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時(shí)間序列分析

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-02-01
開本： B5 頁數(shù)： 232
中 圖 價(jià):¥57.3(8.3折) 定價(jià)  ¥69.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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時(shí)間序列分析 版權(quán)信息

  • ISBN：9787030735287
  • 條形碼：9787030735287 ; 978-7-03-073528-7
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

時(shí)間序列分析 內(nèi)容簡介

本書以時(shí)間序列分析的統(tǒng)計(jì)特征和建模為主線，共分七章，內(nèi)容包括時(shí)間序列分析簡介、ARMA模型的時(shí)域特征、平穩(wěn)時(shí)間序列分析、非平穩(wěn)序列的確定性分析、非平穩(wěn)序列的隨機(jī)分析、異方差GARCH模型、多元時(shí)間序列分析，共七章。旨在將實(shí)際應(yīng)用與理論推導(dǎo)聯(lián)系起來。通過概念、定理、例題、詳細(xì)的習(xí)題和軟件操作，盡量體現(xiàn)時(shí)間序列模型的分析手段和統(tǒng)計(jì)特征、時(shí)間序列模型的建模理論、時(shí)間序列模型的應(yīng)用前景，以保證教材的綜合性和整體性和前瞻性，從而使得統(tǒng)計(jì)專業(yè)和其他工科專業(yè)、管理專業(yè)的學(xué)生較為熟練地掌握時(shí)間序列分析的統(tǒng)計(jì)理論、建模步驟和應(yīng)用。

時(shí)間序列分析 目錄

目錄　
前言　
第1章　時(shí)間序列分析概論　1　
1.1　時(shí)間序列　1　
1.2　時(shí)間序列分析方法簡介　6　
1.3　平穩(wěn)時(shí)間序列　9　
1.4　R軟件簡介　14　
習(xí)題1　19　
第2章　ARMA模型的統(tǒng)計(jì)特性　21　
2.1　自回歸模型　21　
2.2　移動(dòng)平均模型　26　
2.3　自回歸移動(dòng)平均模型　29　
2.4　格林函數(shù)與平穩(wěn)解　34　
2.5　逆函數(shù)與可逆解　44　
2.6　ARMA模型的自相關(guān)系數(shù)　50　
2.7　ARMA模型的偏相關(guān)系數(shù)　62　
2.8　基于R軟件的ARMA模型的模擬　67　
習(xí)題2　76　
第3章　平穩(wěn)時(shí)間序列模型的建立　78　
3.1　時(shí)間序列的數(shù)據(jù)采樣、直觀分析和特征分析　78　
3.2　時(shí)間序列的相關(guān)分析　82　
3.3　平穩(wěn)時(shí)間序列的零均值處理　87　
3.4　平穩(wěn)時(shí)間序列的模型識(shí)別　89　
3.5　平穩(wěn)時(shí)間序列模型參數(shù)的矩估計(jì)　92　
3.6　平穩(wěn)時(shí)間序列模型的*終定階　98　
3.7　平穩(wěn)時(shí)間序列模型的檢驗(yàn)　102　
3.8　平穩(wěn)時(shí)間序列模型建模方法　105　
3.9　基于R軟件的ARMA模型的建立　113　
習(xí)題3　123　
第4章　平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測　125　
4.1　正交投影預(yù)測　125　
4.2　條件期望預(yù)測　128　
4.3　適時(shí)修正預(yù)測　134　
4.4　預(yù)測的評(píng)價(jià)指標(biāo)　137　
4.5　基于R軟件的ARMA模型的預(yù)測　139　
習(xí)題4　145　
第5章　時(shí)間序列的確定性分析　147　
5.1　時(shí)間序列的分解　147　
5.2　趨勢性分析　148　
5.3　季節(jié)效應(yīng)分析　157　
5.4　X-11方法簡介　160　
5.5　時(shí)間序列的確定性分析　163　
5.6　基于R軟件的確定性分析　164　
習(xí)題5　175　
第6章　非平穩(wěn)時(shí)間序列隨機(jī)性分析　176　
6.1　ARIMA模型　176　
6.2　乘積季節(jié)模型　183　
6.3　其他隨機(jī)性分析模型　185　
