一中學(xué)任數(shù)學(xué)教師。為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，常在課堂上結(jié)合教材，用講故事的形式介紹我國的數(shù)學(xué)史，深入淺出，引人入勝；并在課外舉辦數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座；還親自創(chuàng)作不少數(shù)學(xué)模型、掛圖、表格，進(jìn)行直觀教學(xué)。1953年辭職回家，專事數(shù)學(xué)讀物的寫作。著有數(shù)學(xué)讀物32種，撰寫論文60多篇，共300多萬字。32種數(shù)學(xué)讀物發(fā)行近1000萬冊。

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