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高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南

高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南

作者：王國江
出版社：上海社會科學(xué)院出版社出版時間：2019-03-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 166頁
中 圖 價:¥35.9(6.0折) 定價  ¥59.8 登錄后可看到會員價
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高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 版權(quán)信息

  • ISBN：9787552020984
  • 條形碼：9787552020984 ; 978-7-5520-2098-4
  • 裝幀：平裝-膠訂
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 本書特色

本書可作為高中數(shù)學(xué)教師的一份參考資料，對提升教師的教學(xué)水平和研究能力有一定的幫助。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 內(nèi)容簡介

本書就課堂上如何進行有效追問, 進行了分析和研究, 提出了追問的意義和時機, 以及追問的一些注意事項。在動態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中, 需要教師根據(jù)答問、討論等學(xué)習活動的情況, 對學(xué)生思維行為作即時的疏導(dǎo)、點撥, 適時“追問”可以對主體學(xué)習過程進行有效控制, 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué), 努力實現(xiàn)既定的教學(xué)目標, 也可以讓學(xué)生充分參與學(xué)習。

高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 目錄

高一年級

第1章 集合和命題

第2章 不等式

第3章 函數(shù)的基本性質(zhì)

第4章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

第5章 三角比

第6章 三角函數(shù)

高二年級

第7章 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

第8章 平面向量的坐標表示

第9章 矩陣與行列式初步

第10章 算法初步

第11章 坐標平面上的直線

第12章 圓錐曲線

第13章 復(fù)數(shù)

高三年級

第14章 空間直線與平面

第15章 簡單幾何體

第16章 排列組合與二項式定理

第17章 概率論初步

第18章 基本統(tǒng)計方法

專題一 線性規(guī)劃

專題二 參數(shù)方程和極坐標方程

專題三 空間向量及其應(yīng)用

專題四 投影和畫圖

專題五 概率論初步(續(xù))

“基本知識與基本技能”的學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)實踐指南


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高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 節(jié)選