6.4　基于R軟件的隨機(jī)性分析　188　
習(xí)題6　192　
第7章　GARCH族模型　193　
7.1　自回歸條件異方差模型　193　
7.2　廣義自回歸條件異方差模型　196　
7.3　廣義自回歸條件異方差模型的擴(kuò)展　200　
7.4　基于R軟件的GARCH族模型建模　202　
習(xí)題7　207　
第8章　向量自回歸模型　208　
8.1　VAR模型　208　
8.2　VAR模型的估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn)　214　
8.3　格蘭杰因果檢驗(yàn)　218　
8.4　基于R軟件的VAR模型建！219　
習(xí)題8　223　
參考文獻(xiàn)　224　
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時(shí)間序列分析 節(jié)選

第1章時(shí)間序列分析概論 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的許多領(lǐng)域，普遍存在著按時(shí)間順序發(fā)生的具有概率特征的各種隨機(jī)現(xiàn)象.按照時(shí)間順序把隨機(jī)現(xiàn)象變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了時(shí)間序列的一次觀察. 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，提取有用的信息，以便找出客觀事物發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測其發(fā)展趨勢并進(jìn)行必要的控制就是時(shí)間序列分析.時(shí)間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科應(yīng)用性較強(qiáng)的一個(gè)分支，在金融經(jīng)濟(jì)、氣象水文、信號(hào)處理、機(jī)械振動(dòng)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用. 1.1時(shí)間序列 1.1.1總體和樣本 定義1.1.1研究對(duì)象的全部元素組成的集合，稱為總體；組成總體的每一個(gè)元素稱為個(gè)體. 例1.1.1以人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)這一指標(biāo)考察地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，則我國各個(gè)省市的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的全體就是總體，以隨機(jī)變量X來表示這個(gè)總體；相應(yīng)地，某地區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值就是一個(gè)個(gè)體，以隨機(jī)變量來表示第個(gè)個(gè)體，是樣本容量的簡單隨機(jī)樣本.由于總體是一維隨機(jī)變量，所以，相對(duì)應(yīng)的稱為一元統(tǒng)計(jì). 例1.1.2以人均GDP、固定投資資產(chǎn)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政收入，這四個(gè)指標(biāo)考察地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，那么，我國各個(gè)省市的人均GDP、固定投資資產(chǎn)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政收入的全體就可以看作一個(gè)總體，以隨機(jī)向量來表示這個(gè)總體. 相應(yīng)地，某地區(qū)的人均GDP、固定投資資產(chǎn)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政收入就是一個(gè)個(gè)體，隨機(jī)向量來表示第個(gè)個(gè)體，是樣本容量的簡單隨機(jī)樣本，是第個(gè)樣本、第j個(gè)指標(biāo)的觀測值，也就是具體的數(shù)據(jù).由于總體是多維隨機(jī)向量，所以，相對(duì)應(yīng)的稱為多元統(tǒng)計(jì). 例1.1.3以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)為指標(biāo)，考察我國通貨膨脹的變化趨勢，假定表示t時(shí)刻的CPI，那么，一元隨機(jī)過程就是總體. 