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數(shù)學(xué)課 從一到無窮

數(shù)學(xué)課 從一到無窮

豆瓣8.5分，將深刻的數(shù)學(xué)理論蘊(yùn)于生活瑣碎之間，用有趣的實(shí)驗(yàn)帶領(lǐng)讀者重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

出版社：北京聯(lián)合出版公司出版時(shí)間：2021-04-01
開本： 16開 頁數(shù)： 256
讀者評(píng)分：4分1條評(píng)論
本類榜單：科普讀物銷量榜
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數(shù)學(xué)課 從一到無窮 版權(quán)信息

  • ISBN：9787559645586
  • 條形碼：9787559645586 ; 978-7-5596-4558-6
  • 裝幀：簡(jiǎn)裝本
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

數(shù)學(xué)課 從一到無窮 本書特色

適讀人群 ：初中生至大學(xué)生、數(shù)學(xué)愛好者★一堂嚴(yán)肅卻不枯燥、輕松而不失專業(yè)的數(shù)學(xué)課，激發(fā)你對(duì)數(shù)學(xué)王國(guó)的探索興趣！ ★從“七橋問題”到“希爾伯特猜想”，關(guān)于數(shù)學(xué)的重要問題與深刻思想盡在書中！跟隨高斯、費(fèi)馬、歐拉等數(shù)學(xué)家的腳步，開啟一場(chǎng)奇妙的數(shù)學(xué)之旅。 ★由生活小事引出數(shù)學(xué)知識(shí)，由淺入深，打破數(shù)學(xué)枯燥乏味的刻板印象！ ★講述課本中不曾深入探討的非凡實(shí)驗(yàn)和有趣問題，探討人人都能理解的數(shù)學(xué)關(guān)鍵問題與核心思想？勺鳛槌踔猩链髮W(xué)生的課堂拓展與延伸。 ★德國(guó)著名設(shè)計(jì)師為本書繪制插圖，圖文結(jié)合獨(dú)具特色，盡顯數(shù)學(xué)之美。

數(shù)學(xué)課 從一到無窮 內(nèi)容簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)曾經(jīng)被視為枯燥艱澀的學(xué)問，但瑞士數(shù)學(xué)家阿敏·巴特卻不這么看。在這本非凡的冒險(xiǎn)中，我們將跟隨高斯、費(fèi)馬、歐拉、哥德爾以及埃爾德什的腳步，進(jìn)入一個(gè)神奇的世界。從翻床墊、玩游戲、過十字路口這些生活的小事情入手。我們會(huì)一步步接近數(shù)論、圖論、矩陣、無窮等數(shù)學(xué)上很深刻、很重要的思想，并探索“七橋問題”“郵政員問題”“希爾伯特猜想”等的玄機(jī)。

數(shù)學(xué)課 從一到無窮 目錄

1、敲開上鎖的小屋
2、住著數(shù)字的街道
3、無窮更無盡
4、啤酒箱里的問題
5、告訴我，那些公式都在哪里？
6、不再眼花繚亂
7、床墊上的哲學(xué)
8、澤農(nóng)和數(shù)學(xué)警察
9、影院中的數(shù)學(xué)
10、“證明它，庫(kù)爾琴，證明它！”
11、落在卡爾·弗雷德里！じ咚股砩系慕瘫
12、鴿子、不變性和矛盾
13、無法被烹煮的菜肴
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數(shù)學(xué)課 從一到無窮 節(jié)選

