掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
本類五星書更多>
-
>
中醫(yī)基礎(chǔ)理論
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫(yī)內(nèi)科學·全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
-
>
中醫(yī)診斷學--新世紀第五版
-
>
中藥學·全國中醫(yī)藥行業(yè)高等教育“十四五”規(guī)劃教材
數(shù)學物理方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787301353028
- 條形碼：9787301353028 ; 978-7-301-35302-8
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學物理方法 本書特色
本書是“101計劃”物理學領(lǐng)域核心教材。書中內(nèi)容不僅涵蓋“數(shù)學物理方法”課程大綱的全部內(nèi)容，還增加了很多為后續(xù)課程學習的進階內(nèi)容。本書作者吳崇試教授是長期享譽國內(nèi)的名師，出版過多部經(jīng)典教材。為了使內(nèi)容更加豐富, 同時又不使教材篇幅過多，本書除了紙質(zhì)出版物之外，還以數(shù)字資源形式提供了課程錄像和課外閱讀材料。
數(shù)學物理方法 內(nèi)容簡介
本書是101計劃的物理專業(yè)課程核心教材，是在《數(shù)學物理方法（第三版）》的基礎(chǔ)上改造，從課程在整個物理專業(yè)教學計劃中的定位出發(fā)，根據(jù)101計劃的指導思想編寫。本課程立足于在高等數(shù)學和普通物理的基礎(chǔ)上，為學習后繼課程（如電動力學和量子力學）做準備。且本教材增加了與后繼課程的銜接，添加了若干與后繼課程相關(guān)的例題。 本書共分為三個部分，**部分是復變函數(shù)，共10章。第二部分是數(shù)學物理方程，共11章。第三部分是選讀材料匯編，共2章。本書內(nèi)容融入了作者在長期教學中的思考與沉淀，在若干問題上才用了不同于傳統(tǒng)教材的講法。 本書還提供全部內(nèi)容的課程錄像，以及大量的課外閱讀材料，這些內(nèi)容都將以數(shù)字化資源的形式出現(xiàn)。
數(shù)學物理方法 目錄
**部分 復變函數(shù)
**章復數(shù)和復變函數(shù)
x1.1 預備知識: 復數(shù)與復數(shù)運算
x1.2 復數(shù)序列
x1.3 復變函數(shù)
x1.4 無窮遠點
¤x1.5 正十七邊形的尺規(guī)作圖問題
習題
第二章解析函數(shù)
x2.1 復變函數(shù)的極限和連續(xù)
x2.2 可導與可微
x2.3 解析函數(shù)
x2.4 初等函數(shù)
¤x2.5 解析函數(shù)的保角性
x2.6 多值函數(shù)
習題
第三章復變積分
x3.1 復變積分
x3.2 Cauchy 定理
x3.3 兩個常用的引理
x3.4 Cauchy積分公式
x3.5 Cauchy 型積分
x3.6 解析函數(shù)的高階導數(shù)公式以及Cauchy 積分公式的其他推論
x3.7 含參量積分的解析性
¤x3.8 Poisson 公式
¤x3.9 色散關(guān)系
習題
第四章無窮級數(shù)
x4.1 復數(shù)級數(shù)
x4.2 二重級數(shù)
x4.3 函數(shù)級數(shù)
x4.4 冪級數(shù)
x4.5 含參量的反常積分的解析性
¤x4.6 發(fā)散級數(shù)與漸近級數(shù)
習題
第五章解析函數(shù)的無窮級數(shù)展開
x5.1 解析函數(shù)的Taylor 展開
x5.2 Taylor 級數(shù)求法舉例
x5.3 解析函數(shù)的零點孤立性和解析函數(shù)的唯一性
x5.4 解析函數(shù)的Laurent 展開
x5.5 Laurent 級數(shù)求法舉例
