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常微分方程(第3版)

作者：張偉年
出版社：高等教育出版社出版時間：2023-12-03
開本： 16開 頁數(shù)： 224
本類榜單：教材銷量榜
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常微分方程(第3版) 版權(quán)信息

常微分方程(第3版) 內(nèi)容簡介

本書介紹常微分方程的基礎知識，包括基本理論、方法和在工程實際的若干應用。全書共分六章28節(jié)，包括緒論、初等積分法、線性方程、常系數(shù)線性方程、一般理論和定性理論初步等內(nèi)容，涉及常微分方程模型、矩陣指數(shù)函數(shù)方法、微分不等式與比較定理、微分方程數(shù)值解、動力系統(tǒng)概念、周期軌道與Poincar6映射、平面Hamilton系統(tǒng)等方面的知識。本書力求貼近工程實際，貼近現(xiàn)代微分方程的發(fā)展主流，貼近新時代讀者的閱讀習慣，為讀者以后深入學習、研究和應用微分方程提供一個方便的臺階。 本書可以作為高等學校數(shù)學類專業(yè)常微分方程課程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理論的相關(guān)專業(yè)人員參考。

常微分方程(第3版) 目錄

**章 緒論 §1.1 常微分方程模型 §1.2 微分方程求解思想 §1.3 基本問題 第二章 初等積分法 §2.1 變量分離形式 §2.2 恰當方程形式 §2.3 隱式方程 §2.4 初等積分法的一些應用 第三章 線性方程 §3.1 存在性與唯一性 §3.2 齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu) §3.3 非齊次線性方程組的通解 §3.4 高階線性方程 §3.5 復值解和級數(shù)解法 第四章 常系數(shù)線性方程 §4.1 齊次問題 §4.2 非齊次問題 §4.3 常系數(shù)線性方程組 §4.4 應用：機械振動 第五章 一般理論 §5.1 Picard存在唯一性定理 §5.2 Peano存在性定理 §5.3 解的延拓 §5.4 微分不等式與比較定理 §5.5 解對初值和參數(shù)的依賴性 §5.6 微分方程數(shù)值解 第六章 定性理論初步 §6.1 動力系統(tǒng)概念 §6.2 Lyapunov穩(wěn)定性 §6.3 Lyapunov直接法 §6.4 平面平衡點分析 §6.5 周期軌道與Poincare映射 §6.6 平面Hamilton系統(tǒng) 外國數(shù)學家譯名對照表 索引 部分習題答案和提示 參考文獻
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