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分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析與控制

分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析與控制

出版社：科學(xué)出版社出版時間：2021-07-01
開本： 16開 頁數(shù)： 349
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分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析與控制 版權(quán)信息

分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析與控制 內(nèi)容簡介

分?jǐn)?shù)階微積分是研究任意階微分和積分的理論，是普通的整數(shù)階微分和積分向非整數(shù)階的推廣．分?jǐn)?shù)階微分有助于神經(jīng)元高效的信息處理，并可以觸發(fā)神經(jīng)元的振蕩頻率的獨(dú)立轉(zhuǎn)變．并且分?jǐn)?shù)微積分模型提出了新的實(shí)驗(yàn)和測量方法，可以動態(tài)的揭示生物系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和意義．因此，在神經(jīng)細(xì)胞組織，通過應(yīng)用分?jǐn)?shù)階微積分，可以瓦解單個分子膜的固有復(fù)雜性，提供了對生物系統(tǒng)的功能和行為的一種整體理解．此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的大規(guī)模動力系統(tǒng)，具有十分豐富的動力學(xué)屬性，本文主要針對不同的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學(xué)行為和控制策略進(jìn)行詳細(xì)的介紹和分析。

分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定性分析與控制 目錄

目錄前言主要符號第1章 分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)知識 11.1 一些特殊函數(shù)的定義和性質(zhì) 11.1.1 Gamma函數(shù) 11.1.2 Beta函數(shù) 21.1.3 Mittag-Leffler函數(shù) 21.2 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì) 31.2.1 Grünwald-Letnikov分?jǐn)?shù)階微積分定義 41.2.2 Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階微積分定義 61.2.3 Caputo分?jǐn)?shù)階微分定義 111.3 本章小結(jié) 13第2章 分?jǐn)?shù)階微分方程的求解算法 152.1 分?jǐn)?shù)階微分方程的預(yù)估校正解法 152.2 時滯分?jǐn)?shù)階微分方程的預(yù)估校正解法 162.3 時變時滯分?jǐn)?shù)階微分方程的預(yù)估校正解法 172.3.1 算法建立 172.3.2 算法穩(wěn)定性分析 192.3.3 數(shù)值分析 262.4 本章小結(jié) 32第3章 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論 333.1 線性分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性定理 333.2 分?jǐn)?shù)階Lyapunov方法及推廣 343.2.1 分?jǐn)?shù)階Lyapunov直接法 343.2.2 分?jǐn)?shù)階Lyapunov方法的推廣 363.3 時滯線性分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性定理 473.4 時滯分?jǐn)?shù)階Lyapunov方法 513.5 分?jǐn)?shù)階線性矩陣不等式條件 583.5.1 一般模型的線性矩陣不等式條件 583.5.2 時滯模型的線性矩陣不等式條件 643.6 分?jǐn)?shù)階不連續(xù)系統(tǒng)的Lyapunov條件 693.6.1 Caputo分?jǐn)?shù)階微分不等式 693.6.2 R-L分?jǐn)?shù)階微分不等式 723.7 本章小結(jié) 76第4章 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 784.1 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模過程 784.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性 804.3 帶有有界擾動的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析 834.3.1 參數(shù)擾動模型 834.3.2 外部輸入擾動模型 864.4 分?jǐn)?shù)階不連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)分析 924.5 本章小結(jié) 101第5章 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步研究 1025.1 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1025.1.1 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完全同步 1035.1.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)同步 1055.1.3 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒同步 1075.1.4 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義同步 1125.2 參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1195.2.1 同步條件 1195.2.2 數(shù)值仿真 1245.3 分?jǐn)?shù)階競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1285.3.1 參數(shù)已知的R-L型分?jǐn)?shù)階競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1295.3.2 參數(shù)未知的R-L型分?jǐn)?shù)階競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1345.3.3 安全通信領(lǐng)域中的應(yīng)用 1405.4 分?jǐn)?shù)階慣性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 1425.4.1 R-L型時滯分?jǐn)?shù)階慣性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完全同步 1435.4.2 一類R-L型時滯分?jǐn)?shù)階慣性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 1545.5 本章小結(jié) 156第6章 時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 1586.1 時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論 1596.2 二維時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1626.2.1 穩(wěn)定性分析 1626.2.2 數(shù)值仿真 1696.3 環(huán)結(jié)構(gòu)的時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1716.3.1 三維環(huán)結(jié)構(gòu)時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 1716.3.2 高維環(huán)結(jié)構(gòu)時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 1766.3.3 數(shù)值仿真 1826.4 中心結(jié)構(gòu)的時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1856.4.1 穩(wěn)定性分析 1856.4.2 數(shù)值仿真 1886.4.3 討論 1906.5 時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性分析 1946.5.1 全局一致漸近穩(wěn)定性分析 1946.5.2 數(shù)值仿真 2016.6 有界擾動的時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析 2036.6.1 全局一致穩(wěn)定性分析 2036.6.2 有界擾動時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解區(qū)域的估計 2086.6.3 數(shù)值仿真 2116.7 本章小結(jié) 216第7章 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與控制研究 2177.1 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 2177.2 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階不確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析 2287.2.1 系統(tǒng)模型介紹 2287.2.2 魯棒穩(wěn)定性分析 2297.2.3 數(shù)值仿真 2337.3 基于憶阻器的時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 2357.3.1 Lyapunov局部漸近穩(wěn)定性分析 2357.3.2 數(shù)值仿真 2397.4 有界擾動下基于憶阻器的時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 2417.4.1 Lyapunov一致穩(wěn)定性分析 2417.4.2 有界擾動情況下系統(tǒng)解區(qū)間的估計 2447.4.3 數(shù)值仿真 2477.5 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階不確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒同步研究 2487.5.1 魯棒同步 2497.5.2 數(shù)值仿真 2527.6 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的滯后同步 2567.6.1 模型建立 2577.6.2 系統(tǒng)的滯后同步 2587.6.3 數(shù)值仿真 2607.7 基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的射影同步 2617.7.1 射影同步條件 2627.7.2 數(shù)值仿真 2687.8 基于憶阻器的參數(shù)不確定的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步 2727.8.1 同步條件 2727.8.2 數(shù)值仿真 2777.9 參數(shù)未知的R-L型分?jǐn)?shù)階憶阻器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步 2837.9.1 同步條件 2837.9.2 數(shù)值仿真 2917.10 本章小結(jié) 298第8章 分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 3008.1 分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分時系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 3008.1.1 Lyapunov全局漸近穩(wěn)定性分析 3008.1.2 數(shù)值仿真 3138.1.3 有界時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 3168.1.4 數(shù)值仿真 3188.2 不確定參數(shù)的脈沖復(fù)值時滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析 3208.2.1 模型簡介及基本條件 3218.2.2 全局漸近穩(wěn)定 3228.2.3 數(shù)值仿真 3328.3 本章小結(jié) 338參考文獻(xiàn) 339彩圖
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