x5.6 單值函數(shù)的孤立奇點
x5.7 解析延拓
¤x5.8 Bernoulli 數(shù)和Euler 數(shù)
x5.9 半純函數(shù)的有理分式展開
習題
第六章留數(shù)定理及其應用
x6.1 留數(shù)定理
x6.2 有理三角函數(shù)的積分
x6.3 無窮積分
x6.4 含三角函數(shù)的無窮積
x6.5 計算含三角函數(shù)無窮積分的新方法
x6.6 積分路徑上有奇點的情形
x6.7 涉及多值函數(shù)的復變積分
¤x6.8 其他形式的積分圍道
¤x6.9 應用留數(shù)定理計算無窮級數(shù)的和
習題￠
第七章?函數(shù)
x7.1 ? 函數(shù)的定義
x7.2 ? 函數(shù)的基本性質(zhì)
x7.3 函數(shù)
x7.4 B 函數(shù)
¤x7.5 一類無窮積分的變換公式
x7.6 ? 函數(shù)的普遍表達式
¤x7.7 ? 函數(shù)的漸近展開
¤x7.8 Riemann 函數(shù)和M?obius 變換
習題
第八章二階線性常微分方程的冪級數(shù)解法
x8.1 二階線性常微分方程的常點和奇點
x8.2 方程常點鄰域內(nèi)的解
x8.3 方程正則奇點鄰域內(nèi)的解
x8.4 Riemann P-方程和超幾何方程的解
x8.5 合流超幾何方程的解
¤x8.6 方程非正則奇點鄰域內(nèi)的解
x8.7 二階線性常微分方程的不變式
x8.8 冪級數(shù)展開與常微分方程
¤x8.9 常微分方程的積分解法
習題
第九章Fourier 變換
x9.1 Fourier 變換的定義
x9.2 Fourier 變換的基本性質(zhì)
x9.3 Fourier 變換的Parseval 公式與卷積公式
x9.4 δ函數(shù)
x9.5 利用δ函數(shù)計算無窮積分
x10.6 Laplace 型常微分方程的積分解法
習題
第十章Laplace 變換
x10.1 Laplace 變換的定義
x10.2 Laplace 變換的基本性質(zhì)
x10.3 Laplace 變換的反演
x10.4 普遍反演公式
¤x10.5 利用Laplace 變換計算級數(shù)和
x10.6 Laplace 型常微分方程的積分解法
習題
第二部分數(shù)學物理方程
第十一章數(shù)學物理方程和定解條件
x11.1 波動方程
x11.2 熱傳導方程
x11.3 穩(wěn)定問題
x11.4 定解條件
x11.5 定解問題的適定性
習題
第十二章線性偏微分方程的通解
¤x12.1 線性方程解的疊加性
¤x12.2 常系數(shù)線性齊次偏微分方程的通解
¤x12.3 常系數(shù)線性非齊次偏微分方程的通解
¤x12.4 特殊的變系數(shù)線性齊次偏微分方程
¤x12.5 波動方程的行波解
¤x12.6 波的耗散和色散
¤x12.7 熱傳導方程的定性討論
¤x12.8 Laplace 方程的定性討論
習題
第十三章分離變量法
x13.1 兩端固定弦的自由振動
¤x13.2 分離變量法的物理詮釋
x13.3 矩形區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定問題
x13.4 多于兩個自變量的定解問題
x13.5 兩端固定弦的受迫振動
x13.6 非齊次邊界條件的齊次化
習題
第十四章正交曲面坐標系
x14.1 正交曲面坐標系
x14.2 正交曲面坐標系中的Laplace 算符
x14.3 Laplace 算符的平移、轉(zhuǎn)動和反射不變性
x14.4 圓形區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定問題
¤x14.5 矢量波動方程和矢量Helmholtz 方程
習題
第十五章常微分方程的本征值問題
x15.1 自伴算符的本征值問題
x15.2 Sturm-Liouville 型方程的本征值問題
x15.3 Sturm-Liouville 型方程本征值問題的簡并現(xiàn)象
x15.4 從Sturm-Liouville 型方程的本征值問題看分離變量法
習題
第十六章球函數(shù)