　　第1章 集合和命題　　一、 單元總體分析　　（一） 單元設(shè)計目標　　理解集合的有關(guān)概念，掌握集合的基本運算，能用集合語言表述和解決一些簡單的實際問題；理解原命題、逆命題、否命題及逆否命題四種命題形式及其相互關(guān)系，體會邏輯語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的作用；理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義，能在簡單的問題情景中判斷條件的充分性、必要性、充分必要性；建立子集與推出關(guān)系之間的聯(lián)系，體會利用集合知識有助于理解邏輯關(guān)系，領(lǐng)會分類、判斷、推理的思想方法.　　（二） 知識基礎(chǔ)分析　　本章是初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的過渡章節(jié)，是數(shù)學(xué)語言和邏輯知識的一次提升.在學(xué)習本章時，要關(guān)注數(shù)學(xué)語言與自然語言的轉(zhuǎn)換，要有意識地強化數(shù)學(xué)符號的表達能力，靈活運用一些術(shù)語；本章的概念較多，要弄清概念的內(nèi)涵和外延，要通過數(shù)學(xué)中已有的知識和生活中的經(jīng)驗去理解各個概念并加以運用.　　本章涉及的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論、數(shù)形結(jié)合以及化歸的思想.分類討論思想主要是在分析問題必要時，按不同的條件得到不同的討論結(jié)果，是高考考查熱點之一；數(shù)形結(jié)合思想主要是將代數(shù)的符號語言與圖形語言進行相互轉(zhuǎn)化，借助圖形的直觀性來輔助求解代數(shù)問題，借助代數(shù)的符號語言來精確地闡述圖形中的關(guān)系，例如本章中集合之間的關(guān)系可借助文氏圖、數(shù)軸來研究；化歸思想是將一個問題由難化易，由繁化簡的思想方法，它是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，而等價轉(zhuǎn)化對于數(shù)學(xué)問題的探究十分重要，例如本章中互為逆否的兩個命題等價為轉(zhuǎn)化一些命題為逆否命題后再判斷真假提供了理論依據(jù).　。ㄈ 課時安排細化：共12課時　　第1課時：集合及其表示法；第2課時：集合之間的關(guān)系（1）；第3課時:集合之間的關(guān)系（2）;第4課時：集合的運算（1）;第5課時：集合的運算（2）；第6課時：命題的形式及等價關(guān)系（1）；第7課時:命題的形式及等價關(guān)系（2）；第8課時:命題的形式及等價關(guān)系（3）;第9課時：充分條件，必要條件（1）；第10課時：充分條件，必要條件（2）；第11課時:子集與推出關(guān)系；第12課時：復(fù)習與小結(jié).　　二、 單元學(xué)習目標　。ㄒ唬 三維目標　　1. 知識與技能　。1）知道集合的意義，認識一些特殊集合的記號；（2）理解集合中的元素具有確定性、互異性和無序性；（3）懂得集合與元素之間的關(guān)系，并能用符號表示；（4）會用“列舉法”和“描述法”表示集合；（5）理解子集、真子集以及集合相等的概念；（6）理解集合之間的包含關(guān)系，并能用符號表示；（7）會用文氏圖表示集合之間的包含關(guān)系；（8）理解交集、并集、補集的意義，會準確使用集合的運算符號；（9）掌握集合的交運算、并運算、補運算，對于具體的集合，會進行集合的交、并、補運算和化簡；（10）會用文氏圖表示集合的交、并、補運算；（11）知道“命題”“推出”的意義，知道常見數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)，理解命題“證明”的意義；（12）理解四種命題的形式及相互關(guān)系，能寫出一些簡單命題的逆命題、否命題及逆否命題；（13）理解等價命題的概念和四種命題形式之間存在的等價關(guān)系；（14）理解充分條件、必要條件、充分必要條件的意義，能在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性和充分必要性，能在具體的背景下分辨它們的關(guān)系和區(qū)別；（15）掌握充分條件、必要條件、充要條件的證明；（16）理解集合間具有包含關(guān)系的充要條件是這些集合的性質(zhì)具有推出關(guān)系；（17）掌握用集合間的包含關(guān)系進行推理的方法.　　2. 過程與方法　。1）在集合概念的形成過程中，體會數(shù)學(xué)抽象的意義；（2）在使用*基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程中，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行表達、交流的能力；（3）在研究集合之間關(guān)系的過程中，逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸的思想方法，提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力；（4）經(jīng)歷證明命題的過程，初步掌握邏輯推理的能力，領(lǐng)會分類、判斷、推理的思想方法；（5）在解決問題的過程中，感悟“正難則反”的策略，即當證明某個問題有困難時，嘗試證明它的逆否命題來代替證明原命題；（6）在研究充分條件和必要條件的過程中，體會相關(guān)的邏輯知識對推理的合理性和論證的嚴密性的作用；（7）通過課堂上師生與生生間的數(shù)學(xué)交流，能用集合思想去觀察、思考、表述和解決一些簡單的實際問題；（8）通過子集與推出關(guān)系的學(xué)習，初步體會集合知識有助于理解邏輯關(guān)系，體會集合思想的廣泛應(yīng)用！　3. 情感、態(tài)度和價值觀　。1）感受集合語言所具有的簡潔美，通過對集合論的歷史及德國數(shù)學(xué)家康托爾的了解，體會數(shù)學(xué)發(fā)展的艱辛和坎坷，樹立克服困難、積極進取的信念；（2）感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義，進一步理解數(shù)學(xué)語言的邏輯性、嚴密性，形成細致縝密的思維習慣和認真嚴謹?shù)膶W(xué)習態(tài)度；（3）感受集合運算中數(shù)學(xué)的類比思想，會發(fā)現(xiàn)和提出問題，主動進行探索、研究，對研究所得的信息進行分析、判斷、選擇和應(yīng)用；（4）體會邏輯語言在數(shù)學(xué)表達和論證中的作用，增強批判意識，養(yǎng)成一絲不茍的作風；（5）建立概念間的多元聯(lián)系，培養(yǎng)多角度審視問題的習慣，知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，加深對辯證唯物主義觀點的體驗.　。ǘ 以課程標準、教材內(nèi)容和學(xué)情分析等為依據(jù)設(shè)計、調(diào)整學(xué)習目標　　對教材中的選文、例題等學(xué)習內(nèi)容的精當、適宜與否進行分析，作出判斷；根據(jù)各校學(xué)生不同的學(xué)情對教材進行二次加工，如修改或更換例題.　　例如：通過例題“若-3∈{a-3,2a-1,a2-4}，求實數(shù)a的值.”可以向?qū)W生強調(diào)集合元素互異性，加深集合元素特征的理解.　　了解分析學(xué)生與該項學(xué)習內(nèi)容相關(guān)的學(xué)習經(jīng)歷與已有水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習該項內(nèi)容的困難和問題，特別關(guān)注學(xué)生獨立學(xué)習不易發(fā)現(xiàn)的問題，確定不同學(xué)習水平的學(xué)生可能達到的目標.　　例如學(xué)生已經(jīng)在初中學(xué)習過命題的概念，但是高中的命題結(jié)構(gòu)分為簡單命題與復(fù)合命題，并且高中主要研究的是復(fù)合命題，即由條件α和結(jié)論β兩部分組成，高中的命題不但注重真假判斷，更注重邏輯結(jié)構(gòu).　　……

高中數(shù)學(xué)學(xué)科指南 作者簡介

上海市楊浦區(qū)教師進修學(xué)院高中數(shù)學(xué)教研員，數(shù)學(xué)特級教師。楊浦區(qū)教育系統(tǒng)第八批優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)人才，區(qū)學(xué)科帶頭人，區(qū)數(shù)學(xué)名師工作室主持人。上海市教研室重大項目主持人，上海市教育學(xué)會數(shù)學(xué)專業(yè)委員會理事，《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》特聘編輯。在《數(shù)學(xué)教學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》等12種雜志上發(fā)表論文40多篇，主編或編著書有40余種。

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