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超窮數理論基礎-(第二版)

超窮數理論基礎-(第二版)

出版社：商務印書館出版時間：2016-04-01
開本： 32開 頁數： 178
讀者評分：5分2條評論
本類榜單：自然科學銷量榜
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超窮數理論基礎-(第二版) 版權信息

  • ISBN：9787100120852
  • 條形碼：9787100120852 ; 978-7-100-12085-2
  • 裝幀：80g膠版紙
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>>

超窮數理論基礎-(第二版) 本書特色

作者簡介：格奧爾格·康托，偉大的德國數學家，集合論創(chuàng)始人。 譯者簡介：陳杰（已故），北京大學數學系畢業(yè)，原內蒙古大學數學系教授，曾任系主任、內蒙古大學校長。研究方向 泛函分析，集合論。 劉曉力，中國人民大學教授，內蒙古大學數學系研究生，北京大學哲學博士，研究方向為科學哲學、邏輯哲學、哥德爾思想、認知科學哲學。主持過“哥德爾思想研究”國家社科基金項目，出版《理性的生命——哥德爾思想研究》，獲教育部人文社科類成果二等獎。翻譯《邏輯人生——哥德爾傳》、正在參與《哥德爾文集》5卷本翻譯（商務印書館選題計劃）。目前主持國家社科基金重大項目“認知科學對當代哲學的挑戰(zhàn)”，F任中國邏輯學會副會長、科學哲學專業(yè)委員會理事長、數學哲學專業(yè)委員會主任。

超窮數理論基礎-(第二版) 內容簡介

本書是一部數學經典。它記錄了一百年前數學領域的一項驚人成就，也是數學和哲學思想史上關于無窮觀念的一場革命。 C.康托完全背離了自古希臘以來千年的數學傳統(tǒng)，創(chuàng)立了集合理論，提出了超窮序數和超窮基數理論，**次使人們相信，自然數集合與有理數集合是可數的，而實數集合是不可數的；也**次使人們相信，無窮不僅是存在的，無窮還可以比較大小，甚至無窮可以進行超窮的運算。他所創(chuàng)立的無窮理論，不僅直接導致現代集合論的建立，也極大地推進了數理邏輯的大發(fā)展，而邏輯和現代集合論構成了全部數學的基礎。本書的引言部分還詳盡介紹了一段不為人知的數學歷史，追蹤了康托創(chuàng)立集合論的思想歷程，以及對于數學基礎嚴格化的重要意義。

超窮數理論基礎-(第二版) 目錄

英譯者言引言ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ超窮數理論基礎**部分§1 勢或基數的概念§2 勢的“大”或“小”§3 勢的加法和乘法§4 勢的冪§5 有窮基數§6 *小的超窮基數阿列夫零§7 全序集的序型§8 序型的加法和乘法§9 全體大于0小于1的有理數構成的集合尺，依其自然的先后次序所具有的序型η§10 超窮序集中的基本序列§11 線性連續(xù)統(tǒng)X的序型θ第二部分§12 良序集§13 良序集的截段§14 良序集的序數§15 第二數類Z(N0)中的數§16 第二數類的勢等于第二大超窮基數阿列夫壹§17 形如ωμv0+ωμ-1v1+…+vμ的數§18 第二數類變化域中的冪γα§19 第二數類中的標準形式§20 第二數類中的ε-數附錄索引
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超窮數理論基礎-(第二版) 作者簡介

作者：康托爾（Georg　Cantor），1845.3.3-1918.1.6，偉大的德國數學家，集合論創(chuàng)始人。譯者：陳 杰（已故），北京大學數學系畢業(yè)，原內蒙古大學數學系教授，曾任系主任、內蒙古大學校長。研究方向 泛函分析，集合論。劉曉力，中國人民大學教授，內蒙古大學數學系研究生，北京大學哲學博士，研究方向為科學哲學、邏輯哲學、哥德爾思想、認知科學哲學。主持過“哥德爾思想研究”國家社科基金項目，出版《理性的生命——哥德爾思想研究》，獲教育部人文社科類成果二等獎。翻譯《邏輯人生——哥德爾傳》、正在參與《哥德爾文集》5卷本翻譯（商務印書館選題計劃）。目前主持國家社科基金重大項目“認知科學對當代哲學的挑戰(zhàn)”，F任中國邏輯學會副會長、科學哲學專業(yè)委員會理事長、數學哲學專業(yè)委員會主任。

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