x16.1 Helmholtz 方程在球坐標系下的分離變量
x16.2 Legendre 方程的解
x16.3 Legendre 多項式
x16.4 Legendre 多項式的微分表示
x16.5 Legendre 多項式的正交完備性
x16.6 Legendre 多項式的生成函數(shù)
x16.7 Legendre 多項式的遞推關(guān)系
x16.8 Legendre 多項式的Christo?el 型和式
x16.9 Legendre 多項式應用舉例
x16.10 連帶Legendre 函數(shù)
x16.11 球面調(diào)和函數(shù)
x16.12 量子力學中的軌道角動量
¤x16.13 連帶Legendre 函數(shù)的加法公式
¤x16.14 關(guān)于正交多項式的一般討論
第十七章柱函數(shù)
x17.1 Helmholtz 方程在柱坐標系下的分離變量
x17.2 Bessel 方程的解: Bessel 函數(shù)和Neumann 函數(shù)
x17.3 Bessel 函數(shù)的遞推關(guān)系
x17.4 Bessel 函數(shù)的漸近展開
x17.5 整數(shù)階Bessel 函數(shù)的生成函數(shù)和積分表示
x17.6 Bessel 方程的本征值問題
¤x17.7 虛宗量Bessel 函數(shù)
x17.8 半奇數(shù)階Bessel 函數(shù)
x17.9 球Bessel函數(shù)
x17.10 冪級數(shù)展開與偏微分方程
習題
第十八章積分變換的應用
x18.1 Laplace 變換的應用
x18.2 Fourier 變換的應用
¤x18.3 半無界空間的情形
x18.4 關(guān)于積分變換的一般討論
¤x18.5 小波變換簡介
習題
第十九章求解微分方程定解問題的Green 函數(shù)方法
x19.1 二階常微分方程的Green 函數(shù)
x19.2 常微分方程初值問題的Green 函數(shù)
x19.3 常微分方程邊值問題的Green 函數(shù)
x19.4 偏微分方程定解問題Green 函數(shù)的概念
x19.5 穩(wěn)定問題Green 函數(shù)的一般性質(zhì)
x19.6 三維無界空間Helmholtz 方程的Green 函數(shù)
x19.7 圓內(nèi)Poisson 方程**邊值問題的Green 函數(shù)
¤x19.8 波動方程的Green 函數(shù)
¤x19.9 熱傳導方程的Green 函數(shù)
習題
第二十章變分法初步
x20.1 泛函的概念
x20.2 泛函的極值
x20.3 泛函的條件極值
x20.4 微分方程定解問題和本征值問題的變分形式
¤x20.5 變邊值問題
x20.6 Rayleigh-Ritz 方法
習題
第二十一章數(shù)學物理方程綜
x21.1 二階線性偏微分方程的分類
x21.2 線性偏微分方程解法述評
¤x21.3 非線性偏微分方程問題
習題
第三部分選讀材料匯編
第二十二章線性微分算符的本征值問題
x22.1 度量空間
x22.2 賦范線性空間與內(nèi)積空間
x22.3 Hilbert 空間
x22.4 線性算符
x22.5 Hilbert 空間上的線性算符
x22.6 線性微分算符
x22.7 Sturm-Liouville 型方程的本征值問題
x22.8 奇異的本征值問題
第二十三章廣義函數(shù)
x23.1 線性泛函
x23.2 廣義函數(shù)
x23.3 廣義函數(shù)的基本運算
x23.4 奇異廣義函數(shù)δ
x23.5 廣義函數(shù)序列的收斂性
x23.6 奇異廣義函數(shù)1/x
x23.7 廣義函數(shù)中的微分方程
x23.8 常微分方程初值問題的Green 函數(shù)
x23.9 常微分方程邊值問題的Green 函數(shù)
x23.10 Green 函數(shù)的本征函數(shù)展開
參考書目
索引
**章復數(shù)和復變函數(shù)
x1.1 預備知識: 復數(shù)與復數(shù)運算
x1.2 復數(shù)序列
x1.3 復變函數(shù)
