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高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究

高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究

作者：王榆松
出版社：吉林人民出版社出版時(shí)間：2022-01-01
開本： 16開 頁數(shù)： 160
中 圖 價(jià):¥31.9(5.5折) 定價(jià)  ¥58.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究 版權(quán)信息

高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究 內(nèi)容簡介

　　關(guān)于高效課堂的打造，指的就是課堂教學(xué)的效率要高，效果要好，課堂教學(xué)的有效性應(yīng)當(dāng)既包括教師的有效教學(xué)行為，又包括學(xué)生的有效學(xué)習(xí)行為，這就要求教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在課堂中要盡量給予學(xué)生充分的主動(dòng)權(quán)，使學(xué)生的主體作用得以發(fā)揮。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量？傊，教學(xué)有法，而無定法，在新課程理念的指導(dǎo)下，應(yīng)讓學(xué)生有充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的舞臺(tái)。創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)課堂，需要教師與學(xué)生的共同努力。　　《高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究》由中學(xué)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)課堂概述、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新與應(yīng)用、多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維與能力的培養(yǎng)、中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)評價(jià)等幾部分組成。全書以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為核心，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的方法以及學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)等做了詳細(xì)的論述，希望對數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)方面的研究者與從業(yè)人員具有一定的學(xué)習(xí)和參考價(jià)值。

高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究 目錄

**章 中學(xué)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)課堂概述
**節(jié) 數(shù)學(xué)教育的作用
第二節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)教育基本理論
第三節(jié) 新課程改革背景下初中數(shù)學(xué)課堂的解讀
第四節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式
第五節(jié) 數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的認(rèn)識方式

第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新與應(yīng)用
**節(jié) 翻轉(zhuǎn)課堂在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
第二節(jié) 課堂提問在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
第三節(jié) 互動(dòng)教學(xué)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
第四節(jié) 智慧課堂教學(xué)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
第五節(jié) 變式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
第六節(jié) 先學(xué)后教模式在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

第三章 多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用
**節(jié) 多媒體技術(shù)輔助教學(xué)的理論與技術(shù)基礎(chǔ)
第二節(jié) 多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

第四章 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維與能力的培養(yǎng)
**節(jié) 創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)
第二節(jié) 抽象思維能力的培養(yǎng)
第三節(jié) 推理論證能力的培養(yǎng)
第四節(jié) 操作思維能力的培養(yǎng)
第五節(jié) 閱讀理解能力的培養(yǎng)

第五章 中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)評價(jià)
**節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的發(fā)展
第二節(jié) 評價(jià)新理念在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的表現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
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高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究 節(jié)選

