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數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè))

數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè))

作者：高孝忠
出版社：清華大學(xué)出版社出版時(shí)間：2012-08-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 259
本類榜單：教材銷量榜
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數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè)) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787302293033
  • 條形碼：9787302293033 ; 978-7-302-29303-3
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>

數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè)) 本書(shū)特色

數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)主干課，其思想、內(nèi)容和方法是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)。掌握數(shù)學(xué)分析的思想、內(nèi)容和方法是開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)分析課程的基本目標(biāo)，它教給學(xué)生如何用數(shù)學(xué)的思維方法去處理在社會(huì)實(shí)踐中面臨的課題。 高孝忠等編著的《數(shù)學(xué)分析教程(上冊(cè))》共十章節(jié)，內(nèi)容包括實(shí)數(shù)集與函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用等。本書(shū)可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系教師以及數(shù)學(xué)工作者的參考用書(shū)。

數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

高孝忠等編著的《數(shù)學(xué)分析教程(上冊(cè))》以極限為工具，研討了函數(shù)的分析性質(zhì)——連續(xù)性、可微性、可積性與可展性，內(nèi)容分為5大部分：極限、連續(xù)、微分、積分和級(jí)數(shù)，從一元函數(shù)人手，拓展到多元函數(shù)！稊(shù)學(xué)分析教程(上冊(cè))》分上下兩冊(cè)，共20章(上冊(cè)10章，下冊(cè)10章)！稊(shù)學(xué)分析教程(上冊(cè))》注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握，以及數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。教材條理清晰，簡(jiǎn)明易學(xué)！稊(shù)學(xué)分析教程(上冊(cè))》可作為綜合性大學(xué)、師范院校數(shù)學(xué)系各專業(yè)的教材，還可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系教師以及數(shù)學(xué)工作者的參考用書(shū)。

數(shù)學(xué)分析教程-(上冊(cè)) 目錄

緒論 第1章 實(shí)數(shù)與函數(shù) 1.1 實(shí)數(shù) 1.1.1 實(shí)數(shù)及其性質(zhì) 1.1.2 絕對(duì)值與不等式 習(xí)題1.1 1.2 數(shù)集與確界 1.2.1 數(shù)集 1.2.2 確界及確界原理 習(xí)題1.2 1.3 函數(shù)及其運(yùn)算 1.3.1 函數(shù)的定義 1.3.2 函數(shù)的表示法 1.3.3 函數(shù)的運(yùn)算 習(xí)題1.3 1.4 函數(shù)的某些性質(zhì)與初等函數(shù) 1.4.1 初等性質(zhì) 1.4.2 初等函數(shù) 習(xí)題1.4 總練習(xí)題1 第2章 數(shù)列極限 2.1 數(shù)列極限的概念 2.1.1 數(shù)列極限的定義 2.1.2 數(shù)列發(fā)散的定義 2.1.3 無(wú)窮小數(shù)列 習(xí)題2.1 2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 2.2.1 收斂數(shù)列的一般性質(zhì) 2.2.2 收斂數(shù)列的四則運(yùn)算 2.2.3 數(shù)列與其子列的關(guān)系 習(xí)題2.2 2.3 數(shù)列極限存在的條件 2.3.1 單調(diào)有界定理 2.3.2 柯西收斂準(zhǔn)則 習(xí)題2.3 總練習(xí)題2 第3章 函數(shù)極限 3.1 函數(shù)極限的概念 3.1.1 函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限 3.1.2 函數(shù)在某一點(diǎn)x0處的極限 3.1.3 單側(cè)極限 習(xí)題3.1 3.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 3.2.1 函數(shù)極限的一般性質(zhì) 3.2.2 函數(shù)極限的四則運(yùn)算 習(xí)題3.2 3.3 函數(shù)極限的幾個(gè)命題 3.3.1 函數(shù)極限的法則 3.3.2 海涅定理與柯西收斂準(zhǔn)則 習(xí)題3.3 3.4 兩個(gè)重要的極限 3.4.1 lim（l+1/x）x=e 3.4.2 limsinx/x=1 習(xí)題3.4 3.5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 3.5.1 無(wú)窮小量 3.5.2 無(wú)窮小量的比較 3.5.3 無(wú)窮大量 3.5.4 曲線的漸近線 習(xí)題3.5 總練習(xí)題3 第4章 連續(xù)函數(shù) 4.1 連續(xù)函數(shù)的概念 4.1.1 函數(shù)在一點(diǎn)的連續(xù)性 4.1.2 單側(cè)連續(xù)性 4.1.3 間斷及其分類 4.1.4 函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性 習(xí)題4.1 4.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 4.2.1 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì) 4.2.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) 4.2.3 反函數(shù)的連續(xù)性 4.2.4 一致連續(xù)性 習(xí)題4.2 4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題4.3 總練習(xí)題4 第5章 導(dǎo)數(shù)與微分 5.1 導(dǎo)數(shù)的概念 5.1.1 導(dǎo)數(shù)的引入 5.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 5.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù) 5.1.4 導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系 5.1.5 導(dǎo)函數(shù) 5.1.6 導(dǎo)數(shù)的幾何解釋 5.1.7 極值 習(xí)題5.1 5.2 求導(dǎo)法則 5.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 5.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法 5.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法 5.2.4 基本求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式 習(xí)題5.2 5.3 隱函數(shù)求導(dǎo)與參變量函數(shù)的求導(dǎo) 5.3.1 隱函數(shù)的概念 5.3.2 隱函數(shù)求導(dǎo)法 5.3.3 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 5.3.4 參變量函數(shù)的求導(dǎo) 習(xí)題5.3 5.4 微分 5.4.1 微分的概念 5.4.2 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 5.4.3 微分的幾何解釋 5.4.4 微分的計(jì)算 5.4.5 拓廣 5.4.6 近似計(jì)算中的應(yīng)用 習(xí)題5.4 5.5 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 5.5.1 高階導(dǎo)數(shù) 5.5.2 高階微分 習(xí)題5.5 5.6 曲率 5.6.1 弧微分 5.6.2 曲率 5.6.3 曲率圓與曲率半徑、曲率中心 習(xí)題5.6 總練習(xí)題5 第6章 微分中值定理及其應(yīng)用 6.1 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性 6.1.1 羅爾定理 6.1.2 拉格朗日中值定理 6.1.3 單調(diào)函數(shù) 6.1.4 應(yīng)用 習(xí)題6.1 …… 第7章 實(shí)數(shù)的完備性 第8章 不定積分 第9章 定積分 第10章 定積分的應(yīng)用 附錄A 不定積分表 附錄B 希臘字母表
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