x1.4 無窮遠點
¤x1.5 正十七邊形的尺規(guī)作圖問題
習題
第二章解析函數(shù)
x2.1 復變函數(shù)的極限和連續(xù)
x2.2 可導與可微
x2.3 解析函數(shù)
x2.4 初等函數(shù)
¤x2.5 解析函數(shù)的保角性
x2.6 多值函數(shù)
習題
第三章復變積分
x3.1 復變積分
x3.2 Cauchy 定理
x3.3 兩個常用的引理
x3.4 Cauchy積分公式
x3.5 Cauchy 型積分
x3.6 解析函數(shù)的高階導數(shù)公式以及Cauchy 積分公式的其他推論
x3.7 含參量積分的解析性
¤x3.8 Poisson 公式
¤x3.9 色散關(guān)系
習題
第四章無窮級數(shù)
x4.1 復數(shù)級數(shù)
x4.2 二重級數(shù)
x4.3 函數(shù)級數(shù)
x4.4 冪級數(shù)
x4.5 含參量的反常積分的解析性
¤x4.6 發(fā)散級數(shù)與漸近級數(shù)
習題
第五章解析函數(shù)的無窮級數(shù)展開
x5.1 解析函數(shù)的Taylor 展開
x5.2 Taylor 級數(shù)求法舉例
x5.3 解析函數(shù)的零點孤立性和解析函數(shù)的唯一性
x5.4 解析函數(shù)的Laurent 展開
x5.5 Laurent 級數(shù)求法舉例
x5.6 單值函數(shù)的孤立奇點
x5.7 解析延拓
¤x5.8 Bernoulli 數(shù)和Euler 數(shù)
x5.9 半純函數(shù)的有理分式展開
習題
第六章留數(shù)定理及其應用
x6.1 留數(shù)定理
x6.2 有理三角函數(shù)的積分
x6.3 無窮積分
x6.4 含三角函數(shù)的無窮積
x6.5 計算含三角函數(shù)無窮積分的新方法
x6.6 積分路徑上有奇點的情形
x6.7 涉及多值函數(shù)的復變積分
¤x6.8 其他形式的積分圍道
¤x6.9 應用留數(shù)定理計算無窮級數(shù)的和
習題￠
第七章?函數(shù)
x7.1 ? 函數(shù)的定義
x7.2 ? 函數(shù)的基本性質(zhì)
x7.3 函數(shù)
x7.4 B 函數(shù)
¤x7.5 一類無窮積分的變換公式
x7.6 ? 函數(shù)的普遍表達式
¤x7.7 ? 函數(shù)的漸近展開
¤x7.8 Riemann 函數(shù)和M?obius 變換
習題
第八章二階線性常微分方程的冪級數(shù)解法
x8.1 二階線性常微分方程的常點和奇點
x8.2 方程常點鄰域內(nèi)的解
x8.3 方程正則奇點鄰域內(nèi)的解
x8.4 Riemann P-方程和超幾何方程的解
x8.5 合流超幾何方程的解
¤x8.6 方程非正則奇點鄰域內(nèi)的解
x8.7 二階線性常微分方程的不變式
x8.8 冪級數(shù)展開與常微分方程
¤x8.9 常微分方程的積分解法
習題
第九章Fourier 變換
x9.1 Fourier 變換的定義
x9.2 Fourier 變換的基本性質(zhì)
x9.3 Fourier 變換的Parseval 公式與卷積公式
x9.4 δ函數(shù)
x9.5 利用δ函數(shù)計算無窮積分
x10.6 Laplace 型常微分方程的積分解法
習題
第十章Laplace 變換
x10.1 Laplace 變換的定義
x10.2 Laplace 變換的基本性質(zhì)
x10.3 Laplace 變換的反演
x10.4 普遍反演公式
¤x10.5 利用Laplace 變換計算級數(shù)和
x10.6 Laplace 型常微分方程的積分解法
習題
第二部分數(shù)學物理方程
第十一章數(shù)學物理方程和定解條件
x11.1 波動方程
x11.2 熱傳導方程
x11.3 穩(wěn)定問題
x11.4 定解條件
x11.5 定解問題的適定性
習題
第十二章線性偏微分方程的通解
¤x12.1 線性方程解的疊加性
¤x12.2 常系數(shù)線性齊次偏微分方程的通解
¤x12.3 常系數(shù)線性非齊次偏微分方程的通解