　　2.數(shù)學(xué)化　　何為數(shù)學(xué)化？弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)化，就是數(shù)學(xué)組織現(xiàn)實(shí)世界的過程。即人們在觀察、認(rèn)識和改造客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。在他看來，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。先人從手指或石塊的集合形成數(shù)的概念；從測量、繪畫形成圖形的概念都是數(shù)學(xué)化。此外當(dāng)數(shù)學(xué)家們從具體的置換群與幾何變換群抽象出群的一般概念時(shí)，也是一種數(shù)學(xué)化，甚至可以說整個(gè)數(shù)學(xué)體系的形成就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程。應(yīng)將數(shù)學(xué)與和它有關(guān)的現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系在一起，通過“數(shù)學(xué)化”的途徑來進(jìn)行數(shù)學(xué)的教與學(xué)，使學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能加以應(yīng)用！　≡凇蹲鳛榻逃蝿(wù)的數(shù)學(xué)》中，弗賴登塔爾在研究了“數(shù)學(xué)傳統(tǒng)”之后，對“今日的數(shù)學(xué)”即對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征進(jìn)行了深入地分析研究，發(fā)現(xiàn)從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、函數(shù)等，數(shù)學(xué)“方式的改變”日益趨向“形式化、公理化、模式化”。他認(rèn)為形式化、公理化及模式化等這些發(fā)展數(shù)學(xué)的過程都是數(shù)學(xué)化的過程，并認(rèn)為：“任何數(shù)學(xué)都是數(shù)學(xué)化的結(jié)果，不存在沒有數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)，不存在沒有公理化的公理，也不存在沒有形式化的形式！薄　∷麚(jù)此指出：一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在讓學(xué)生的頭腦成為形形色色公理系統(tǒng)的倉庫，更重要的任務(wù)是教會(huì)學(xué)生能運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)思維，對一個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行加工、整理，從而獨(dú)立地建立起一個(gè)公理體系來；另一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)不能為形式而形式，只讓學(xué)生死記硬背那些形式符號與邏輯體系，只做機(jī)械的而無內(nèi)涵、無意義的運(yùn)算操練，必須使學(xué)生學(xué)會(huì)用正確的數(shù)學(xué)語言來組織并表達(dá)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容及內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w系。即“與其讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理體系，不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理化；與其讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式體系，不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式化。一句話，與其讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。他還特別指出，數(shù)學(xué)本身同樣屬于現(xiàn)實(shí)世界，因而在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，必然要面對數(shù)學(xué)自身的數(shù)學(xué)化！　≡谶@里，他強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)化對象有兩大類，一類是現(xiàn)實(shí)客觀事物，另一類是數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)符號、各種觀點(diǎn)概念以及它的運(yùn)算方法和規(guī)則等。其中對客觀世界的數(shù)學(xué)化，形成了數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算法則、規(guī)律、定理以及為解決實(shí)際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型；對數(shù)學(xué)本身的數(shù)學(xué)化，是深化數(shù)學(xué)知識或者是數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化。因此，數(shù)學(xué)化有不同的層次和特征。根據(jù)特萊弗斯的提法，可以將數(shù)學(xué)化的過程區(qū)分為水平的和垂直的兩種！　∑渲袕默F(xiàn)實(shí)中找出數(shù)學(xué)的特性，用不同的方式將同一個(gè)問題形式化或直觀化，在不同問題中識別其同構(gòu)的方面以及將一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題或已知的數(shù)學(xué)模型等，都是將同一個(gè)問題在水平方向擴(kuò)展，稱為水平數(shù)學(xué)化。過程如下：　　水平數(shù)學(xué)化過程：從背景中識別數(shù)學(xué)→圖式化→形式化→尋找關(guān)系和規(guī)律→識別本質(zhì)→對應(yīng)到已知的數(shù)學(xué)模型（現(xiàn)實(shí)的，經(jīng)驗(yàn)的）。　　而用公式表示出某個(gè)關(guān)系，證明了一個(gè)定律采用不同的模型或?qū)δＰ瓦M(jìn)行加強(qiáng)或調(diào)整，以及形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念或建立起由特殊到一般化的理論等，是將某一問題垂直地加以深入，這一過程稱為垂直數(shù)學(xué)化。　　垂直數(shù)學(xué)化過程：猜想公式→證明→規(guī)則→完善模型→調(diào)整綜合模型形成新的數(shù)學(xué)概念，一般化過程（現(xiàn)實(shí)的，構(gòu)造的）。　　水平數(shù)學(xué)化：從“生活”到“符號”的轉(zhuǎn)化過程！　〈怪睌(shù)學(xué)化：“水平數(shù)學(xué)化后的數(shù)學(xué)化”，從低層數(shù)學(xué)到高層數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)化！　‘(dāng)然在數(shù)學(xué)化過程中，以上兩方面的作用是錯(cuò)綜復(fù)雜地糾纏在一起，不能截然分開的！　(shù)學(xué)教育*早的做法是教師將各種結(jié)論灌輸下去，學(xué)生被動(dòng)地接受這些結(jié)果，死記硬背，機(jī)械模仿，不知道它們的來龍去脈，既不考慮它們有什么用處，也不問它們互相之間是否有內(nèi)在聯(lián)系，也建立了不少現(xiàn)實(shí)的模型，從而進(jìn)入了經(jīng)驗(yàn)的途徑，即較多地顧及水平的數(shù)學(xué)化，使所獲得的數(shù)學(xué)知識具有一定的實(shí)用價(jià)值，可以解決一些客觀現(xiàn)實(shí)中的問題。但這些知識又往往流于瑣碎、零星、不成體系，忽視了數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在聯(lián)系，尤其是忽略了數(shù)學(xué)的邏輯演繹結(jié)構(gòu)，較少注意數(shù)學(xué)化的縱深發(fā)展。為了糾正上述偏向，以布爾巴基觀點(diǎn)為代表的“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)的做法，就采用了構(gòu)造的途徑，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的演繹結(jié)構(gòu)，重視邏輯推理的論證，企圖以結(jié)構(gòu)主義的思想來組織整個(gè)數(shù)學(xué)教育，以提高抽象的邏輯思維水平，將形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[結(jié)構(gòu)體系作為唯一的目標(biāo)，從而又由一個(gè)極端走向了另一個(gè)極端，忽視了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，忘卻了數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)還是要為現(xiàn)實(shí)世界服務(wù)！　臍v史的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，可以得出這樣的結(jié)論：數(shù)學(xué)教育的正確途徑應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)化途徑，為學(xué)生準(zhǔn)備的課程體系應(yīng)該全面地體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的正確發(fā)展，既要強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，又要重視邏輯思維，既要密切注意數(shù)學(xué)的外部關(guān)系，也要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，要能將這兩者有機(jī)地結(jié)合在一起，才是數(shù)學(xué)教育所必須遵循的正確路線。　　關(guān)于數(shù)學(xué)化思想的研究還很多，除了以上關(guān)于數(shù)學(xué)化層次的劃分外，人們也對實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程的教學(xué)理論進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和研究。首先對數(shù)學(xué)化進(jìn)行教學(xué)理論研究的是荷蘭的范希爾夫婦。他們從中學(xué)的幾何教學(xué)出發(fā)，對學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的問題和困難，在理論和實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行了探索、實(shí)驗(yàn)和總結(jié)，概括出關(guān)于幾何學(xué)習(xí)思維水平的理論體系！　　

高效課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新研究 作者簡介

　　王榆松，任職于貴州省畢節(jié)市第一中學(xué)，所教學(xué)科為初中數(shù)學(xué)，中學(xué)高級教師，貴州省詩詞學(xué)會(huì)會(huì)員。主持研究教育科研課題1項(xiàng)，參與研究畢節(jié)市市級重點(diǎn)教學(xué)科研課題1項(xiàng)、貴州省省級教學(xué)科研課題1項(xiàng)，在各級刊物上發(fā)表數(shù)學(xué)教學(xué)科研論文10余篇。

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