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高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè))

高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè))

出版社：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2024-08-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 700
本類(lèi)榜單：教材銷(xiāo)量榜
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高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè)) 版權(quán)信息

高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè)) 本書(shū)特色

本書(shū)從實(shí)際生活與已學(xué)過(guò)知識(shí)中引入新概念、新知識(shí)，適時(shí)復(fù)習(xí)中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的概念或知識(shí)，把它們與新知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，易于同學(xué)們理解吸收新知識(shí)；采用簡(jiǎn)單靈活的方法證明一些定理，在邏輯推理中詳細(xì)注明引入結(jié)論的來(lái)源，便于同學(xué)們查閱，起到溫故而知新的作用；反復(fù)強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)內(nèi)容，注重知識(shí)的理解應(yīng)用，有利于同學(xué)們理解掌握所學(xué)知識(shí)。

高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)與其它《高等數(shù)學(xué)》教材的內(nèi)容基本一致，但在編寫(xiě)過(guò)程中，我們綜合了許多高等學(xué)校教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)改革方案，借鑒他們優(yōu)秀的教案。同時(shí)注重知識(shí)的靈活運(yùn)用，降低了一些知識(shí)的抽象性，減少了一些定理的邏輯推理，積極爭(zhēng)取創(chuàng)新。本書(shū)特點(diǎn)是從實(shí)際生活與已學(xué)過(guò)知識(shí)中引入新概念、新知識(shí)，適時(shí)復(fù)習(xí)中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的概念或知識(shí)，把它們與新知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，易于同學(xué)們理解吸收新知識(shí)；采用簡(jiǎn)單靈活的方法證明一些定理，在邏輯推理中詳細(xì)注明引入結(jié)論的來(lái)源，便于同學(xué)們查閱，起到溫故而知新的作用；反復(fù)強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)內(nèi)容，注重知識(shí)的理解應(yīng)用，有利于同學(xué)們理解掌握所學(xué)知識(shí)；同時(shí)我們給出由淺入深的配套練習(xí)題和復(fù)習(xí)題，以及每章學(xué)習(xí)要點(diǎn)，供同學(xué)們參考、復(fù)習(xí)？梢哉f(shuō)，本書(shū)是相對(duì)淺顯易懂、重視理解運(yùn)用的高等數(shù)學(xué)教材，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)難度。適用本、專(zhuān)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其適應(yīng)于二本、三本及專(zhuān)科學(xué)生。

高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè)) 目錄

目錄 **章 函數(shù)的極限與連續(xù)性 **節(jié) 函數(shù)的基本概念及性質(zhì) 第二節(jié) 數(shù)列的極限 第三節(jié) 函數(shù)的極限 第四節(jié) 無(wú)窮小的定義及性質(zhì) 第五節(jié) 極限的四則運(yùn)算法則及有理函數(shù)的極限 第六節(jié) 極限存在定理及兩個(gè)重要極限 第七節(jié) 近似函數(shù) 第八節(jié) 初等函數(shù)的連續(xù)性 第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及二分法學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題一 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 **節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與商的求導(dǎo)法則 第四節(jié) 反函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則及相關(guān)變化率 第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 第六節(jié) 函數(shù)的微分 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題二 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 **節(jié) 微分中值定理 第二節(jié) 洛必達(dá)法則 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 第五節(jié) 函數(shù)的凹凸性及圖像 第六節(jié) 曲率 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題三 第四章 不定積分 **節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì) 第二節(jié) 換元積分法 第三節(jié) 分部積分法 第四節(jié) 有理函數(shù)及可化為有理函數(shù)的積分 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題四 第五章 定積分 **節(jié) 定積分的概念及性質(zhì) 第二節(jié) 微積分學(xué)基本定理 第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 第四節(jié) 反常積分 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題五 第六章 定積分的應(yīng)用 **節(jié) 定積分的元素法 第二節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用 第三節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)與物理上的應(yīng)用 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題六 第七章 微分方程 **節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 可化為可分離變量的方程 第三節(jié) 一階線(xiàn)性微分方程 第四節(jié) 可降階的高階微分方程 第五節(jié) 高階線(xiàn)性微分方程 第六節(jié) 常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程 第七節(jié) 常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程 *第八節(jié) 歐拉方程 *第九節(jié) 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組解法舉例 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題七 附錄Ⅰ 極限存在定理的證明 附錄Ⅱ 積分表 參考文獻(xiàn) 習(xí)題參考答案 第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 **節(jié) 向量及其線(xiàn)性運(yùn)算 第二節(jié) 向量的數(shù)量積、向量積和混合積 第三節(jié) 平面方程 第四節(jié) 空間直線(xiàn)方程 第五節(jié) 曲面及其方程 第六節(jié) 空間曲線(xiàn)方程 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題八 第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 **節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分 第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 第六節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其算法 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題九 第十章 重積分 **節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分 第三節(jié) 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分 第四節(jié) 二重積分的應(yīng)用 第五節(jié) 三重積分 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題十 第十一章 曲線(xiàn)積分與曲面積分 **節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分 第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分 第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用 第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分 第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分 第六節(jié) 高斯公式、通量與散度 第七節(jié) 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題十一 第十二章 無(wú)窮級(jí)數(shù) **節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 第四節(jié) 冪級(jí)數(shù) 第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及應(yīng)用 第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù) 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 復(fù)習(xí)題十二 習(xí)題與參考答案 后記
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高等數(shù)學(xué)(全2冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介

杜先云，中國(guó)科學(xué)院博士，教授，成都信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院教師，碩士研究導(dǎo)師；主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)微分方程的研究，發(fā)表論文50余篇。 任秋道，新疆大學(xué)碩士研究生，副教授，綿陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院教師；主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)圖論方向的研究、與高等數(shù)學(xué)教法研究，發(fā)表論文30余篇。 祝麗萍，畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)，博士研究生，副教授，現(xiàn)在昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系任教，研究方向：金融數(shù)學(xué)方向。

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