以隨機(jī)變量)來表示時(shí)刻的CPI，這就是個(gè)體.通常對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化，以月度、季度、年度等對(duì)時(shí)間進(jìn)行等間隔離散得到個(gè)體.假定，那么是樣本容量為n的樣本，與通常不相互獨(dú)立，其分布也不相同. 具體以1990年1月為基準(zhǔn)，從1990年1月到2021年4月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI，來反映我國的通貨膨脹的變化趨勢，這就是以月度為單位，對(duì)時(shí)間進(jìn)行等間隔離散獲得的數(shù)據(jù)，其時(shí)序圖如圖1.1.1所示. 由于總體是一元隨機(jī)過程，所以，相對(duì)應(yīng)的稱為一元時(shí)間序列. 例1.1.4以小麥、玉米、大豆為指標(biāo)，考察農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格之間的沖擊傳導(dǎo)機(jī)制，假定Z(t)表示t時(shí)刻的小麥?zhǔn)毡P價(jià)，7(t)表示t時(shí)刻玉米收盤價(jià)，f(t)表示t時(shí)刻大豆收盤價(jià)，那么，多元隨機(jī)過程就是總體. 以隨機(jī)向量來表示t.時(shí)刻小麥、玉米和大豆的收盤價(jià)，這就是個(gè)體.通常以日、周、月等對(duì)時(shí)間進(jìn)行等間隔離散，得到個(gè)體假定，那么，是樣本容量為n的樣本，具體以2018年1月到2020年11月的美國小麥、玉米和大豆的收盤價(jià)，來得到三元時(shí)間序列的數(shù)據(jù)，其時(shí)序圖如圖1.1.2所示. 由于總體是多元隨機(jī)過程，所以，相對(duì)應(yīng)的稱為多元時(shí)間序列或多維時(shí)間序列. 1.1.2隨機(jī)過程與時(shí)間序列 隨機(jī)過程是對(duì)一族隨機(jī)變量動(dòng)態(tài)關(guān)系的定量描述，是研究隨“時(shí)間”變化的、“動(dòng)態(tài)”的、“整體”的隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性. 定義1.1.2從數(shù)學(xué)意義上來講，S為隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間，T為實(shí)數(shù)集的子集，如果對(duì)每個(gè)參數(shù)為樣本空間S上的一維隨機(jī)變量，對(duì)每一個(gè)為t的實(shí)函數(shù)，那么，稱為一元隨機(jī)過程，簡記為. 參數(shù)t的變化范圍T，稱為隨機(jī)過程的參數(shù)集.對(duì)于一切的全部可能的取值的集合，稱為隨機(jī)過程的狀態(tài)集，記為. 隨機(jī)過程的參數(shù)集T可以分為離散集與連續(xù)集，狀態(tài)集I亦可分為離散集與連續(xù)集，這樣一來，隨機(jī)過程分為以下4類： (1)連續(xù)參數(shù)集，連續(xù)狀態(tài)集隨機(jī)過程； (2)連續(xù)參數(shù)集，離散狀態(tài)集隨機(jī)過程； (3)離散參數(shù)集，連續(xù)狀態(tài)集隨機(jī)過程； (4)離散參數(shù)集，離散狀態(tài)集隨機(jī)過程. 一般稱狀態(tài)空間離散的隨機(jī)過程為鏈，參數(shù)空間離散的隨機(jī)過程為隨機(jī)序列.由于參數(shù)集T通常表示時(shí)間，所以，稱隨機(jī)序列為一元時(shí)間序列，簡記為. 從隨機(jī)過程的角度來說，隨機(jī)序列就是一元時(shí)間序列.實(shí)際上，一元隨機(jī)過程也可以稱一元時(shí)間序列.也就是說，按時(shí)間的連續(xù)性，一元時(shí)間序列分為連續(xù)性一元時(shí)間序列、離散性一元時(shí)間序列.對(duì)于連續(xù)性一元時(shí)間序列，通常釆用等間隔(或非等間隔)釆樣使之離散化，得到離散性一元時(shí)間序列，從其對(duì)應(yīng)的離散性一元時(shí)間序列來研究它. 從統(tǒng)計(jì)的角度來說，一元時(shí)間序列的總體就是將一元隨機(jī)過程的參數(shù)集T等間隔（或非等間隔）地離散化得到的時(shí)間序列；然后，對(duì)時(shí)間序列，取一系列時(shí)間點(diǎn)，得到樣本；對(duì)樣本進(jìn)行觀察，觀測值按時(shí)間先后順序排列得到數(shù)據(jù)，這樣一來形成了時(shí)間序列的一次觀察(或?qū)崿F(xiàn)). 