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李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇

李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇

作者：李正興
出版社：上海社會科學院出版社出版時間：2020-02-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 311頁
中 圖 價:¥40.3(6.2折) 定價  ¥65.0 登錄后可看到會員價
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李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇 版權信息

李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇 本書特色

“李正興高中數(shù)學微專題系列”是作者從事教輔類圖書寫作二十年來一種全新的編寫思路；诮逃厝慌c互聯(lián)網(wǎng)結合，人工智能、在線教育將成為未來教育新寵，課程微型化必然是發(fā)展方向。微專題寫作的理念是“課題要小，但開掘要深”，一節(jié)微課半個小時，但課的結構是完整的，有知識點，有二到三道典型例題，有重點、有高潮，通過分析總結出一些能舉一反三的帶有規(guī)律性的東西。

本系列分為八本分冊，包括高中數(shù)學方方面面，如專講解題術的《思想方法篇》、《戰(zhàn)略戰(zhàn)術篇》，提倡發(fā)散思維的《一題多解篇》、《妙思巧解篇》，緊抓學習中薄弱環(huán)節(jié)的《一題多變篇》，攻克高考壓軸題的《壓軸題攻略篇》，面對大眾專講常規(guī)題的《代數(shù)篇》、《幾何篇》，也是作者告別四十多年教育生涯和二十年寫作歷程并與未來教育聯(lián)結的收官之作。
“李正興高中數(shù)學微專題系列”是作者從事教輔類圖書寫作二十年來一種全新的編寫思路。基于教育必然與互聯(lián)網(wǎng)結合，人工智能、在線教育將成為未來教育新寵，課程微型化必然是發(fā)展方向。微專題寫作的理念是“課題要小，但開掘要深”，一節(jié)微課半個小時，但課的結構是完整的，有知識點，有二到三道典型例題，有重點、有高潮，通過分析總結出一些能舉一反三的帶有規(guī)律性的東西。 本系列分為八本分冊，包括高中數(shù)學方方面面，如專講解題術的《思想方法篇》、《戰(zhàn)略戰(zhàn)術篇》，提倡發(fā)散思維的《一題多解篇》、《妙思巧解篇》，緊抓學習中薄弱環(huán)節(jié)的《一題多變篇》，攻克高考壓軸題的《壓軸題攻略篇》，面對大眾專講常規(guī)題的《代數(shù)篇》、《幾何篇》，也是作者告別四十多年教育生涯和二十年寫作歷程并與未來教育聯(lián)結的收官之作。 本冊《思想方法篇》共十三章七十二講，作者借用了《孫子兵法》十三篇，囊括13類思想方法：分析與綜合，結構與模型，函數(shù)與方程，變元與參數(shù)，數(shù)與形結合，對稱與對偶，轉化與變換，化歸與辯證，特殊與一般，整體與局部，分類與整合，歸納與類比，以及演繹與推理。 本書把高中數(shù)學問題解決中的謀略做了一個總的“盤點”。每一章每一講都給出了縝密的“解題策略”和詳解，新題好題經(jīng)典題一網(wǎng)打盡。相信通過作者的精彩點撥和詩意化的有趣寫作，難題一點就透，你也可以成為解題高手。