第八章 澤農(nóng)和數(shù)學(xué)警察 今早，睡夢(mèng)中醒來的澤農(nóng)突然興致大發(fā)，想要再次造訪他在雅典*愛的書店。他明白，在那里，一定能找到一本引人入勝的書：也許是關(guān)于靜和動(dòng)，也許是關(guān)于斯多噶派哲學(xué)。天氣很熱，萬里無云的天空中，太陽照射著大地。于是澤農(nóng)決定騎著他的哈雷，繞一段盡管遠(yuǎn)一些，但風(fēng)景更佳的路線，并享受迎面而來的暖風(fēng)。他格外喜愛一條路邊長(zhǎng)著石松和橄欖樹的筆直公路，在那里，他可以把油門踩到底。 澤農(nóng)不知道的是，就在前些天，交通部門在這條街上安裝了*新的雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)。了解到雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)的好處后，交通部長(zhǎng)得意地搓了搓手，他對(duì)這幾天被查驗(yàn)的超速司機(jī)總量十分滿意。 對(duì)此毫不知情的澤農(nóng)登上了他的機(jī)車。當(dāng)他轉(zhuǎn)到這條令他如此熱愛的路上，他在一棵彎彎曲曲的橄欖樹下停了下來，轟響油門，準(zhǔn)備在這條路上飛馳到底。隨后他便掛上拍檔。當(dāng)時(shí)間來到09:00:00時(shí)，澤農(nóng)的哈雷開始咆哮，它從瀝青地面上離鉉而出，直直地向著閃著晨光的雅典馳去。 很遺憾，澤農(nóng)的喜悅十分短暫。沒一會(huì)兒，一輛警車從一條支路上駛出，叫停了他。 在這里，我們要打斷一下正在講的故事，安插幾個(gè)比較嚴(yán)肅的小知識(shí)。 有一個(gè)問題從1600年起便成為了學(xué)術(shù)界的核心，并在17、18及19世紀(jì)一次又一次地得到更完善、更精確的解答，它同時(shí)也為今天的學(xué)術(shù)界實(shí)現(xiàn)了不少可能：什么是速度，它應(yīng)該如何被計(jì)算？如果這個(gè)問題從未被提出并解答過，導(dǎo)彈、火箭以及一切飛行物的飛行軌跡都無法被計(jì)算，F(xiàn)存的大多數(shù)機(jī)器將不復(fù)存在，大部分現(xiàn)代技術(shù)成就根本不會(huì)被達(dá)成。 現(xiàn)在，我們嘗試著勾勒出這個(gè)問題剛被提出時(shí)的時(shí)代背景。一種嶄新的世界觀大約在 14 世紀(jì)末的北意大利迅速傳播，它就是人們所稱的文藝復(fù)興。當(dāng)然，在中世紀(jì)和文藝復(fù)興之間，找不到一個(gè)精確的分割點(diǎn)；但人們還是可以粗略地說，當(dāng)中世紀(jì)的人們還在根據(jù)基督教的教義來觀察、理解并詮釋世界時(shí)，文藝復(fù)興中的許多思想家已經(jīng)摒棄了這一習(xí)慣，并冒著生命危險(xiǎn)對(duì)人類以及客觀世界投去了不受束縛的、審視的一瞥。就像在古典時(shí)期，人們還沒有開始以宗教教義來描述這個(gè)世界。因此，古典文化迎來了一次重生，也就是這里的文藝復(fù)興。人們開始重新學(xué)習(xí)古希臘語與拉丁語、閱讀古典文獻(xiàn)、仿制古典藝術(shù)家的作品，并試圖通過客觀的科學(xué)實(shí)驗(yàn)來認(rèn)清這個(gè)世界。除此之外，伊斯蘭國(guó)家的著作也被人們帶著好奇心探索；畢竟多虧了阿拉伯人從中調(diào)解，古典時(shí)期的知識(shí)才會(huì)在那時(shí)傳入歐洲。 人類一直站在思想的中心。經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)的教會(huì)壓制，文藝復(fù)興無疑是一次了不起的解放——人類再次敢于批判性地思考自身的存在，以及自己在世界上的位置！罢J(rèn)識(shí)你自己”被當(dāng)成當(dāng)時(shí)的時(shí)代精神，這并不是什么意外。這句話可以被追溯至古希臘，并且很可能出于赫拉克利特的名言：“每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)自己并理性思考。” 此外，還有三項(xiàng)革新支持著，或由這種思想方式而來：約翰內(nèi)斯·古騰堡在1440年發(fā)明的活版印刷術(shù)使人文主義者能夠打破教會(huì)的壟斷市場(chǎng)并傳播自己的思想；而指南針與火藥的發(fā)明給探險(xiǎn)界帶來了驚人的進(jìn)步，盡管人們之后可能會(huì)后悔它們所帶來的衍生后果。 自然，這一次思想革命極大影響了人類對(duì)于宗教與教會(huì)的態(tài)度。就像人文主義者從古典文獻(xiàn)和藝術(shù)作品中汲取動(dòng)力一樣，此后的改革者也急不可耐地追溯到了基督教的根源（ad fontes），也就是《新約福音書》；他們希望戰(zhàn)勝在過去的幾個(gè)世紀(jì)中變得越來越令人不快的教會(huì)。揚(yáng)·胡斯、鹿特丹的伊拉斯謨、馬丁·路德、烏利！て澪睦、約翰·加爾文以及更多人都參與了這一變革，他們承擔(dān)了難以置信的風(fēng)險(xiǎn)，并試圖挑戰(zhàn)中世紀(jì)時(shí)的神學(xué)系統(tǒng)：信徒得救的唯一方式是通過上帝的恩典，而并不是他個(gè)人的言行；《圣經(jīng)》本身是唯一的教義，而不是教會(huì)的傳統(tǒng)。他們的訴求一直到今天都有著極大的意義，并深深地銘刻在許多人對(duì)于宗教和教會(huì)的理解中。當(dāng)贖罪券被徹底廢除，《圣經(jīng)》從亞拉姆語和古希臘語被翻譯成日常用語后，每一個(gè)想要探尋宗教的人都可以走上了通往信仰之源的一條康莊大道。 尼古拉·哥白尼在文藝復(fù)興時(shí)期推翻了地心說并不是偶然。