實(shí)際工作常見的按季度、月、周、日來統(tǒng)計(jì)的商品銷量、銷售額或庫存量，按年統(tǒng)計(jì)的一個(gè)省市或國家的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口出生率等都是時(shí)間序列的一次觀察;按照溫度、壓力等具有順序的其他物理量等間隔離散，從小到大得到其對(duì)應(yīng)的物理量，如壓強(qiáng)、長度等的觀測值也是時(shí)間序列的一次觀察. 例1.1.5考察某種材料的裂紋長度與所受到的壓力周期的關(guān)系.將材料裂紋長度按所承受的壓力周期從小到大來排列，這就得到了一個(gè)時(shí)間序列的觀察數(shù)據(jù)，其時(shí)序圖如圖1.1.3所示. 圖1.1.3材料裂紋長度與承受的壓力周期的時(shí)序圖圖1.1.3中所展示的時(shí)間序列，就是按壓力周期從小到大得到的裂紋長度的觀測值，也就是說，時(shí)間序列中“時(shí)間”可以指時(shí)間，也可以指壓力、溫度、長度等具有順序的其他物理量. 從經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)上講，時(shí)間序列是指某個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在某一時(shí)間段內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)上觀測值的集合，而且這些觀測值按時(shí)間先后順序排列. 從系統(tǒng)角度上講，時(shí)間序列是指某個(gè)響應(yīng)在某一個(gè)物理量(或某一段時(shí)間段內(nèi)）不同值上（時(shí)間點(diǎn)上）的觀測值的集合，而且這些觀測值按物理量從小到大(或時(shí)間先后順序)排列. 從模型角度上講，一元時(shí)間序列是指能用有限維參數(shù)模型來描述的參數(shù)集離散的一類特殊隨機(jī)序列. 時(shí)間序列的一次觀察所得到的數(shù)據(jù)，實(shí)際上是n維隨機(jī)變量的一次觀察.這些數(shù)據(jù)依賴于時(shí)間點(diǎn)和時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)特征而變化，并按時(shí)間先后順序排列，呈現(xiàn)一定的相關(guān)性，而且數(shù)據(jù)的相關(guān)性在整體上呈現(xiàn)某種趨勢性或出現(xiàn)周期性變化的現(xiàn)象，反映了時(shí)間序列隨“時(shí)間”變化的、“動(dòng)態(tài)”的、“整體”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，包含了產(chǎn)生該時(shí)間序列系統(tǒng)的歷史行為的全部信息. 1.1.3時(shí)間序列的分類與特點(diǎn) 按時(shí)間的連續(xù)性，可將時(shí)間序列分為離散性時(shí)間序列、連續(xù)性時(shí)間序列；對(duì)于連續(xù)性一元時(shí)間序列，可以采用等間隔（非等間隔）采樣使之化為離散性時(shí)間序列.本書所描述的都是離散性一元時(shí)間序列，也就是說通常所說的時(shí)間序列，是一元離散性時(shí)間序列. 按所研究現(xiàn)象的多少，可將時(shí)間序列分為一元時(shí)間序列、二元時(shí)間序列和多元時(shí)間序列. 定義1.1.3從數(shù)學(xué)意義上來講，S為隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間，T為實(shí)數(shù)集的子集，如果對(duì)每個(gè)參數(shù)為樣本空間S上的二維隨機(jī)向量，對(duì)每一個(gè)為t的函數(shù)，也為t的函數(shù)，那么，稱為二元隨機(jī)過程，簡記為.相應(yīng)地，稱，為二元時(shí)間序列(或二維時(shí)間序列）；相應(yīng)地，為多元時(shí)間序列(或多維時(shí)間序列). 針對(duì)一元時(shí)間序列，按照時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征，可分為平穩(wěn)時(shí)間序列和非平穩(wěn)時(shí)間序列；按照時(shí)間序列的分布特征，可分為高斯時(shí)間序列和非高斯時(shí)間序列.