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選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程

選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程

作者：趙希順
出版社：中山大學(xué)出版社出版時間：2020-11-01
開本： 16開 頁數(shù)： 288
中 圖 價:¥56.4(8.3折) 定價  ¥68.0 登錄后可看到會員價
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選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程 版權(quán)信息

  • ISBN：9787306069627
  • 條形碼：9787306069627 ; 978-7-306-06962-7
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程 內(nèi)容簡介

選擇公理的發(fā)展處在數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)和哲學(xué)的交匯處。選擇公理的提出以及關(guān)于它的爭論，涉及許多哲學(xué)觀點的相互碰撞。選擇公理為數(shù)學(xué)提供了強(qiáng)有力的論證方法，利用它可以證明許多重要的結(jié)論。選擇公理的發(fā)展也促進(jìn)了邏輯學(xué)的發(fā)展。本書主要對選擇公理的產(chǎn)生及發(fā)展歷史，在數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)中的應(yīng)用，協(xié)調(diào)性和獨立性以及對數(shù)學(xué)哲學(xué)的影響作了全面系統(tǒng)的論述，分析了強(qiáng)無窮公理和選擇公理的關(guān)系。此外，本書還介紹若干與選擇公理矛盾的命題。

選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程 目錄

序言
**章 選擇公理的發(fā)展簡史
1．1 選擇公理的產(chǎn)生
1．2 策梅洛及其反對者
1．3 策梅洛的集合論公理系統(tǒng)
1．4 華沙學(xué)派的工作
1．5 選擇公理的廣泛應(yīng)用
1．6 選擇公理的獨立性和協(xié)調(diào)性
1．7 決定性公理

第二章 選擇公理的等價形式
2．1 選擇公理
2．2 良序定理
2．3 勢的三歧性
2．4 集合的勢的運算
2．5 極大原則
2．6 代數(shù)學(xué)中的等價形式
2．7 拓?fù)鋵W(xué)中的等價形式
2．8 邏輯學(xué)中的等價形式

第三章 選擇公理的應(yīng)用
3．1 依賴選擇與可數(shù)選擇
3．2 選擇公理在分析與拓?fù)鋵W(xué)中的應(yīng)用
3．3 素理想定理及其等價
3．4 素理想定理的應(yīng)用
3．5 選擇公理在代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
3．6 選擇公理在描述集合論中的應(yīng)用
3．7 巴拿赫一塔斯基分球定理
3．8 無窮性引理及其應(yīng)用
3．9 選擇原則和有窮選擇公理

第四章 選擇公理的相對協(xié)調(diào)性
4．1 zF公理系統(tǒng)
4．2 哥德爾函數(shù)與受囿公式
4．3 zF的傳遞模型
4．4 可構(gòu)成集類
4．5 可構(gòu)成公理
4．6 選擇公理的相對協(xié)調(diào)性
4．7 相對可構(gòu)成集合
4．8 序數(shù)可定義集合
4．9 ∞，一可構(gòu)成集類與選擇公理

第五章 選擇公理的獨立性
5．1 布爾值模型
5．2 脫殊模型
5．3 力迫方法
5．4 脫殊模型的例子
5．5 弗蘭科爾的早期工作
5．6 脫殊模型的對稱子模型
5．7 對稱子模型的例子
5．8 線序原則（0P）推不出選擇公理
5．9 嵌入定理
5．10 脫殊模型的其他子模型
5．11 沒有選擇公理的數(shù)學(xué)
……
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選擇公理/趙希順/中山大學(xué)哲學(xué)精品教程 作者簡介

趙希順，中山大學(xué)教育部重點研究基地邏輯與認(rèn)知研究所教授、博士生導(dǎo)師。

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