直到中世紀(jì)末期，人們都還對(duì)托勒密提出的地心說深信不疑：他認(rèn)為，地球寂靜地處在宇宙中心，四處環(huán)繞著它的是無窮無盡的球體以及*高天（Empyrean）——而人類則站在神的位置上。教會(huì)對(duì)地心說深信不疑；當(dāng)然，哪怕是非信徒，這也與他們的日常經(jīng)驗(yàn)相符；蛟S是因?yàn)閷?duì)自己的理論不夠滿意，或許是害怕教會(huì)的懲罰，無論如何，哥白尼猶豫了30年才發(fā)表他的著作《天體運(yùn)行論》，但他還是隨即被冷眼相對(duì)。 不出意外，天主教會(huì)果斷地否決了他；就算是寫出了大量先進(jìn)的天文學(xué)理論的馬丁·路德也不認(rèn)同他的觀點(diǎn)。（路德反對(duì)的原因很可能出于《舊約·約書亞記》中的第10節(jié)，第12至13行 b：上帝在那里命令太陽停止運(yùn)動(dòng)。）當(dāng)時(shí)，十分有名的丹麥天文學(xué)家第谷·布拉赫也拒絕承哥白尼的理論。 當(dāng)然，哥白尼的學(xué)說并不能和現(xiàn)代的發(fā)現(xiàn)相提并論。例如，他讓行星以一圓形軌道繞著太陽運(yùn)行，而不是橢圓形；他依舊沿襲亞里士多德的傳統(tǒng)，認(rèn)為物體會(huì)落地，是因?yàn)槲镔|(zhì)之間會(huì)彼此吸引；他始終認(rèn)為太陽是宇宙的中心。 約翰內(nèi)斯·開普勒為日心說的迅速發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn)。他曾經(jīng)歷一場(chǎng)極大的宗教動(dòng)蕩。開普勒信奉新教，但當(dāng)他在格拉茨的福音派學(xué)院教授數(shù)學(xué)并開始構(gòu)想他的宇宙論時(shí)，附近的一所大學(xué)在耶穌會(huì)士的指令下完全致力于反宗教改革。隨著反宗教改革勢(shì)力的迅速蔓延，開普勒于1599年被迫離開格拉茨，并應(yīng)第谷·布拉赫的邀請(qǐng)前往布拉格。 在那里，他提出了一個(gè)跨時(shí)代的理論。完成于1609年的著作《新天文學(xué)》里，他提出了每個(gè)行星的星軌都是橢圓形，而太陽則在該橢圓的焦點(diǎn)處；以及，太陽和運(yùn)動(dòng)行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相同。開普勒糾正哥白尼的關(guān)鍵點(diǎn)在于引入了橢圓星軌和不均勻行星速度的概念，并重新歸類了已知星體。 曾在比薩斜塔上用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)星體的伽利略十分支持這一理論，但他也遭遇了極大的阻力。雖然沒有像吉爾達(dá)諾·布魯諾一樣，后者在1600年2月17日被燒死在羅馬的鮮花廣場(chǎng)，但他同樣深受宗教法庭的酷刑折磨，并多次被要求收回他的“異端邪說”。直到1992年11月2日，天主教會(huì)才恢復(fù)了伽利略的名譽(yù)；而直到2000年，教皇以及神學(xué)委員會(huì)才發(fā)表聲明，承認(rèn)當(dāng)時(shí)對(duì)于布魯諾的判決是不公正的。
從對(duì)于行星系統(tǒng)和宇宙構(gòu)成的爭(zhēng)論中，我們可以看出那個(gè)時(shí)代的普遍風(fēng)潮。歐洲脫下了教會(huì)制約的束身衣。中世紀(jì)以來便恒定不變的主題、形式和觀點(diǎn)被畫家、雕塑家和建筑家們克服；羅馬天主教會(huì)長(zhǎng)期固守的教條被神學(xué)家們打破；而科學(xué)家們則建立了一種客觀看待世界的方式，他們像看待外星球一樣看待地球，并以客觀的數(shù)學(xué)公式來描述它的特征。 從對(duì)于行星系統(tǒng)和宇宙構(gòu)成的爭(zhēng)論中，我們可以看出那個(gè)時(shí)代的普遍風(fēng)潮。歐洲脫下了教會(huì)制約的束身衣。中世紀(jì)以來便恒定不變的主題、形式和觀點(diǎn)被畫家、雕塑家和建筑家們克服；羅馬天主教會(huì)長(zhǎng)期固守的教條被神學(xué)家們打破；而科學(xué)家們則建立了一種客觀看待世界的方式，他們像看待外星球一樣看待地球，并以客觀的數(shù)學(xué)公式來描述它的特征。

數(shù)學(xué)課 從一到無窮 作者簡(jiǎn)介

作者簡(jiǎn)介：
阿敏·巴特：任職于蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)，擁有著超過30年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。阿敏·巴特也是各種關(guān)于數(shù)學(xué)和教學(xué)法的書籍和文章的作者，他的專欄“Café Math”在多家瑞士報(bào)紙上連載了近十年。阿敏·巴特同《哥德爾、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》的作者侯士達(dá)曾經(jīng)聯(lián)合發(fā)明過一些數(shù)學(xué)類的游戲，也舉辦過諸多備受歡迎的數(shù)學(xué)講座，為數(shù)學(xué)愛好者及學(xué)者所稱道。近年來，他在高中推進(jìn)了他的數(shù)學(xué)教學(xué)法，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更讓許多非專業(yè)人士感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味。 譯者簡(jiǎn)介： 百凈：原名施歌奔放，女，現(xiàn)居德國(guó)，自由藝術(shù)就讀中。

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