相對(duì)于一元統(tǒng)計(jì)，一元時(shí)間序列的特點(diǎn)如下. (1)順序性：對(duì)于一元統(tǒng)計(jì)，其樣本是相互獨(dú)立同分布的，不存在順序性；對(duì)于一元時(shí)間序列，必須按照時(shí)間先后順序，即按照得到樣本.換句話來說，對(duì)于一元統(tǒng)計(jì)，其數(shù)據(jù)可以交換順序，交換順序的數(shù)據(jù)不會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果；而對(duì)一元時(shí)間序列而言，其數(shù)據(jù)必須按照時(shí)間的先后順序排序，不能交換順序. (2)相關(guān)性：對(duì)于一元統(tǒng)計(jì)，其樣本是相互獨(dú)立同分布的，是互不相關(guān)的；對(duì)于一元時(shí)間序列，樣本是n維隨機(jī)變量，與X(tj)具有顯著的相關(guān)性，不是相互獨(dú)立的. (3)分布的差異性：對(duì)于一元統(tǒng)計(jì)，其樣本是相互獨(dú)立同分布的；對(duì)于一元時(shí)間序列，樣本是n維隨機(jī)變量，與的分布有可能相同，也有可能不同，通常情況下與的分布是不同的. 對(duì)于多元時(shí)間序列，上述特點(diǎn)仍然具備.通常情況下，本書所指的時(shí)間序列都是一元時(shí)間序列，是能用有限維參數(shù)模型來描述的參數(shù)集離散的一類特殊隨機(jī)序列. 1.1.4時(shí)間序列的變動(dòng)因素 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到時(shí)間序列的變動(dòng)，主要是由長期趨勢變動(dòng)、季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)而形成的. 長期趨勢變動(dòng)(T：secular trendvariation)是指時(shí)間序列在較長持續(xù)期內(nèi)受某種基本因素的影響，數(shù)據(jù)依時(shí)間變化時(shí)展現(xiàn)出來的總態(tài)勢.具體表現(xiàn)為不斷增加或不斷減少的基本趨勢，也可以表現(xiàn)為只圍繞某一常數(shù)值波動(dòng)而無明顯增減變化的水平趨勢.例如，每年死亡率，因?yàn)獒t(yī)療技術(shù)的進(jìn)步及生活水平的提高而有長期遞減的趨勢. 季節(jié)性變動(dòng)(S:seasonal variation)是指時(shí)間序列的觀測值，由于自然季節(jié)因素或節(jié)假日的影響，在一年中或固定時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)固定的規(guī)則變動(dòng).例如，醫(yī)院住院患者人數(shù)，每逢星期一都出現(xiàn)一個(gè)高峰，而星期六將出現(xiàn)一個(gè)低谷，呈現(xiàn)類似于7天周期性規(guī)律.季節(jié)性變動(dòng)其周期長度小于或等于一年，通常為一年、一月、一周等. 循環(huán)變動(dòng)(C:cyclical variation)是指時(shí)間序列的觀測值以若干年、十幾年，甚至幾十年為周期，呈上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)運(yùn)動(dòng).循環(huán)變動(dòng)的周期大約二至十五年，其變動(dòng)的原因甚多，周期的長短與幅度亦不一致.通常一個(gè)時(shí)間序列的循環(huán)是由其他多個(gè)小的循環(huán)組合而成的.例如，總體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的循環(huán)往往是由各個(gè)產(chǎn)業(yè)的循環(huán)組合而成的；經(jīng)濟(jì)膨脹往往在循環(huán)的頂點(diǎn)，而經(jīng)濟(jì)蕭條則在循環(huán)的谷底. 不規(guī)則變動(dòng)(I:irregular variation)是指時(shí)間序列由于偶然不可控因素的影響，而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng). 總之，時(shí)間序列是上述四種或其中幾種變動(dòng)因素的綜合作用的結(jié)果. 1.2時(shí)間序列分析方法簡介 1.2.1時(shí)間序列分析的方法 時(shí)間序列典型的一個(gè)本質(zhì)特征就是相鄰觀測值之間的相關(guān)性.時(shí)間序列觀測值

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