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離散數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787805130699
- 條形碼：9787805130699 ; 978-7-80513-069-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括數(shù)理邏輯, 集合論, 代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論以及形式語言與自動(dòng)化.
離散數(shù)學(xué) 目錄
**篇 數(shù)理邏輯
**章 命題邏輯
1-1 命題及其表示法
l-2 聯(lián)結(jié)詞
l-3 命題公式與翻譯
l-4 真值表與等價(jià)公式
1-5 重言式與蘊(yùn)含式
1-6 其他聯(lián)結(jié)詞
1-7 對(duì)偶與范式
1-8 推理理論
l-9 應(yīng)用
第二章 謂詞邏輯
2-1 謂詞的概念與表示
2-2 命題函數(shù)與量詞
2-3 謂詞公式與翻譯
2-4 變?cè)募s束
2-5 謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式
2-6 前束范式
2-7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集合論
第三章 集合與關(guān)系
3-1 集合的概念和表示法
3-2 集合的運(yùn)算
3-3 包含排斥原理
3-4 序偶與笛卡爾積
3-5 關(guān)系及其表示
3-6 關(guān)系的性質(zhì)
3-7 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
3-8 關(guān)系的閉包運(yùn)算
3-9 集合的劃分和覆蓋
3-10 等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類
3-11 相容關(guān)系
3-12 序關(guān)系
第四章 函數(shù)
4-1 函數(shù)的概念
4-2 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
4-3 特征函數(shù)與模糊子集
4-4 基數(shù)的概念
4-5 可數(shù)集與不可數(shù)集
4-6 基數(shù)的比較
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第五章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
5-1 代數(shù)系統(tǒng)的引入
5-2 運(yùn)算及其性質(zhì)
5-3 半群
5-4 群與子群
5-5 阿貝爾群和循環(huán)群
5-6 置換群與伯恩賽德定理
5-7 陪集與拉格朗日定理
5-8 同態(tài)與同構(gòu)
5-9 環(huán)與域
第六章 格和布爾代數(shù)
6-1 格的概念
6-2 分配格
6-3 有補(bǔ)格
6-4 布爾代數(shù)
6-5 布爾表達(dá)式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7-1 圖的基本概念
7-2 路與回路
7-3 圖的矩陣表示
7-4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7-5 平面圖
7-6 對(duì)偶圖與著色
7-7 樹與生成樹
7-8 根樹及其應(yīng)用
第五篇 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
第八章 形式語言與自動(dòng)機(jī)
8-1 串和語言
8-2 形式文法
8-3 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)
8-4 兩類自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換
8-5 有限狀態(tài)機(jī)的簡化
8-6 有限狀態(tài)機(jī)與正則語言
第九章 糾錯(cuò)碼初步
9-1 通訊模型和糾錯(cuò)的基本概念
9-2 線性分組碼的糾錯(cuò)能力
9-3 海明碼
9-4 查表譯碼法
符號(hào)表
附錄 名詞索引
參考文獻(xiàn)
**章 命題邏輯
1-1 命題及其表示法
l-2 聯(lián)結(jié)詞
l-3 命題公式與翻譯
l-4 真值表與等價(jià)公式
1-5 重言式與蘊(yùn)含式
1-6 其他聯(lián)結(jié)詞
1-7 對(duì)偶與范式
1-8 推理理論
l-9 應(yīng)用
第二章 謂詞邏輯
2-1 謂詞的概念與表示
2-2 命題函數(shù)與量詞
2-3 謂詞公式與翻譯
2-4 變?cè)募s束
2-5 謂詞演算的等價(jià)式與蘊(yùn)含式
2-6 前束范式
2-7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集合論
第三章 集合與關(guān)系
3-1 集合的概念和表示法
3-2 集合的運(yùn)算
3-3 包含排斥原理
3-4 序偶與笛卡爾積
3-5 關(guān)系及其表示
3-6 關(guān)系的性質(zhì)
3-7 復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
3-8 關(guān)系的閉包運(yùn)算
3-9 集合的劃分和覆蓋
3-10 等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類
3-11 相容關(guān)系
3-12 序關(guān)系
第四章 函數(shù)
4-1 函數(shù)的概念
4-2 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
4-3 特征函數(shù)與模糊子集
4-4 基數(shù)的概念
4-5 可數(shù)集與不可數(shù)集
4-6 基數(shù)的比較
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第五章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
5-1 代數(shù)系統(tǒng)的引入
5-2 運(yùn)算及其性質(zhì)
5-3 半群
5-4 群與子群
5-5 阿貝爾群和循環(huán)群
5-6 置換群與伯恩賽德定理
5-7 陪集與拉格朗日定理
5-8 同態(tài)與同構(gòu)
5-9 環(huán)與域
第六章 格和布爾代數(shù)
6-1 格的概念
6-2 分配格
6-3 有補(bǔ)格
6-4 布爾代數(shù)
6-5 布爾表達(dá)式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7-1 圖的基本概念
7-2 路與回路
7-3 圖的矩陣表示
7-4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7-5 平面圖
7-6 對(duì)偶圖與著色
7-7 樹與生成樹
7-8 根樹及其應(yīng)用
第五篇 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
第八章 形式語言與自動(dòng)機(jī)
8-1 串和語言
8-2 形式文法
8-3 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)
8-4 兩類自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)換
8-5 有限狀態(tài)機(jī)的簡化
8-6 有限狀態(tài)機(jī)與正則語言
第九章 糾錯(cuò)碼初步
9-1 通訊模型和糾錯(cuò)的基本概念
9-2 線性分組碼的糾錯(cuò)能力
9-3 海明碼
9-4 查表譯碼法
符號(hào)表
附錄 名詞索引
參考文獻(xiàn)
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離散數(shù)學(xué) 作者簡介
左孝凌，教授，上海交通大學(xué)任教。上海人。著有《計(jì)算機(jī)軟件基礎(chǔ)教程》、《離散數(shù)學(xué)─理論、分析、題解》等，譯有《組合理論的基本方法》、《邏輯設(shè)計(jì)的問題和解》等。
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