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渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相

渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相

出版社：上？萍冀逃霭嫔出版時(shí)間：2020-03-01
開(kāi)本： 24cm 頁(yè)數(shù)： 279頁(yè)
中 圖 價(jià):¥34.2(5.9折) 定價(jià)  ¥58.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相 版權(quán)信息

渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相 本書(shū)特色

數(shù)學(xué)就是一個(gè)與不可能發(fā)生近距離沖突的故事，因?yàn)閿?shù)學(xué)中的一切偉大發(fā)現(xiàn)都接近于不可能。有許多表面看來(lái)不可能的例子，它們對(duì)于數(shù)學(xué)而言很重要。
“渴望不可能”是數(shù)學(xué)中取得的許多進(jìn)步的源頭。本書(shū)中的大多數(shù)例子：無(wú)理數(shù)、虛數(shù)、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)、彎曲空間、理想，以及各種類型的無(wú)窮……這些概念初看起來(lái)是不可能的，因?yàn)槲覀兊闹庇X(jué)無(wú)法領(lǐng)會(huì)它們，但它們?cè)跀?shù)學(xué)符號(hào)體系的幫助下是可以被精確理解的，而數(shù)學(xué)符號(hào)體系是對(duì)于我們的感官的一種技術(shù)延伸。
本書(shū)涉及看似不可能的藝術(shù)、文學(xué)、哲學(xué)和物理學(xué)，擺脫了對(duì)數(shù)學(xué)概念的狹隘解釋，拓寬了學(xué)生的視野。

渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)內(nèi)容共分為九章: 無(wú)理數(shù) ; 虛數(shù) ; 地平線 ; 無(wú)窮小 ; 彎曲空間 ; 第四維 ; 理想 ; 周期空間 ; 無(wú)窮。具體內(nèi)容包括: 畢達(dá)哥拉斯之夢(mèng) ; 畢達(dá)哥拉斯定理 ; 無(wú)理三角形 ; 畢達(dá)哥拉斯之噩夢(mèng) ; 解釋無(wú)理數(shù)等。

渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相 目錄

第1章無(wú)理數(shù) / 1
1.1畢達(dá)哥拉斯之夢(mèng) / 3
1.2畢達(dá)哥拉斯定理 / 7
1.3無(wú)理三角形 / 10
1.4畢達(dá)哥拉斯之噩夢(mèng) / 14
1.5解釋無(wú)理數(shù) / 17
1.62的連分?jǐn)?shù)表示 / 22
1.7平均律 / 28
第2章虛數(shù) / 32
2.1負(fù)數(shù) / 34
2.2虛數(shù) / 38
2.3求解三次方程 / 41
2.4通過(guò)虛數(shù)得到實(shí)數(shù)解 / 44
2.51572年之前虛數(shù)在哪里 / 46
2.6乘法的幾何學(xué) / 50
2.7復(fù)數(shù)提供的超過(guò)了我們所要求的 / 55
2.8為什么將它們稱為“復(fù)數(shù)” / 60
第3章地平線 / 63
3.1平行線 / 66
3.2坐標(biāo) / 69
3.3平行線與視覺(jué) / 74
3.4不用度量的畫(huà)法 / 79
3.5帕普斯定理和德薩格定理 / 83
3.6德薩格小定理 / 88
3.7代數(shù)定律有哪些 / 92
3.8射影加法與乘法 / 96
第4章無(wú)窮小 / 101
4.1長(zhǎng)度和面積 / 103
4.2體積 / 106
4.3四面體的體積 / 108
4.4圓 / 112
4.5拋物線 / 116
4.6其他曲線的斜率 / 119
4.7斜率和面積 / 123
4.8π的數(shù)值 / 127
4.9那些死去的量的鬼魂 / 130
第5章彎曲空間 / 134
5.1平面空間與中世紀(jì)空間 / 136
5.2二維球面與三維球面 / 140
5.3平坦曲面與平行公理 / 145
5.4球面與平行公理 / 148
5.5非歐幾何 / 152
5.6負(fù)曲率 / 155
5.7雙曲平面 / 158
5.8雙曲空間 / 162
5.9數(shù)學(xué)空間與真實(shí)空間 / 164
第6章第四維 / 168
6.1數(shù)對(duì)的算術(shù) / 170
6.2搜尋適合三元數(shù)組的算術(shù) / 172
6.3為什么n≥3時(shí)的n元數(shù)組不像數(shù) / 174
6.4四元數(shù) / 178
6.5四平方數(shù)定理 / 182
6.6四元數(shù)和空間旋轉(zhuǎn) / 185
6.7三維中的對(duì)稱 / 188
6.8四面體對(duì)稱與正二十四胞體 / 191
6.9正則多胞形 / 196
第7章理想 / 200
7.1發(fā)現(xiàn)與發(fā)明 / 202
7.2帶有余數(shù)的除法 / 205
7.3唯一素因子分解 / 209
7.4高斯整數(shù) / 212
7.5高斯素?cái)?shù) / 215
7.6有理斜率與有理角度 / 218
7.7唯一素因子分解失效 / 220
7.8理想，重獲唯一素因子分解 / 224
第8章周期空間 / 229
8.1不可能的三桿 / 231
8.2柱面與平面 / 234
8.3狂野事物的所在地 / 237
8.4周期世界 / 240
8.5周期性與拓?fù)鋵W(xué) / 242
8.6周期性簡(jiǎn)史 / 246
第9章無(wú)窮 / 252
9.1有限和無(wú)窮 / 254
9.2潛在的無(wú)窮與真實(shí)的無(wú)窮 / 256
9.3不可數(shù)的 / 259
9.4對(duì)角線論證 / 262
9.5超越數(shù) / 265
9.6渴望完整 / 269
結(jié)語(yǔ) / 272
參考文獻(xiàn) / 276
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渴望不可能:數(shù)學(xué)的驚人真相 作者簡(jiǎn)介

約翰·史迪威來(lái)自墨爾本，1970年獲得麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)博士學(xué)位，是舊金山大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，2005年獲得美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)Chauvenet獎(jiǎng)。

暫無(wú)評(píng)論……
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