¤x12.4 特殊的變系數(shù)線性齊次偏微分方程
¤x12.5 波動方程的行波解
¤x12.6 波的耗散和色散
¤x12.7 熱傳導方程的定性討論
¤x12.8 Laplace 方程的定性討論
習題
第十三章分離變量法
x13.1 兩端固定弦的自由振動
¤x13.2 分離變量法的物理詮釋
x13.3 矩形區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定問題
x13.4 多于兩個自變量的定解問題
x13.5 兩端固定弦的受迫振動
x13.6 非齊次邊界條件的齊次化
習題
第十四章正交曲面坐標系
x14.1 正交曲面坐標系
x14.2 正交曲面坐標系中的Laplace 算符
x14.3 Laplace 算符的平移、轉(zhuǎn)動和反射不變性
x14.4 圓形區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定問題
¤x14.5 矢量波動方程和矢量Helmholtz 方程
習題
第十五章常微分方程的本征值問題
x15.1 自伴算符的本征值問題
x15.2 Sturm-Liouville 型方程的本征值問題
x15.3 Sturm-Liouville 型方程本征值問題的簡并現(xiàn)象
x15.4 從Sturm-Liouville 型方程的本征值問題看分離變量法
習題
第十六章球函數(shù)
x16.1 Helmholtz 方程在球坐標系下的分離變量
x16.2 Legendre 方程的解
x16.3 Legendre 多項式
x16.4 Legendre 多項式的微分表示
x16.5 Legendre 多項式的正交完備性
x16.6 Legendre 多項式的生成函數(shù)
x16.7 Legendre 多項式的遞推關(guān)系
x16.8 Legendre 多項式的Christo?el 型和式
x16.9 Legendre 多項式應用舉例
x16.10 連帶Legendre 函數(shù)
x16.11 球面調(diào)和函數(shù)
x16.12 量子力學中的軌道角動量
¤x16.13 連帶Legendre 函數(shù)的加法公式
¤x16.14 關(guān)于正交多項式的一般討論
第十七章柱函數(shù)
x17.1 Helmholtz 方程在柱坐標系下的分離變量
x17.2 Bessel 方程的解: Bessel 函數(shù)和Neumann 函數(shù)
x17.3 Bessel 函數(shù)的遞推關(guān)系
x17.4 Bessel 函數(shù)的漸近展開
x17.5 整數(shù)階Bessel 函數(shù)的生成函數(shù)和積分表示
x17.6 Bessel 方程的本征值問題
¤x17.7 虛宗量Bessel 函數(shù)
x17.8 半奇數(shù)階Bessel 函數(shù)
x17.9 球Bessel函數(shù)
x17.10 冪級數(shù)展開與偏微分方程
習題
第十八章積分變換的應用
x18.1 Laplace 變換的應用
x18.2 Fourier 變換的應用
¤x18.3 半無界空間的情形
x18.4 關(guān)于積分變換的一般討論
¤x18.5 小波變換簡介
習題
第十九章求解微分方程定解問題的Green 函數(shù)方法
x19.1 二階常微分方程的Green 函數(shù)
x19.2 常微分方程初值問題的Green 函數(shù)
x19.3 常微分方程邊值問題的Green 函數(shù)
x19.4 偏微分方程定解問題Green 函數(shù)的概念
x19.5 穩(wěn)定問題Green 函數(shù)的一般性質(zhì)
x19.6 三維無界空間Helmholtz 方程的Green 函數(shù)
x19.7 圓內(nèi)Poisson 方程**邊值問題的Green 函數(shù)
¤x19.8 波動方程的Green 函數(shù)
¤x19.9 熱傳導方程的Green 函數(shù)
習題
第二十章變分法初步
x20.1 泛函的概念
x20.2 泛函的極值
x20.3 泛函的條件極值
x20.4 微分方程定解問題和本征值問題的變分形式
