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線性代數(shù)(第三版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030772381
- 條形碼：9787030772381 ; 978-7-03-077238-1
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(shù)(第三版) 本書特色
為適應(yīng)新工科教學(xué)的需求, 更好體現(xiàn)國(guó)家級(jí)一流課程的“兩性一度”, 滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)的需要，也為強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維(例如等價(jià)分類) 在線性代數(shù)教學(xué)中的作用，更好地發(fā)揮紙質(zhì)教材和電子資源(包括慕課(MOOC))配套使用的優(yōu)勢(shì)，東南大學(xué)線性代數(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)依托首批國(guó)家級(jí)線上一流課程、首批國(guó)家級(jí)線上線下混合式一流課程，對(duì)線性代數(shù)教材進(jìn)行改版升級(jí)，將紙質(zhì)教材與電子資源的結(jié)合，為您提供一整套線性代數(shù)教學(xué)的解決方案： （1）線性代數(shù)先修課，幫學(xué)生實(shí)現(xiàn)從中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)線性代數(shù)的跨越； （2）線性代數(shù)慕課，助力教師開展線上線下混合式教學(xué)，扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)； （3）教材資源超級(jí)豐富：90+講解視頻、20個(gè)實(shí)踐案例、6套模擬試卷； （4）知識(shí)匯總表、知識(shí)框圖，理清知識(shí)脈絡(luò)，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)需要！ MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)踐、建模案例，助力學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)！
線性代數(shù)(第三版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本教材為“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材和“十三五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材,本教材第二版獲首屆全國(guó)教材建設(shè)獎(jiǎng)全國(guó)優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng).內(nèi)容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型.本教材不僅力求內(nèi)容的科學(xué)性與系統(tǒng)性,而且注重代數(shù)概念的幾何背景以及實(shí)際應(yīng)用背景的介紹,以利于讀者更好地理解和掌握線性代數(shù)理論,提高運(yùn)用線性代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力.每章均配備適量的練習(xí)題,適合不同類別的讀者用于平時(shí)練習(xí)、期末復(fù)習(xí)或考研復(fù)習(xí).讀者掃描書中的二維碼可以瀏覽豐富的配套資源,內(nèi)容包括有關(guān)知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介和一些難點(diǎn)的講解視頻、二十個(gè)典型的實(shí)際應(yīng)用案例以及六套綜合模擬試卷.
線性代數(shù)(第三版) 目錄
目錄
第三版前言
第二版前言
**版前言
第1章矩陣1
1.1矩陣的基本概念1
1.1.1矩陣的概念1
1.1.2幾種特殊矩陣2
1.2矩陣的基本運(yùn)算3
1.2.1矩陣的線性運(yùn)算3
1.2.2矩陣的乘法5
1.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置11
1.3分塊矩陣13
1.3.1基本概念13
1.3.2常用的分塊矩陣14
1.3.3基本運(yùn)算15
1.4初等變換與初等矩陣18
1.4.1初等變換18
1.4.2初等矩陣20
1.5方陣的逆矩陣.23
1.5.1逆矩陣的概念24
1.5.2初等矩陣與可逆矩陣26
1.5.3用初等變換求逆矩陣28
1.6方陣的行列式.30
1.6.1行列式的定義31
1.6.2行列式的性質(zhì)36
1.6.3行列式的計(jì)算45
1.6.4行列式的應(yīng)用50
1.7矩陣的秩56
1.7.1基本概念57
1.7.2幾個(gè)重要結(jié)論58
本章小結(jié)65
習(xí)題1 66
第2章n維向量80
2.1n維向量及其運(yùn)算80
2.1.1n維向量的概念80
2.1.2n維向量的線性運(yùn)算81
2.1.3線性運(yùn)算的性質(zhì)83
2.1.4線性組合和線性表示83
2.2向量組的秩與線性相關(guān)性85
2.2.1向量組的秩與線性相關(guān)性85
2.2.2向量組秩的性質(zhì)87
2.3向量組線性相關(guān)性的等價(jià)刻畫89
2.3.1等價(jià)刻畫I89
2.3.2等價(jià)刻畫II91
2.4向量組的極大線性無關(guān)組92
2.4.1向量組的極大線性無關(guān)組92
2.4.2向量組的極大無關(guān)組的計(jì)算(I).94
2.5向量空間94
2.5.1向量空間的概念94
2.5.2向量空間的基和維數(shù)96
2.5.3向量在基下的坐標(biāo)97
2.5.4基變換與坐標(biāo)變換98
2.6內(nèi)積與正交矩陣99
2.6.1n維向量的內(nèi)積99
2.6.2正交向量組和施密特正交化方法101
2.6.3正交矩陣103
本章小結(jié)104
習(xí)題2 104
第3章線性方程組.115
3.1線性方程組和高斯消元法115
3.1.1線性方程組的概念115
3.1.2高斯消元法117
3.2齊次線性方程組123
3.2.1有非零解的條件123
3.2.2齊次線性方程組的解的性質(zhì)124
3.2.3基礎(chǔ)解系124
3.3非齊次線性方程組128
3.3.1非齊次線性方程組的相容性129
3.3.2非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)132
3.3.3向量組的極大線性無關(guān)組的計(jì)算(II)135
3.4線性方程組的*佳近似解*139
本章小結(jié)143
習(xí)題3 143
第4章矩陣的特征值和特征向量154
4.1相似矩陣154
4.2特征值與特征向量157
4.3矩陣可相似對(duì)角化的條件163
4.4化零多項(xiàng)式*170
4.4.1哈密頓-凱萊定理170
4.4.2*小多項(xiàng)式172
4.5若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形*.176
4.6實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化182
本章小結(jié)188
習(xí)題4 189
第5章二次型202
5.1二次型及其矩陣表示.202
5.1.1二次型的定義202
5.1.2矩陣的合同205
5.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形206
5.2.1用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形206
5.2.2用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形208
5.3慣性定理和規(guī)范形211
5.3.1慣性定理211
5.3.2規(guī)范形213
5.4正定二次型214
5.5二次*面*220
本章小結(jié)225
習(xí)題5 225
參考文獻(xiàn)235
附錄236
名詞索引238
展開全部
線性代數(shù)(第三版) 作者簡(jiǎn)介
陳建龍，東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授（二級(jí)），博士生導(dǎo)師，教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員，享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼，獲首屆全國(guó)教材建設(shè)獎(jiǎng)（全國(guó)優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)），寶鋼優(yōu)秀教師特等獎(jiǎng)提名獎(jiǎng)，第四屆教育部“高校青年教師獎(jiǎng)”。主持的課程獲國(guó)家級(jí)線上線下混合式一流課程，國(guó)家級(jí)線上一流課程（國(guó)家精品在線開放課程），國(guó)家精品資源共享課程，國(guó)家精品課程。作為主持人獲江蘇省教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。主持的教學(xué)團(tuán)隊(duì)獲江蘇高校優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)，是江蘇省“青藍(lán)工程”優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員（排2）。曾獲東南大學(xué)青年教師授課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，東南大學(xué)“吾愛吾師”最受學(xué)生喜愛的十大老師，首屆東南大學(xué)杰出教學(xué)獎(jiǎng)之教學(xué)卓越獎(jiǎng)。陳建龍教授主要從事代數(shù)學(xué)的科學(xué)研究。迄今為止，共主持7項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，主持2項(xiàng)教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目。已發(fā)表SCI收錄論文180余篇，出版學(xué)術(shù)專著3本。曾獲第四屆江蘇省青年科技標(biāo)兵，江蘇省科學(xué)進(jìn)步三等獎(jiǎng)（2次）。
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