李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇 內(nèi)容簡介

本書共十三章七十二講, 主要內(nèi)容包括: 分析與綜合的思想方法、結構與模型的思想方法、函數(shù)與方程的思想方法、變元與參數(shù)的思想方法等。

李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇 目錄

**章 分析與綜合的思想方法 **講 以分析法為主導解、證數(shù)學問題 第二講 以綜合法為主導解、證數(shù)學問題 第三講 以分析、綜合兩法兼用解、證數(shù)學問題 第二章 結構與模型的思想方法 第四講 構造函數(shù)、方程、不等式模型，巧用結構思想解題 第五講 構造解析幾何模型，巧用結構思想解題 第六講 構造數(shù)列、排列組合和概率模型，巧用結構思想解題 第七講 構造幾何、向量模型，尋求簡捷解法 第三章 函數(shù)與方程的思想方法 第八講 構造函數(shù)，運用函數(shù)性質(zhì)解題 第九講 構造方程，運用方程理論解題 第十講 函數(shù)與方程、不等式之間的相互轉化 第十一講 待定系數(shù)法、換元法、轉換法是運用函數(shù)與方程思想方法解題過程中的三大法寶 第十二講 聯(lián)用函數(shù)與方程思想方法 第十三講 運用函數(shù)與方程思想解三角問題 第十四講 運用函數(shù)與方程思想解數(shù)列問題 第十五講 運用函數(shù)與方程思想解解析幾何問題 第十六講 運用函數(shù)與方程思想解立體幾何問題 第四章 變元與參數(shù)的思想方法 第十七講 運用輔助元法巧解數(shù)學題 第十八講 三角換元一一三角學的智慧之果 第十九講 變元四大策略：均值代換、和差代換、倒置代換、常值代換 第二十講 參變分離一一一種“反客為主”的解題法 第二十一講 參數(shù)思想解題是個“好念頭” 第五章 數(shù)與形結合的思想方法 第二十二講 實現(xiàn)數(shù)形結合的關鍵是轉化 第二十三講 數(shù)形轉化和知識板塊之間的轉化相交融 第二十四講 以數(shù)輔形三大法寶（代數(shù)法、解析法、向量法） 第二十五講 以形助數(shù)兩大抓手（利用函數(shù)圖像，揭示內(nèi)在幾何意義） 第二十六講 以形助數(shù)還要抓住形的動態(tài)過程 第二十七講 數(shù)形兼顧、相互補充 第二十八講 “構造法”是數(shù)形結合的橋梁 第二十九講 數(shù)形結合研究函數(shù)的性質(zhì) 第三十講 數(shù)形結合解不等式 第三十一講 數(shù)形結合解函數(shù)零點（方程根）的問題 第三十二講 數(shù)形結合解三角問題 第三十三講 數(shù)形結合解平面向量問題 第三十四講 數(shù)形結合解解析幾何問題 第六章 對稱與對偶的思想方法 第三十五講 運用“對稱變換”的思想方法解題 第三十六講 構造“對偶式”，巧解數(shù)學問題 第七章 轉化與變換的思想方法 第三十七講 正與反的轉化與變換 第三十八講 一般與特殊的轉化與變換 第三十九講 有限與無限之間的轉化與變換 第四十講 多元與一元的轉化與變換 第四十一講 常量與變量的轉化與變換 第四十二講 相等與不等之間的轉化與變換 第四十三講 數(shù)與形的轉化與變換 第四十四講 高維向低維的轉化與變換 第四十五講 高次向低次的轉化與變換 第四十六講 新知識向舊知識的轉化與變換 第四十七講 命題之間的轉化與變換 第八章 化歸與辯證的思想方法 第四十八講 縱向化歸解題法 第四十九講 橫向化歸解題法 第五十講 同向化歸解題法 第五十一講 逆向化歸解題法 第五十二講 互變思想在解題中的運用 第九章 特殊與一般的思想方法 第五十三講 特殊化法求解填空題、選擇題 第五十四講 運用特殊與一般的辯證關系優(yōu)化解題方法 第十章 整體與局部的思想方法 第五十五講 整體與局部 第五十六講 整體代換法 第五十七講 整體處理法 第五十八講 構造整體法 第十一章 分類與整合的思想方法 第五十九講 分類討論是一種重要的解題策略 第六十講 運用分類討論法解含參數(shù)函數(shù)、方程、不等式問題 第六十一講 運用分類討論法解三角函數(shù)問題 第六十二講 運用分類討論法解復數(shù)、平面向量問題 第六十三講 運用分類討論法解數(shù)列問題 第六十四講 運用分類討論法解排列組合、二項式定理問題 第六十五講 運用分類討論法解概率問題 第六十六講 運用分類討論法解解析幾何問題 第六十七講 運用分類討論法解立體幾何問題 第六十八講 簡化和避免分類討論的途徑 第十二章 歸納與類比的思想方法 第六十九講 運用類比思想和方法求解推廣性問題 第七十講 用不完全歸納法猜想，以完全歸納法證明猜想 第十三章 演繹與推理的思想方法 第七十一講 合情推理與演繹推理 第七十二講 直接證明與間接證明
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李正興高中數(shù)學微專題——思想方法篇 作者簡介

李正興，資深數(shù)學高級教師，高復專家，上海市數(shù)學學會會員，學科帶頭人。曾獲全國數(shù)學教育優(yōu)秀園丁獎，全國數(shù)學競賽優(yōu)秀輔導員。研究并執(zhí)教高中數(shù)學達四十年，理論研究成果豐富，教學業(yè)績優(yōu)異，培養(yǎng)出大量的優(yōu)秀學生以數(shù)學絕對高分分別考入清華、北大、復旦、交大等名校。對數(shù)學尖子生培養(yǎng)與數(shù)學競賽輔導均有突出建樹。發(fā)表數(shù)學教育論文30余篇。 李老師崇尚數(shù)學專著的詩意寫作，追求結構嚴謹、條理清晰、文采斐然的行文風格，喜好內(nèi)在的哲學思考與邏輯力量，文理兼通，寫作功底深厚，曾著有《李正興高中數(shù)學解題方法全書》《李正興高中數(shù)學解題訓練全書》《挑戰(zhàn)985：李正興高中數(shù)學串講》等70本著作，計4600余萬字，發(fā)行總數(shù)達60萬冊，發(fā)表數(shù)學教育論文30余篇。

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