¤x20.5 變邊值問題
x20.6 Rayleigh-Ritz 方法
習題
第二十一章數(shù)學物理方程綜
x21.1 二階線性偏微分方程的分類
x21.2 線性偏微分方程解法述評
¤x21.3 非線性偏微分方程問題
習題
第三部分選讀材料匯編
第二十二章線性微分算符的本征值問題
x22.1 度量空間
x22.2 賦范線性空間與內(nèi)積空間
x22.3 Hilbert 空間
x22.4 線性算符
x22.5 Hilbert 空間上的線性算符
x22.6 線性微分算符
x22.7 Sturm-Liouville 型方程的本征值問題
x22.8 奇異的本征值問題
第二十三章廣義函數(shù)
x23.1 線性泛函
x23.2 廣義函數(shù)
x23.3 廣義函數(shù)的基本運算
x23.4 奇異廣義函數(shù)δ
x23.5 廣義函數(shù)序列的收斂性
x23.6 奇異廣義函數(shù)1/x
x23.7 廣義函數(shù)中的微分方程
x23.8 常微分方程初值問題的Green 函數(shù)
x23.9 常微分方程邊值問題的Green 函數(shù)
x23.10 Green 函數(shù)的本征函數(shù)展開
參考書目
索引
展開全部
數(shù)學物理方法 作者簡介
吳崇試
----------------------------
1938年生，1962年畢業(yè)于北京大學物理系。北京大學物理學院教授，博士生導師。享受政府特殊津貼。一直從事數(shù)學物理方法課程的教學工作，擔任課程主持人直至退休。1996—2016年擔任高校數(shù)學物理方法研究會理事長。編著有《數(shù)學物理方法》《數(shù)學物理方法習題指導》《數(shù)學物理方法題解》《數(shù)學物理方法專題――復變函數(shù)與積分變換》《數(shù)學物理方法專題――數(shù)理方程與特殊函數(shù)》《和式與積分集錄》等著作。
“數(shù)學物理方法”課程是北京大學優(yōu)秀主干基礎(chǔ)課程。2003年評為北京市高等學校精品課程，2004年評為國·家·級精品課程，2013年又評為國·家·級資源共享課程，并獲得2004年北京大學教學成果獎一等獎以及2004年北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。2023年課程錄像（慕課）被評為（第二批）國·家·級線上一流課程。
----------------------------吳崇試
----------------------------
1938年生，1962年畢業(yè)于北京大學物理系。北京大學物理學院教授，博士生導師。享受政府特殊津貼。一直從事數(shù)學物理方法課程的教學工作，擔任課程主持人直至退休。1996—2016年擔任高校數(shù)學物理方法研究會理事長。編著有《數(shù)學物理方法》《數(shù)學物理方法習題指導》《數(shù)學物理方法題解》《數(shù)學物理方法專題――復變函數(shù)與積分變換》《數(shù)學物理方法專題――數(shù)理方程與特殊函數(shù)》《和式與積分集錄》等著作。
“數(shù)學物理方法”課程是北京大學優(yōu)秀主干基礎(chǔ)課程。2003年評為北京市高等學校精品課程，2004年評為國·家·級精品課程，2013年又評為國·家·級資源共享課程，并獲得2004年北京大學教學成果獎一等獎以及2004年北京市教育教學成果（高等教育）一等獎。2023年課程錄像（慕課）被評為（第二批）國·家·級線上一流課程。
高春媛
----------------------------
北京大學物理學院技術(shù)物理系副教授，長期在北京大學講授“數(shù)學物理方法”課程以及北京大學工學院“近代物理”課程。主要研究方向為理論核物理及激光物理，尤其是X射線激光和γ射線激光。
書友推薦
- >
朝聞道
- >
小考拉的故事-套裝共3冊
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
詩經(jīng)-先民的歌唱
- >
我與地壇
- >
姑媽的寶刀
- >
回憶愛瑪儂
- >
隨園食單
